四年级奥数巧解定义新运算教学设计

四年级奥数巧解定义新运算教学设计一、教学目标1.让学生理解定义新运算的概念，明白它是一种人为规定的特殊运算形式。2.学生能够掌握根据给定的定义新运算规则进行准确计算的方法。3.通过解决定义新运算相关的问题，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。4.激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索新知识的精神。

二、教学重难点1.教学重点深刻理解定义新运算的含义，准确把握新运算规则。熟练运用新运算规则进行计算。2.教学难点能够将定义新运算的规则灵活应用到各种类型的题目中，特别是与其他数学知识相结合的综合题目。引导学生在遇到复杂的定义新运算问题时，如何通过分析、推理找到解题思路。

三、教学方法1.讲授法：讲解定义新运算的概念、规则和解题方法，使学生系统地掌握新知识。2.举例法：通过大量具体的例题，让学生直观地感受定义新运算的特点和计算过程，加深对概念和规则的理解。3.练习法：安排适量的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运用能力。4.讨论法：对于一些较难的例题或学生容易出错的地方，组织学生进行讨论，激发学生的思维，共同解决问题。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）1.同学们，在我们数学的世界里，运算符号有加、减、乘、除，它们都有着固定的运算规则。但是，今天老师要带大家进入一个不一样的数学运算天地，这里有一种特殊的运算，它的运算规则是我们自己规定的，这就是定义新运算。2.例如，我们规定一种新运算：a△b=a+b+1。这里的"△"就是我们新定义的运算符号，它的运算规则就是把a和b这两个数加起来，然后再加上1。3.大家想一想，如果老师告诉你a=3，b=5，让你计算3△5，你会怎么做呢？

（二）新授（25分钟）1.定义新运算的概念定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。它是一种人为规定的运算形式，与我们平常熟悉的加、减、乘、除运算不同。在定义新运算中，符号所表示的运算并不是固定不变的，而是根据题目中的规定来确定。例如，刚才我们说的a△b=a+b+1，就是定义了一种新的运算，这个"△"的运算规则就是把前后两个数相加再加上1。所以，当遇到定义新运算的题目时，我们首先要明确题目所规定的运算规则是什么。2.例题讲解例1：设a、b都表示数，规定：a△b=3×a2×b。计算3△2的值。分析：根据题目中给出的运算规则a△b=3×a2×b，这里a=3，b=2，我们只需要把a和b的值代入这个规则进行计算就可以了。解：3△2=3×32×2=94=5。计算（17△6）△2的值。分析：先计算括号里的17△6的值，再用得到的结果与2进行新运算。解：17△6=3×172×6=5112=39；39△2=3×392×2=1174=113。例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b+a+b。求6⊕2的值。分析：按照a⊕b=a×b+a+b的规则，把a=6，b=2代入计算。解：6⊕2=6×2+6+2=12+6+2=20。已知5⊕x=29，求x的值。分析：根据运算规则先列出关于x的方程，然后解方程求出x的值。解：因为5⊕x=5×x+5+x=29，即6x+5=29，6x=295=24，解得x=4。例3：如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规律计算3△5。分析：观察已知的两个式子，发现a△b的运算规则是从a开始，连续加b个自然数。解：3△5=3+4+5+6+7=25。3.总结解题方法对于定义新运算的题目，解题的关键在于准确理解题目所规定的运算规则。计算时，要严格按照规则把给定的数代入进行运算，有括号的要先算括号里的。如果遇到需要求解未知数的情况，要根据运算规则列出方程，然后通过解方程求出未知数的值。

（三）课堂练习（15分钟）1.设a、b都表示数，规定：a*b=3×a+2×b。计算：（1）5*6（2）6*52.规定：a△b=a×bab+1，试计算：（1）7△4（2）（5△5）△43.对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b1)。已知x□6=27，求x。

（四）课堂小结（5分钟）1.同学们，今天我们学习了定义新运算。谁能来说说什么是定义新运算呀？（请同学回答，老师补充总结）定义新运算是一种人为规定的特殊运算形式，它的运算规则是根据题目给定的，与我们平常熟悉的四则运算不同。2.在做定义新运算的题目时，我们首先要做什么呢？（引导学生回答：要准确理解题目所规定的运算规则）对，只有理解了规则，我们才能按照规则进行计算。3.计算的时候要注意什么呢？（提醒学生：严格按照规则把给定的数代入进行运算，有括号的先算括号里的。如果遇到求未知数的情况，要根据规则列出方程求解）4.希望大家课后多做一些相关的练习题，熟练掌握定义新运算这种有趣的数学知识，提高我们的数学思维能力。

（五）课后作业1.设a、b都表示数，规定：a⊙b=2×a+3×b。计算：（1）4⊙5（2）5⊙42.规定：a▽b=a×b+ab，试计算：（1）8▽3（2）（6▽2）▽43.对于两个数a与b，规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b1)。已知y△5=45，求y。4.如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4等于多少？

五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生对定义新运算有了初步的理解和掌握。在教学过程中，采用讲授、举例、练习和讨论等多种教学方法，有助于学生逐步理解和运用新知识。从课堂练习的情况来看，学生对于直接按照给定规则进行计算的题目掌握较好，但在遇到一些需要综合运用知识和稍微复杂的题目时，还存在一定的困难。例如，对于例3这种需要找出运算规律的题目