第九周周考试题

1、衡阳县四中2013届高三数学（理科）第九周周考试题一 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.集合，则（ ） A. B. C. D. 2.下列命题中，真命题是（ ）A. B. C.a+b=0的充要条件是=-1D.a1,b1是ab1的充分条件3.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A.球 B.三棱柱 C.正方形 D.圆柱4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（ ）A. B.C. D.5.右图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名甲乙 选手打出的分数的茎叶

2、图（其中m为数字09中的一个）， 去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的 平均数分别为a1，a2，则一定有 （ ） A a2a1 Ba1a2 Ca1=a2 Da1，a2的大小与m的值有关6.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 7.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A. B. C. D.8给出下列命题：函数对称；若向量a、b、c满足ab=ac且；把函数的图象；若数列既是等差数列又是等比数列，则 其中正确命题的序号为（ ）ABCD二填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题

3、卡中对应题号的横线上。(一)、选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）9.直线与圆相交的弦长为 .10.若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .11.如图，是O的切线，是O的弦，过做的垂线，垂足为，为O相交于点平分，且则，_.(二)、必做题（1216题）12.i是虚数单位， 。13.若，则_.14.在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.15.若将函数表示为， 其中，为实数，则_16.回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22，121，3443，94249等显然2位回文数有9个：11，22，33，993位回文数有90个：101，

4、111，121，191，202，999则（1）4位回文数有 个；（2）位回文数有 个.三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等比数列的公比，前项和（）求数列的通项公式；（）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式18.（本小题满分12分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中去参加甲游戏的人

5、数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.19.（本小题满分12分）题（19）图CBADEP如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。(1)求直线AD与平面PBC的距离；(2)若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。20. (本小题满分13分）若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21. (本小题满分13分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C，上顶点为B，过F,B,C三点作圆P，其中圆心P的坐标为(1) 若椭圆的离心率，求圆P的方程；（2）若圆P的圆心在直线上，求椭圆的方