2019精品教育因式分解练习题

1、因式分解练习题 蜀河初中 曾晔 、填空题: 4/+ 8 J + 24a =45( 2. (a 3)(3 2a)= (3 a)(3 2a); a% - ab = ab(a-bX )* 4. (1 - a)mrL+ a- 1= C )伽1- 5. 0.0009k = ( N 6 宀t )*石=仗一 _尸 7. S. ()/一岛+ 1=( y ； gy -)=(皋-)(+隆+9)7 a3a 丄3 X 7 - Z + 2yz = X 10. 2吐一10勢+死-尿=2减 一秋 )=()()； 11. ，十弓咒一 10=芝)(葢)； 12 .若 m2 3m 2=(m+ a)(m + b)，贝U a= 忙(

2、雲-77)( 14. J 一 bc+abar 二(J + 北)()=(); 15. 当m= , x2 + 2(m 3)x + 25是完全平方式. 、选择题: 1.下列各式的因式分解结果中，正确的是 A. a2b+ 7ab b= b(a2 + 7a) B 3x2y3xy6y=3y(x 2)(x 1) C 8xyz 6x2y2 = 2xyz(4 3xy) D 2a2 + 4ab 6ac= 2a(a + 2b 3c) 2 多项式m(n 2) n2(2 n)分解因式等于 A (n 2)(n + n2) B(n 2)(n n2) C n(n 2)(n + 1) Dn(n 2)(n 1) A 3在下列等式

3、中，属于因式分解的是 a(x y) + b(m+ n) = ax + bn ay + bn B a22ab+b2+1=(ab)2+1 C D x27x8=x(x7)8 4a2 + 9b2 = ( 2a + 3b)(2a + 3b) 4下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A a2+ b2 B a2+ b2 C a2 b2 D ( a2) + b2 5 A 12 B24 C 12 D12 若9x2+ mxy+ 16y2是一个完全平方式，那么 m的值是 6把多项式 an+4 an+1 分解得 A an(a4 a) B an-1 (a 3 1) C an+1 (a 1)(a 2 a+ 1) D a

4、n+1 (a 1)(a 2+ a+ 1) 7若 a2+ a= 1,贝U a4 + 2a3 3a2-4a + 3 的值为 A C 10 D12 B7 8 A x=1 ，y=3 Bx=1 ，y= 3 C x= 1 ，y=3 D x=1 ，y= 3 已知X2 + y2 + 2x 6y+ 10=0，那么x, y的值分别为 9 A (m+ 1) 4(m+ 2)2 B(m 1) 2(m 2)2(m2+ 3m 2) C (m+ 4) 2(m 1)2 D(m+1)2(m+2)2(m2+3m2)2 把 (m2 + 3m)4 8(m2+ 3m)2+ 16 分解因式得 10把 x2 7x 60 分解因式，得 A (

5、x 1 0)(x +6) B(x + 5)(x 12) C (x + 3)(x 20) D(x 5)(x + 12) 11 把 3x2 2xy 8y2 分解因式， A (3x + 4)(x 2) B(3x4)(x +2) C (3x+4y)(x 2y) D(3x4y)(x +2y) 12把 a2+ 8ab 33b2 分解因式， A(a+11)(a 3) B(a11b)(a 3b) C(a+11b)(a 3b) D(a11b)(a +3b) 13把 x4 3x2 + 2分解因式，得 A （x 22）（x 21） C（x22）（x 21） 14多项式 x2 axbxab 可分解因式为 A （x a

6、）（x b） B （x a）（x b） C（x a）（x b） D（x a）（x b） 15. 一个关于X的二次三项式，其X2项的系数是1,常数项是一12,且能分解因式，这样的二 次三项式是 A x211x12 或 x211x 12 B x2 x12 或 x2 x12 C x24x12 或 x2 4x 12 D 以上都可以 16下列各式 X3X2X+1，X2+yXyX，X22Xy2+1，（X2+3X）2（2X+1）2 中，不含 有（X 1）因式的有 B2 个 C3 个 D4 个 17.把9-X2+ 12xy 36y2分解因式为 A （X 6y+ 3）（X 6X 3） B （X 6y+ 3）（X

7、 6y 3） C （X 6y+ 3）（X + 6y 3） D （X 6y+ 3）（X 6y+ 3） 18下列因式分解错误的是 B（x 22）（x 1）（x 1） D（x 22）（x 1）（x 1） A a2bcacab=（a b）（a c） B ab5a3b 15=（b 5）（a 3） C x23xy2x6y=（x 3y）（x 2） D x26xy19y2=（x 3y1）（x 3y 1） 19已知 a2x22xb2 是完全平方式，且 a，b 都不为零，则 a 与 b 的关系为 A .互为倒数或互为负倒数 B .互为相反数 C.相等的数 D .任意有理数 20对 x44 进行因式分解，所得的正确

8、结论是 A 不能分解因式 B 有因式 x22x2 C（xy 2）（xy 8） D（xy 2）（xy 8） 21把 a42a2b2 b4a2b2 分解因式为 A （a 2 b2ab） 2 B（a 2 b2ab）（a 2b2 ab） C（a2b2ab）（a 2b2ab） D（a 2 b2ab） 2 22（3x 1）（x 2y） 是下列哪个多项式的分解结果 A3x26xyx2y B 3x2 6xy x 2y Cx2y3x26xy D x 2y3x26xy 23 64a8b2 因式分解为 A （64a4b）（a 4 b） B （16a2b）（4a 2b） C （8a 4b）（8a 4b） D（8a2b

9、）（8a 4b） 24 A (5x y) 2 B(5xy) 2 C (3x 2y)(3x 2y) D(5x 2y) 2 9（x y） 212（x2y2）4（xy） 2因式分解为 25 A (3x 2y 1) 2 B(3x 2y 1) 2 C (3x2y1) 2 D(2y 3x 1) 2 （2y 3x） 22（3x 2y） 1 因式分解为 26 A (3ab)2 B(3b+ a)2 C (3ba)2 D(3a+ b)2 27 把 a2(b + C)2 2ab(a c)(b + c) + b2(a c) 2 分解因式为 A c(a + b)2 B c(a b)2 Cc2(a+b)2 Dc2(a b

10、) 28 若4xy 4x2 y2 k有一个因式为（1 2x+ y），贝U k的值为 A B1 C 1 D4 把(a + b)2 4(a2 b2)+ 4(a b)2 分解因式为 29.分解因式3a2x 4b2y 3b2x + 4a2y，正确的是 A. (a2+ b2)(3x + 4y) B . (a b)(a + b)(3x + 4y) C. (a2+ b2)(3x 4y) D. (a b)(a +b)(3x 4y) 30.分解因式2a2+ 4ab + 2b2 8c2，正确的是 A 2（a b2c） B 2（a b c）（a b c） C（2a b4c）（2a b4c） D2（a b2c）（a

11、b2c） 三、因式分解： 1 m2（p q） pq； 2 a（abbcac） abc； 3 x42y42x3yxy3； 4 5 abc（a 2b2c2） a3bc2ab2c2； a2（b c） b2（ca）c2（ab）； 6 （x 22x） 22x（x 2）1； 7 8 x24ax8ab4b2； （x y） 2 12（y x）z 36z2； 9 10 （ax by） 2（aybx）22（axby）（ay bx） ； （1 a2）（1 b2） （a 2 1） 2（b 21） 2； 11 （x 1） 29（x 1）2； 12 4a2b2（a2b2c2） 2； 13 ab2ac24ac4a； 14

12、x3ny3n； 15 （x y） 3125； 16 （3m2n）3（3m2n）3； 17 x6（x 2y2）y6（y 2x2） ； 18 8（x y） 31； 19 （a b c） 3a3b3c3； 20 x24xy3y2； 21 x218x144； 22 x42x28； 23 m418m217； 24 x52x38x； 25 x819x5216x2； 26 27 57（a1） 6（a1）2； 28 （x 2x）（x 2x1） 2； 29 x2y2x2y24xy1； （x 27x） 210（x 27x） 24； 1 30 31 x2y2xy； 32 ax2bx2bxax3a3b； 33 m4m

13、21； 34 a2b22acc2； 35 a3ab2ab； 36 625b4 （a b） 4； 37 x6y63x2y43x4y2； 38 x24xy4y22x4y35； 39 m2a24ab4b2； 40 5m5nm22mnn2 四、证明 （求值 ） ： 已知 a+ b=0,求 a3- 2b3 + a2b 2ab2 的值. 2. 求证：四个连续自然数的积再加上 1,一定是一个完全平方数. 3. 证明： （ac bd）2+（bc + ad）2=（a2+ b2）（c 2+d2）. 4. 已知 a=k + 3, b=2k + 2, c=3k 1,求 a2+b2 + c2+ 2ab 2bc 2ac

14、的值. 5. 若 X2+ m）+ n=（x 3）（x + 4），求（m+ n）2 的值. （x 1）（x 2）（x 3）（x 4）48； 7 .若X，y为任意有理数，比较6xy与X2+ 9y2的大小. 8.两个连续偶数的平方差是4的倍数. 参考答案: 、填空题: J + 2a. + 石 2- 4- 7. 9, (3a 1) 10. n, 3, ty 可S s-y + z, x + y z X 5y, X 5y, x 5y, 2a b 11. + 5, 2 12. 1, 2(或一2, 1) 13. 14. bc+ ac, a+ b, a c 15. 8 或2 、选择题: 1 . B 2 . C

15、3 . C 13 . B 14 . C 15 . D 25 . A 26 . C 27 . C 4 . B 16 . B 28 . C 5 . B 6 . D 17 . B 18 . D 29 . D 30 . 7. A 8. C 9 . D 10 . B 11 . C 12 . C 19 . A 20 . B 21 . B 22 . D 23 . C 24 . A D 三、因式分解: 1. (p q)(m 1)(m + 1). 2, a(b + c). 3. 原式=班/ + 计）一27（:? + 鼻）=（:? + 5?血一型=仗一20仪 + 0 （葢f+ y2） 4, abcCb+ c).

16、5. 原式=Jb - ac+ bL - aP + F (白-t) = 1右-aP)-(自c - b乜 + ca - b) = ab(a - b) -h - b) = (a - b)ab - e(a+ 町 + 亡 =(a -b)aCb - c) - c(b - cj = (a - b - c)(a - c). .原式=盤盘-2)+ 2k(k -2) + F =k(k -2 + 1=(/ - 2r+ 1)， =(號F. 7. - y -氐),” 8. (x 2b)(x 4a+ 2b). 9. 处 + by+ ay - b界. 10. (1-韵(l+e0(l-b)(l + b)(+b2 -aV).

17、11. 4(2x 1)(2 x). 12. 原式二(2ab+ J + b* - c，j(2ah -屏-以 + 匚)二住 +- c， 匸2 - (a - b) = (a + b + c)(a十 b - c)(c+ a -bXc -議十b) ” 13.原式=a(b -c-h4c -4) =比他2 -c-h St. - 2b + 2c+ 2c -书 =班b-e 十 0 十 2(b +c) -2(b-c)-4 = a(J)-c) + 2(b十 c) - 2 =a(b - c + 2)b + c - 2) 14. 15. 16. 仗n +泸)仗如_小护+严) (H + y + 为(愛+ 2繆 + 护-验

18、-5y+ 25). 1 血(3n? + 4t?) 17-原式二-昇)盲-护)二侄+ y)仗-y)3 + i?)(护-yX)二 (X + yV(X -繆 + 屮)魏7 + 觀 +护)- 18.(2工十2了+ 1)(4蛊 + 8丫歹 + 4/= -2x-2y-hl). 20. 3cb+ c)(a+ b)(c 十巴 議刘苗艸上(a+b+cralv十C3)， (x + 3y)(x +y). (X 6)(x + 24) 器6?2)(同-+ 4) 目-17)(3十1)童！) 24 x(x+2)(x12=312+0- K-細艸+ 1烬r 210H汽】p- + 3电处十 ( 讶+ 9)當I 2)陀十2肚十4j 27 (3 + 2a)(2 3a) Z产洞斗耳+芝(迄+ 3兀+32 左2十邑 ( + M 邑兀十 3!十 0 H W+ 2)0211)( 十開十 1) 区，艸h(7 好y + y】)金裆+2q+1)h金Im 當+ 1)2 n (3:( W 十：Ky+ l