追及和相遇问题PPT课件

1、1,预习追及与相遇问题,答案：A,2,三、追及和相遇问题 1追及问题的两类情况(能否追上） (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后 者速度一定不小于前者速度当它们速度相同时，它们之间的距离为追及前它们的最大距离 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者 相距最近 如何判断后者B能否追上前者A 开始时两个物体相距X0，若VA=VB是，XA+X0XB，则能追上，反之，则不能追上，若VA=VB时，XA+X0=XB，则恰好不相撞,3,相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始 时两物体间的距离时即相遇 同向

2、运动的两物体追及并相：两物体的位移大小相减等于开始时两物体的距离 相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和相加等于开始时两物体间的距离,4,(1)分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个个等量关系” 在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往 会成为解题的突破口 (2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程： 位移关系方程；时间关系方程；临界关系方程,1追及问题常见三种情形 (1)初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是两物体的速度相等，即v甲v乙,(2)匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时

3、，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即v甲v乙 判断此种追赶情形能否追上： 当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者间的距离最小 当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追的上，此情况还存在乙再次追上甲 当甲乙速度相等时，甲乙处于相同 位置，则恰好追上,7,假定在追赶过程中两者在同一位置，比较此时的速度大小，若v甲v乙，则能追上；v甲v乙，则追不上，如果始终追不上，当两物体速度相等即v甲v乙时，两物体的间距最小,(3)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动) 当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者间的距离最小 当甲乙速度相等时，甲

4、的位置在乙的前方，则追的上，此情况还存在乙再次追上甲 当甲乙速度相等时，甲乙处于相同位置，则恰好追上,3相遇问题 (1)相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位置 (2)相遇的条件：同向运动的物体追及即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇 (3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个运动物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零,10,题型一：图像题 例3如图所示为甲、乙两质点做直线运动的xt图象，由图象可知() A甲、乙两质点在2 s末相遇 B甲、乙两质点在2 s末速度相等 C在2 s之前甲的速率与乙的速率相等 D甲、乙两质点在5 s末再次到达同一位置

5、,11,答案 解析 由图象知，2 s末甲、乙两质点在同一位置，所以选项A正确在xt图象中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2 s末v甲2 m/s，v乙2 m/s，所以选项B错误，选项C正确甲、乙两质点在5 s末再次到达同一位置，选项D正确,点评 本题为位移时间图象，反映两个物体位移随时间变化的规律，两图线的交点即表示相遇，故在5 s末甲、乙两质点再次到达同一位置而速度时间图象中两图线的交点表示对应时刻两物体的速度相等，可能相遇，也可能不相遇，如下面的变式题即为vt图象的应用,12,变式题 2012合肥模拟甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时

6、开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是() A当t4 s时两车相遇 B当t4 s时两车间的距离最大 C两车有两次相遇 D两车有三次相遇,13,答案 解析由vt图象可知：在4 s时甲车比乙车多前进8 m，说明在4 s前甲车已经追上乙车并超过乙车，在4 s后乙车又追上并超过甲车，8 s时两车间距离达到第二次相遇后的最大距离，此后由于甲车速度一直大于乙车速度，可知甲车还会追上并超过乙车，第三次相遇后两车将不再相遇综上所述可知只有D选项正确,第4讲 考向互动探究,14,测试,答案：C,15,测试,答案：D,16,3解答追及、相遇问题的常用方法 (1)物理分析法：抓住“两个物体能否同时到达

7、空间同一位 置”这一关键进行分析。 (2)相对运动法：巧妙选取参考系，然后找出两物体的运 动关系。 (3)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关 于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有 两个解，说明可以相遇两次；若0，即有一个解，说 明刚好追上或相碰；若0，在实数范围无解，说明追 不上或不能相碰。 (4)图像法：将两者的速度时间图像在同一坐标系画出， 利用图线特征分析求解。,一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过 (1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？ (2)什么时候追上自行车，此时

8、汽车的速度是多少？ 【自主解答】法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大,图241,(2)由图知，t2 s以后，若两车位移相等，即vt图象与时间轴所夹的“面积”相等 由几何关系知，相遇时间为t4 s，此时v汽2v自12 m/s.,【答案】(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s,21,甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车

9、，从甲车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间 思路点拨分析运动过程，运用位移关系和时间关系列方程，并结合运动学公式求解，注意两车相距最大距离以及乙车追上甲车时的临界条件,2追及问题的解题思路 (1)分清前后两物体的运动性质； (2)找出两物体的位移、时间关系； (3)列出位移的方程； (4)当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值,23,关键一点 (1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”， 即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系 式，最后还要注意对结果的讨论分析 (2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字

10、 眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、 “最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足 相应的临界条件,24,25,答案(1)36 m(2)25 s,26,极值法：,27,图像法：,28,3A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车 前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？,29,30,答案：6 s,31,变式训练3一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶在平直的高

11、速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2 000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？,答案：150 s,33,每课一得,示例某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7 m处以10 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小为2 m/s2的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车？,34,错因机械套用追及相遇问题的关系式，忽略了汽车的实际运动情况而造成的错解，事实上汽车停下来以前，人并没有追赶上汽车。,35,36,答案8 s,37,4摩托车在平直公路上从静止开始启动，做加速度大小为 a11.6 m/s2的加速运动，稍后

12、匀速运动，然后做加速度大小为a26.4 m/s2的减速运动，直到停止，共历时130 s，行程1 600 m。试求： (1)摩托车行驶的最大速度vm； (2)若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？,38,39,乙,40,答案：(1)12.8 m/s(2)50 s,41,典例必研 例3(2012江门模拟)A火车以v120 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v210 m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？ 审题指导两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇，减速的加速度