【人教版】数学七年级下学期《期中检测试题》附答案

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 81的平方根为（ ）a. 9b. 9c. 9d. 82. 如图，直线，垂足为，交于点，射线交于点若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 3. 的相反数是【 】a. b. c. d. 4. 平面直角坐标系中，点p（3，4）位于（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限5. 如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为()a. 120b. 100c. 80d. 606. 已知实

2、数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）a. b. c. d. 7. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（3，2），则“兵”位于点（）a. （1，1）b. （2，1）c. （3，1）d. （2，1）8. 2019年12月份在武汉市发现了首例不明原因肺炎，后来在武汉爆发了，并迅速向周围城市蔓延开去，最后全国各地都有病例了以下能够准确表示武汉市地理位置的是（ ）a. 离北京市1150千米b. 湖北省c. 在仙桃市东北方d. 东经，北纬9. 下列说法正确的是( )a. 同旁内角

3、互补b. 在同一平面内，若ab，bc，则acc. 对顶角相等d. 一个角的补角一定是钝角10. 如图，已知直线，被直线所截，是平面内任意一点（点不在直线，上），设，下列各式:，的度数可能是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 立方根是_12. 如图，abcd，射线ae交cd于点f，若1116，则2的度数等于_13. 如图，平面直角坐标系中，oab的顶点a的坐标为（3，2），点b在y轴负半轴上，若oa=ab，则点b的坐标为_14. 如图，在rtabc中，ab=bc=1，abc=90，点a，b在数轴上对应的数分别为1，2以点a为圈心，ac长为半径

4、画弧，交数轴的负半轴于点d，则与点d对应的数是_15. 如图，在平面直角坐标系中，从点p1（1，0），p2（1，1），p3（1，1），p4（1，1），p5（2，1），p6（2，2），依次扩展下去，则p2020的坐标为_三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 计算:（1）（2）17. 如图，直线，相交于点，垂足为（1）若，求的度数；（2）若，求的度数18. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为（1）填空:点的坐标是_，点的坐标是_；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后；（3）求的面积19. 如图，ad

5、bc于点d，efbc于点f，bdgc试说明1220. 在平面直角坐标系中，已知点m(m1，2m+3)（1）若点m在y轴上，求m的值（2）若点n(3，2)，且直线mny轴，求线段mn的长21. 复杂数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了_对同旁内角（2）如图2，平面内三条直线，两两相交，交点分别为、，图中一共有_对同旁内角（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角22. 阅读材料:图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道:“

6、小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头老师又说:“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答”请你帮小马同学完成本次作业请把实数0，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）解:23. （1）问题发现:如图 1，已知点 f，g 分别在直线 ab，cd 上，且 abcd，若bfe=40，cge=130，则gef 的度数为 ； （2）拓展探究:gef，bfe，cge 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明； 答:gef= . 证明:过点 e 作 ehab，feh=bfe（ ），abcd，ehab，（辅助线的作法）ehcd（ ），heg=180-

7、cge（ ），feg=hfg+feh= . （3）深入探究:如图 2，bfe 的平分线 fq 所在直线与cge 的平分线相交于点 p，试探究gpq 与gef 之间的数量关系，请直接写出你的结论精品数学期中测试答案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 81的平方根为（ ）a. 9b. 9c. 9d. 8【答案】b【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答即可【详解】解:（9）2=81，81的平方根是9故选:b【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根2. 如图，直线

8、，垂足为，交于点，射线交于点若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先根据直线，得出dfg=1=30，再由，可得dfe=90，由此即可得出答案【详解】直线，dfg=30，dfe=90，2=dfe-dfg=90-30，故选:d【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握知识点是解题关键3. 的相反数是【 】a. b. c. d. 【答案】c【解析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0因此的相反数是故选c考点:相反数4. 在平面直角坐标系中，点p（3，4）位于（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d.

9、第四象限【答案】b【解析】【分析】由题意根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限即可.【详解】解:点（-3，4）的横纵坐标符号分别为:-，+，点p（-3，4）位于第二象限故选:b【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号，注意掌握四个象限的符号特点分别是:第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5. 如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为()a. 120b. 100c. 80d. 60【答案】d【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答【详解】铺设的是平行管道，另一侧的角度为180-120=6

10、0（两直线平行，同旁内角互补）故选d【点睛】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，熟记性质是解题的关键6. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由数轴得出a10b1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.【详解】由数轴得出a10b1，则有a、ab，故a选项错误；b、|a|b|，故b选项错误；c、ab0，故c选项错误；d、-ab，故d选项正确，故选d.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断7. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动如图，若在

11、象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2），“马”位于点（3，2），则“兵”位于点（）a. （1，1）b. （2，1）c. （3，1）d. （2，1）【答案】d【解析】【分析】根据“帅”位于点（1，2），“马”位于点（3，2），建立平面直角坐标系，结合坐标系可得答案【详解】如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，则“兵”位于点（2，1），故选d【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置建立坐标系是解题关键8. 2019年12月份在武汉市发现了首例不明原因肺炎，后来在武汉爆发了，并迅速向周围城市蔓延开去，最后全国各地都有病例了以下能够准确表示武汉市地理位置的是（ ）a. 离

12、北京市1150千米b. 在湖北省c. 在仙桃市东北方d. 东经，北纬【答案】d【解析】【分析】根据由经线和纬线相互交织所成的网络叫经纬网，利用经纬网可以确定地球表面的任何一个位置，一一判断即可得到答案；【详解】解:利用经纬网可以确定地球表面的任何一个位置，故东经，北纬可以准确表示武汉市地理位置，而选项a、b、c的说法都太模糊，故选:d【点睛】本题主要考查了地理位置的表示，掌握利用经纬网可以确定地球表面的任何一个位置是解题的关键；9. 下列说法正确的是( )a. 同旁内角互补b. 在同一平面内，若ab，bc，则acc. 对顶角相等d. 一个角的补角一定是钝角【答案】c【解析】【分析】根据平行线判

13、定和性质判断即可【详解】a两直线平行，同旁内角互补，故a错误；b在同一平面内，若ab，bc，则ac，故b错误；c对顶角相等，故c正确；d一个角的补角不一定是钝角，如钝角的补角是锐角，故d错误故选c【点睛】本题考查了平行线的判定和性质熟练掌握平行线的判定和性质是解答本题的关键10. 如图，已知直线，被直线所截，是平面内任意一点（点不在直线，上），设，下列各式:，的度数可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据点e有种可能的位置，分情况进行讨论，根据平行的性质以及三角形外角的性质进行计算求解即可得到答案；【详解】解:（1）如图1，由abcd，可得aoc=dce1=（两直线平

14、行，内错角相等），aoc=bae1+ae1c（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），ae1c=-（2）如图2，过e2作ab平行线，则由abcd，可得1=bae2=，2=dce2=，ae2c=+（3）如图3，由abcd，可得boe3=dce3=，bae3=boe3+ae3c，ae3c=-（4）如图4，由abcd，可得bae4+ae4c+dce4=360，ae4c=360-（5）（6）当点e在cd的下方时，同理可得，aec=-或-（7）如图5，当ae平分bac，ce平分acd时，bae+dce=cae+ace=+=90，即aec=180-；综上所述，aec的度数可能为-，+，-，360-或

15、180-故选:d【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，解题时注意:两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 的立方根是_【答案】-2【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】（2）3=8，8的立方根是2，故答案为2【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.12. 如图，abcd，射线ae交cd于点f，若1116，则2的度数等于_【答案】64【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出afd的度数，然后根据对顶角相等求出2的度数【详解】abcd，

16、1+afd=1801=116，afd=642和afd是对顶角，2=afd=64故答案为64【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补13. 如图，平面直角坐标系中，oab的顶点a的坐标为（3，2），点b在y轴负半轴上，若oa=ab，则点b的坐标为_【答案】（0，4）【解析】【分析】过a作acob交ob于c，根据等腰三角形的性质得到ob=2oc，由于a的坐标为（3，2），于是得到oc=2，求得ob=4，即可得到结论【详解】解:过a作acob交ob于c，oa=ab，ob=2oc，a的坐标为（3，2），oc=2，ob=4，b（0，4）故答案为（0，4）【点睛】等腰三角形

17、的性质；坐标与图形性质14. 如图，在rtabc中，ab=bc=1，abc=90，点a，b在数轴上对应的数分别为1，2以点a为圈心，ac长为半径画弧，交数轴的负半轴于点d，则与点d对应的数是_【答案】-+1【解析】【分析】根据勾股定理求出ac长，再结合数轴即可得出结论【详解】在rtabc中，bc=1，ab=1，ac=，以a为圆心，以ac为半径画弧，交数轴的负半轴于点d，ad=ac=，点d表示的实数是+1，故答案为+1.【点睛】本题考查的是实数与数轴以及复杂作图，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键15. 如图，在平面直角坐标系中，从点p1（1，0），p2（1，1），p3（1，1）

18、，p4（1，1），p5（2，1），p6（2，2），依次扩展下去，则p2020的坐标为_【答案】（505，505）【解析】【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点p2020在第一象限，且横、纵坐标=20204，再根据第二项象限点的规律即可得出结论【详解】解:分析各点坐标可发现，下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点p2020在第一象限，又第一象限的点p4（1，1），点p8（2，2），点p12（3，3），可知，点p2020

19、（505，505），故答案为:（505，505）【点睛】本题考查了规律型:点的坐标是一个猜想规律的题目，解答此题的关键是首先要确定点所在的象限，和该象限内点的规律，然后进一步推得点的坐标三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 计算:（1）（2）【答案】（1）-3；（2）【解析】【分析】(1)根据立方根、平方根的定义化简，再根据实数的运算法则计算即可得到答案；(2)先展开括号，根据，利用平方根的定义计算即可得到答案；【详解】解:（1）；（2）；【点睛】本题主要考查了立方根、平方的定义以及实数的运算，掌握立方根平方根的定义是解题的关键；17. 如图，直

20、线，相交于点，垂足为（1）若，求的度数；（2）若，求的度数【答案】（1）125；（2）150【解析】【分析】(1)把度数计算出来，再根据对顶角的性质即可得到答案；(2)根据，设，得到，最后根据即可得到答案；【详解】解:（1），；（2），设，又，又，【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等）和邻补角的性质，熟练掌握邻补角的性质和对顶角的性质是解题的关键18. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为（1）填空:点的坐标是_，点的坐标是_；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；（3）求的面积【答案】（1），；（2）画图见解析；（3）【解析】【分

21、析】（1）利用点的坐标的表示方法写出a点和b点坐标；（2）利用点的坐标平移规律写出点、的坐标，然后描点得到；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到abc的面积【详解】解:（1）；（2）如图所示:即为所求；（3）【点睛】此题考查坐标与图形变化平移，解题关键在于掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度19. 如图，adbc于点d，efbc于点f，bdgc试说明12【答案】证明见解析.【解析】【

22、分析】根据垂直的定义及互余的性质解答即可【详解】adbc于点d，efbc于点f，adb=fec=90bdg=c，2+bdg=90，1+c=90，1=2【点睛】本题考查了垂直的定义及互余的性质，利用垂直的定义得到adb=fec=90是解题的关键20. 在平面直角坐标系中，已知点m(m1，2m+3)（1）若点m在y轴上，求m的值（2）若点n(3，2)，且直线mny轴，求线段mn的长【答案】（1）m1；（2）3【解析】【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解（2）根据平行y轴的横坐标相等求解详解】（1）由题意得:m10，解得:m1；（2）点n(3，2)，且直线mny轴，m13，解得 m2m(3，1

23、) mn2(-1)3【点睛】本题考查坐标点与坐标结合的一些几何意义，解题关键理解题干意思，将题干转化为数学模型列式求解21. 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了_对同旁内角（2）如图2，平面内三条直线，两两相交，交点分别为、，图中一共有_对同旁内角（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角【答案】（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】【分析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同

24、旁内角概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对， （3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与， 与，与，与，与，与，与，与，与共24对， （4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键22. 阅读材料:图中是小马

25、同学的作业，老师看了后，找来小马问道:“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头老师又说:“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答”请你帮小马同学完成本次作业请把实数0，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）解:【答案】图见解析；【解析】分析】根据-和 确定原点，根据数轴上的点左边小于右边的排序【详解】解:根据题意，在数轴上分别表示各数如下:【点睛】本题考查实数的大小比较数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数关键是正确估算已知两点表示的数，和由这两点确定原点位置23. （1）问题发现:如图 1，已知点 f，g 分别在直线 ab，cd 上，且 abcd，若bfe=40，cge=130，则gef 的度数为 ； （2）拓展探究:gef，bfe，cge 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明； 答:gef= . 证明:过点