【高一测试试卷】长郡中学高一数学月考试卷

1、长郡中学高一学情摸底考试数学试卷 命题: 张立军 审题:姜海平一、选择题：(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1、已知全集，则等于（ ）a、b、c、d、2下列关系错误的是（ ）a0 b00c0 d03若函数为奇函数，则必有( )a bc d4已知集合，集合b满足，则集合b有（ ）a5个b6个c7个d8个5下列哪一组中的函数与相等（ ）abcd6已知函数是定义域为的偶函数，则的值是 （ ）a0 b c1 d7已知函数的图象关于（ ） ax轴对称 by轴对称 c原点对称 d直线y=x对称8设，且，则a与b的关系正确的是（ ）abcd9已知mx|xa0，nx|ax10，若mnn，则实数a的值为

2、()a1 b1c1或1 d0或1或110已知函数,则有( )a是偶函数,且b是偶函数,且c是奇函数,且d是奇函数,且11设a1，则函数的图象形状大致是（ ）o1xydco1xyao1xybo1xyc012xy12图中所表示的函数的解析式为（ ）abcd13. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）a bc d14已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） a(0, +) b c d(0, 3)15定义域为r的函数满足条件:； ； .则不等式的解集是（ ） a b c d二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16. 当a0且a1时，函数f (x)=

3、 ax23必过定点 .17计算：_ _ .18.已知的定义域 .19.已知集合a=r，从a到b的映射，则b中元素与a中元素 对应.20.有下列四个命题：函数在上不是增函数；函数在上是减函数；函数的单调区间为；已知函数在r上为增函数，若，则有，反之亦然.其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本大题共5小题，每小题8分，共40分）21（本小题满分8分）已知ax|xa|3（）若a1，求ab；（）若abr，求实数a的取值范围22. （本小题满分8分） 已知函数在区间1,1上的最大值是14，求a的值.23.（本小题满分8分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100

4、元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量.（）将利润表示为月产量x的函数；（）当月产量x为何值时，公司利润最大？（总收益总成本+利润）24（本小题满分8分）已知函数.（）当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；（）若对任意,求实数a的取值范围25.（本小题满分8分）设（）求在上的值域；（）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围参考答案115. ccbdc, bbdda, abacd16. (2，2) 17. 12 18. 19. 20. 21解：（）当a1时，ax|3x5，bx|x5abx|3x1 -4分（）ax|a4xa4，bx|x5，且abr，1a3.实数a的取值范围是(1,3)-8分22. 解： 令，则，对称轴为.当时，. 当，即x=1时，取最大值， 有，解得 a=3 或a= 5（舍去) -5分 同理当时，得. 故a=3或.-8分23解：（）-3分（）时时，时x=300时，最大值为25000.故当月产量为300台时，公司利润最大.-8分24. 解：（）任取 则, 2分当，恒成立，即上是增函数，当x=1时，取得最小值为,的值域为 4分（）,对任意恒成立，只需对任意恒成立 6分设g(x)的对称轴为x=1, 只需即可，,