【人教版】七年级下学期数学《期中检测试卷》及答案解析

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点a（2，-3）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四2.4的平方根是（ ）a. 2b. 2c. d. 3.实数，0.1010010001，中，无理数有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 44.如图，已知，则等于（ ）a b. c. d. 5.如图，在的方格中，建立直角坐标系，则点坐标为（ ）a. b. c. d. 6.在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，将线段平移，使得到达点，点到达点，则点的坐标是（ ）a. b. c. d. 7.如图，abcd，bcde，a30，bcd110，则aed的度数为()a. 90b

2、. 108c. 100d. 808.下列说法错误的是（）a. b. 64算术平方根是4c. d. ，则x19.一只跳蚤在第一象限及、轴上跳动，第一次它从原点跳到，然后按图中箭头所示方向跳动，每次跳一个单位长度，则第2020次跳到点（ ）a. b. c. d. 10.下列命题是真命题的有（ ）个对顶角相等，邻补角互补两条直线被第三条直线所截，同位角平分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行a. 0b. 1c. 2d. 3二、填空题11.的绝对值是_.12.、是实数，则_13.已知，则_14.若与是整数的平方根，则_15.在平面坐标系中，是轴上一点，要使的值最

3、小，则的坐标为_16.如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是的点共有_个三、解答题17.计算:（1）（2）18.求下列各式中的值（1）（2）19.已知是不等式组 的整数解，、满足方程组 ，求的值20.已知在平面直角坐标系中有三点、，请回答如下问题:（1）在坐标系内描出点的位置:（2）求出以三点为顶点的三角形的面积；（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由21.（1）如图1所示，o是直线ab上一点，od平分aoc，oe平分boc，求证

4、:odoe；（2）如图2所示，abcd，点e为ac上一点，1b，2d求证:bede22.某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块，a型板材规格是60cm30cm，b型板材规格是40cm30cm现只能购得规格是150cm30cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三种裁法:（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三a型板材块数120b型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的a、b两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m= _，n= _；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用q表示所购标

5、准板材的张数，求q与x的函数关系式，并指出当x取何值时q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？23.（1）如图1，则、之间的关系是 ；如图2，则、之间的关系是 ；（2）将图1中绕点逆时针旋转一定角度交于 (如图3)证明: 将图2中绕点顺时针旋转一定角度交于 (如图4)证明: （3）利用（2）中结论求图5中的度数24.如图 1，在平面直角坐标系中，a 、b 在坐标轴上，其中 a(0， a) ，b(b， 0)满足| a - 3 |+ = 0（1）求 a 、 b 两点的坐标；（2）将 ab 平移到cd ， a 点对应点c(-2， m) ， cd 交 y 轴于 e ，若abc 的面积等于13，求点

6、e 的坐标；（3）如图 2，若将 ab 平移到cd ，点 c、d 也在坐标轴上，f 为线段 ab 上一动点，（不包括点 a ，点b) ，连接of 、fp 平分bfo ，bcp = 2pcd，试探究cof，ofp ，cpf 的数量关系精品数学期中测试答案与解析一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点a（2，-3）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四【答案】d【解析】试题分析:根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是:第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）故点a（2，3）位于第四象限,故答案选d考点:平面直角坐标系中各象限点的特征2

7、.4的平方根是（ ）a. 2b. 2c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平方根的定义即可求得答案【详解】解:（2）2=4，4的平方根是2故选:b【点睛】本题考查平方根题目比较简单，解题的关键是熟记定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3.在实数，0.1010010001，中，无理数有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】利用无理数的定义判断即可【详解】解:在实数（无理数），（有理数），（无理数），0.1010010001（有理数），（有理数）中，无理数有2个，故选:b【点睛】此题考查了无理数，弄清无理数的定义是解本题的关键

8、4.如图，已知，则等于（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据1=2，得ab，进而得到5=，结合平角的定义，即可求解【详解】，1=2，ab，5=，4=180-5=故选d【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质定理以及平角的定义，掌握“同位角相等两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，是解题的关键5.如图，在的方格中，建立直角坐标系，则点坐标为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直接利用已知点得出原点位置进而建立平面直角坐标系，即可得出答案【详解】解:建立直角坐标系如图所示:则g点坐标为:（-3，1）故选:c【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置

9、是解题关键6.在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，将线段平移，使得到达点，点到达点，则点的坐标是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据a和c的坐标可得点a向右平移4个单位，向上平移1个单位，点b的平移方法与a的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点d的坐标【详解】解:点a（0，1）的对应点c的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），点b（3，3）的对应点d的坐标为（3+4，3+1），即d（7，4）；故选:c.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键正确得到点的平移方法7.如图，abcd，bcde，a30，bcd110，则aed

10、度数为()a. 90b. 108c. 100d. 80【答案】c【解析】【分析】在图中过e作出ba平行线ef，根据平行线性质即可推出aef及def度数，两者相加即可.【详解】过e作出ba平行线ef，aef=a30，def=abcabcd，bcde，abc=180-bcd180-110=70,aed=aef+def=30+70=100【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.8.下列说法错误的是（）a. b. 64的算术平方根是4c. d. ，则x1【答案】b【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念对选项逐一判定即可【详解】a，正确；b64的算术平方

11、根是8，错误；c，正确；d，则x1，正确；故选:b【点睛】本题考查了平方根、算数平方根，立方根的概念，理解概念内容是解题的关键9.一只跳蚤在第一象限及、轴上跳动，第一次它从原点跳到，然后按图中箭头所示方向跳动，每次跳一个单位长度，则第2020次跳到点（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据跳蚤运动的速度确定:用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，依此类推，到是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标【详解】解:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到第次，依此类推，到是第2025次，故第

12、2020次时跳蚤所在位置的坐标是故选:d【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间10.下列命题是真命题的有（ ）个对顶角相等，邻补角互补两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行a. 0b. 1c. 2d. 3【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可【详解】解:对顶角相等，邻补角互补，故是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故是假命题；在同一平面内，垂直于同一

13、条直线的两条直线互相平行，故是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题；故正确的个数只有1个，故选:b【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题11.的绝对值是_.【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义，实数的绝对值永远是非负数，负数的绝对值是它的相反数，即可得解.【详解】解:根据负数的绝对值是它的相反数，得故答案为.【点睛】此题主要考查绝对值的意义，熟练掌握，即可解题.12.、是实数，则_【答案】-6【解析】【分析】根据算术平方根的非负性即可求出与 的值【详解】解:

14、由题意可知:，故答案为:【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用算术平方根的定义13.已知，则_【答案】11【解析】【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可【详解】解:如图示，根据，三点坐标建立坐标系得:则故答案为:11【点睛】此题考查利用直角坐标系求三角形的面积，关键是根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答14.若与是整数的平方根，则_【答案】1【解析】【分析】分类讨论:当，解得，所以；当，解得，所以【详解】解:因为与是整数的平方根，当 时，解得，所以；当，解得，所以是整数，故答案为1【点睛】本题考查了平方根的应用，若一个数的平方等于，那么

15、这个数叫的平方根，记作15.在平面坐标系中，是轴上一点，要使的值最小，则的坐标为_【答案】，【解析】【分析】连接交轴于，点即为所求；【详解】解:如图示，连接交轴于，则的值最小设直线的解析式为，根据坐标，则有，解得，直线的解析式为，令，得到，故本题答案为:，【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题16.如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是的点共有_个【答案】4【解析】【分析】到的距离是2的点，在与平行且与的距离是2的两条直线上；同理，点在与的距

16、离是1的点，在与平行，且到的距离是1的两直线上，四条直线的距离有四个交点因而满足条件的点有四个【详解】解:到的距离是2的点，在与平行且与的距离是2的两条直线上；到距离是1的点，在与平行且与的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是的点共有4个故答案为:4【点睛】本题主要考查了到直线的距离等于定长的点的集合三、解答题17.计算:（1）（2）【答案】（1）12；（2）2【解析】【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及立方根的性质进而得出答案【详解】解:（1）；（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18.

17、求下列各式中的值（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答【详解】解:（1），（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质19.已知是不等式组 的整数解，、满足方程组 ，求的值【答案】7【解析】【分析】本题应先解不等式组确定a整数值，再将a值代入关于x、y的二元一次方程组中求解，最后求得的值【详解】解:解不等式得:a2解不等式得:a4所以不等式组的解集是:2a4所以a的整数值为3把a=3代入方程组，得解得，所以【点睛】本题考查了一元一次不等式组、不等式组的特殊解、代数

18、求值的综合运用，熟悉基本运算方法、运算法则是解题的关键20.已知在平面直角坐标系中有三点、，请回答如下问题:（1）在坐标系内描出点的位置:（2）求出以三点为顶点的三角形的面积；（3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）见解析；（2）5；（3）存在；点的坐标为或【解析】【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，abx轴，且ab=3-（-2）=5，点c到线段ab的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；（3）因为ab=5，要求abp的面积为10，只要p点到ab的距离为4即可，又p点在y轴上，满足题意

19、的p点有两个，分别求解即可详解】解:（1）描点如图: （2）依题意，得abx轴，且ab，sabc；（3）存在；ab=5，sabp=10，p点到ab的距离为4，又点p在y轴上，p点的坐标为（0，5）或（0，-3）【点睛】本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积是解题的关键21.（1）如图1所示，o是直线ab上一点，od平分aoc，oe平分boc，求证:odoe；（2）如图2所示，abcd，点e为ac上一点，1b，2d求证:bede【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）证明cod+coe=90即可（2）证明1+2=90即可【详解】证明:（1）o

20、d平分aoc，oe平分boc，codaoc，coecob，doecod+coe（aoc+cob）90，odoe（2）abcd，a+c180，1b，2d，a+21180，c+22180，1+290，deb90，debe【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22.某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块，a型板材规格是60cm30cm，b型板材规格是40cm30cm现只能购得规格是150cm30cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三种裁法:（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三a型板材块数120

21、b型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的a、b两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m= _，n= _；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用q表示所购标准板材的张数，求q与x的函数关系式，并指出当x取何值时q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？【答案】（1）m=0，n=3；（2）y=120x，z=60x；（3）q=180x；当x=90时，q最小，此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张.【解析】【详解】（1）按裁法二裁剪时，2块a型板材块的长为120cm，150120=30，所以无法裁出b型板，按裁法三裁剪时，

22、3块b型板材块的长为120cm，120150，而4块b型板材块长为160cm150cm，所以无法裁出4块b型板；m=0，n=3；（2）由题意得:共需用a型板材240块、b型板材180块，又满足x+2y=240，2x+3z=180，整理得:y=120x，z=60x；（3）由题意，得q=x+y+z=x+120x+60x整理，得q=180x由题意，得，解得x90注:0x90且x是6的整数倍由一次函数的性质可知，当x=90时，q最小由（2）知，y=120x=12090=75，z=60x=6090=0；故此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张考点:一次函数的应用.23.（1）如图1，则、之间的关系是

23、；如图2，则、之间的关系是 ；（2）将图1中绕点逆时针旋转一定角度交于 (如图3)证明: 将图2中绕点顺时针旋转一定角度交于 (如图4)证明: （3）利用（2）中的结论求图5中的度数【答案】（1），；（2）证明见解析，证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）如图1中，作，利用平行线的性质即可解决问题；作，利用平行线的性质即可解决问题；（2）如图3中，作，利用平行线的性质即可解决问题；如图4中，连接利用三角形内角和定理即可解决问题；（3）利用（2）中结论，以及五边形内角和即可解决问题；【详解】解:（1）如图1中，作，如图2，作，故答案为，（2）如图3中，作，如图4中，连接，（3）如图5中，设交于，在五边形中，【点睛】本题考查图形的变换、规律型问题、平行线的性质、多边形内角和等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用结论解决问题24.如图 1，在平面直角坐标系中，a 、b 在坐标轴上，其中 a(0， a) ，b(b， 0)满足| a - 3 |+ = 0（1）求 a 、 b 两点的坐标；（2）将 ab