几何五大模型之二(鸟头定理)

1、。三角形之鸟头模型共角定理（鸟头模型）两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角 ( 相等角或互补角 ) 两夹边的乘积之比如图在 ABC 中， D,E 分别是 AB,AC 上的点如图 ( 或D 、 E 分别在 BA 、CA 延长线上 ) ，则SSADEABCADAEADAE夹角两边：小小ABACAB(大)AC大即，共角三角形的面积比等于对应角 ( 相等角或互补角 ) 两夹边的乘积之比例题讲解：1、如图， BD长 12 厘米， DC长 4 厘米， B、C 和 D 在同一条直线上。求三角形ABD的面积是三角形 ADC面积的多少倍？2、如右图，已知在 A

2、BC中， BE=3AE，CD=2AD若 ADE的面积为 1 平方厘米求三角形ABC的面积、如图在 ABC 中， D 在 BA 的延长线上， E 在AC 上，且 AB:AD= 5 : 2，AE:EC= 3: 2，3S ADE12平方厘米 ，求 ABC 的面积-可编辑修改-。4、 如图在 ABC 中， D , E 分别是 AB , AC 上的点，且AD : AB 2:5 ， AE : AC4:7 ， S ADE16 平方厘米，求 ABC 的面积ADEBC【巩固】如图，三角形ABC 中， AB 是 AD 的 5倍， AC 是 AE 的 3 倍，如果三角形ADE 的面积等于1，那么三角形 ABC 的面

3、积是多少？AADEDEBCBC【巩固】如图，三角形ABC被分成了甲 ( 阴影部分 ) 、乙两部分，BDDC4， BE3 ， AE6 ，乙部分面积是甲部分面积的几倍？AAE乙E乙甲甲CCBDBD5、 如图在 ABC 中， D 在 BA 的延长线上，E 在 AC 上，且 AB : AD5: 2 ，AE : EC 3: 2 ， S ADE12 平方厘米，求 ABC 的面积DDAAEEBCBC-可编辑修改-。6、 如图所示，在平行四边形ABCD中， E 为 AB的中点， AF2CF ，三角形 AFE( 图中阴影部分 ) 的面积为8平方厘米平行四边形的面积是多少平方厘米？DCFAEB7、 已知 DEF

4、的面积为 7 平方厘米，BECE, AD2BD , CF3 AF ，求 ABC 的面积AFDBEC8、 如图，三角形ABC 的面积为3 平方厘米，其中AB : BE 2:5 ， BC :CD 3: 2，三角形 BDE 的面积是多少？ABEABECCDD9、 ( 2007年 ” 走 美 ” 五 年 级 初 赛 试 题 ) 如 图 所 示 ， 正 方 形 ABCD 边 长 为6 厘 米 ， AE1AC ，13BC 三角形 DEF 的面积为 _平方厘米CF3DAEBFC110、如图，在三角形 ABC中，D为 BC的中点， E 为 AB上的一点，且 BEAB ，已知四边形 EDAC3的面积是 35，求

5、三角形 ABC的面积。-可编辑修改-。11、如下图，在三角形ABC中， BD=2AD，AG=2CG， BE=EF=FC，求四边形 DGFE面积占三角形 ABC的几分之几？12、如下图，三角形ABC的面积为 1，将 AB延长至 D，使 AB=BD,将 BC延长至 E，使 CE=2BC,将CA延长至 F, 使 AF=3CA,求三角形 DEF的面积。FABCED13、如下图，长方形ABCD的面积为 42 平方厘米，并且有AE=1 EC,CF=1 BC,求阴影部分三角形33DEF的面积。ADEBFC课后作业1、三角形 ABC 中， AB 是 AD 的5 倍， AC 是AE 的3 倍，如果三角形 ADE

6、 的面积等于 1，那么-可编辑修改-。三角形 ABC 的面积是多少？2、 D 是 AC的中点， AB边上有 3 等分点 E, 已知 DCE的面积为 20 平方厘米，求 ABC的面积 .3、如图，三角形 ABC 被分成了甲、乙两部分，BD = DC = 4 ，BE = 3 ，AE = 6 ，乙部分面积是甲部分面积的几倍？4、如图，在三角形 ABC中， D为 BC的中点， E 为 AB上的一点，且 BE=1 AB,已知四边形 EDCA的3面积是 35，求三角形 ABC的面积 .5、如图，在三角形 ABC中，BC等于 10 厘米， BC边上的高等于 6 厘米，D 在 AC上，并且 DC=DA， E 是 BD上一点， BD=3 BE，求三角形 BEC的面积。6、如图，长方形ABCD的面积是 1，M 是 AD 边的中点， N 在 AB 边上，且