第2章 原子磁矩

1、宏观物质由原子组成，原子由原子核及核外电子组成，由于电子及组成原子核的质子和中子都具有一定的磁矩，所以宏观物质毫无例外的都具有一定的磁性，宏观物质磁性是构成物质原子磁矩的集体反映。电子质量比质子和中子质量小 3 个量级，电子磁矩比原子核磁矩大 3 个量级，因此宏观物质的磁性主要由电子磁矩所决定。,物质的磁性来源于组成物质中原子的磁性： 1. 原子中外层电子的轨道磁矩 2. 电子的自旋磁矩 3. 原子核的核磁矩,第二章 原子的磁矩, 2.1 孤立原子磁矩,从经典观点看：一个绕原子核运动的电子，相当于一个环形电流，根据定义，它的轨道磁矩为：,S 是环形轨道面积,电子具有质量 m，其轨道运动同时具有

2、角动量 pl，在圆形轨道近似下计入方向,称作轨道旋磁比, 2.1.1电子轨道运动产生的轨道磁矩,原子中的电子应该服从量子力学规律，其运动状态应 该由波函数 确定，角动量是量子化的，当电子运动的主量子数为 n 时，角动量的绝对值为： 其中 l 是角量子数， 式中，l 的可能值为： 所以电子的轨道磁矩为：,可以作为原子磁矩的基本单位，称作玻尔磁子,从 pl 和 l的表达式可以看出：电子处于 l = 0 ,即 s 态时电子的轨道角动量和轨道磁矩都等于0，这是一种特殊的统计分布状态。而 l 0 时电子轨道磁矩不为 0，其绝对值并不是玻尔磁子的整数倍，但轨道角动量和轨道磁矩在空间都是量子化的，它们在外磁

3、场方向的分量不连续，只是一些由磁量子数 ml = 0, 1, 2, 3, , l 确定的（2l + 1 ) 个间断，所以在磁场方向，磁矩分量都是玻尔磁子的整数倍。,电子磁矩的第二个来源是电子具有自旋磁矩，它是电子的本征性质，电子的自旋角动量取决于自旋量子数， 自旋角动量的绝对值： 而自旋角动量在外场中的分量只取决于自旋量子数,实验表明：与自旋角动量相联系的自旋磁矩S 在外磁场方向上的投影刚好等于一个玻尔磁子。,称作自旋旋磁比, 2.1.2电子的自旋磁矩,核外电子结构用四个量子数 n.l.ml.ms 表征：( 多电子体系 ) 电子轨道大小由主量子数 n 决定 n = 1, 2, 3, 4,的轨道

4、群 又称为 K, L, M, N,.的电子壳层,轨道的形状由角动量 l 决定 l = 0, 1, 2, 3,.n-1 又称为s, p, d, f, g,.电子 当施加一个磁场在一个原子上时，平行于磁场的角动量也是量子化的。l 在磁场方向上的分量由磁量子数ml决定 ml = l, l-1, l-2,0,.-( l-1), -l 共有(2 l +1)个值,电子自旋量子数 由 ms 决定, 2.1.3自旋-轨道耦合,大多数原子基态的电子组态可以按此规律给出。 少数元素有些变化，如： Cu:3d10,4s1 Cr: :3d5,4s1,基态原子的电子在原子轨道中填充的顺序是： 1s,2s,2p,3s,3

5、p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d,一个电子的L和S总是方向相反，同时轨道磁矩 L和 s也是反平行。,电子绕核运动,核绕电子运动,当电子填满某一电子壳层时，各电子的轨道运动和自旋取向就占据了所有可能方向，形成一个球形对称集合，这样电子自身具有的动量矩和磁矩必然相互抵消，因而，凡是占满电子的壳层，其总动量矩和总磁矩都为零。只有未填满电子的壳层上的电子才会对原子磁矩作出贡献。这种未满壳层称为磁性电子壳层。,占满电子的壳层对原子磁矩无贡献,当某未满壳层中包含多个电子时，该支壳层的电子按角动量耦合原则耦合成一个总角动量。原子磁矩是和这个总角动量相联系的。

6、电子角动量耦合的方式有两种： 1. LS耦合：适用于原子序数较小的原子，在这类原子中，不同电子之间的轨道-轨道耦合和自旋-自旋耦合较强，而同一电子的轨道-自旋耦合较弱，因而，各个电子的轨道角动量和自旋角动量先分别合成为一个总轨道角动量和总自旋角动量 ，然后，总轨道角动量和总自旋角动量再耦合成为该支壳层电子的总角动量 。,2. j-j 耦合：适用于原子序数 Z82 的原子，在这类原子中，同一电子的轨道-自旋耦合较强，每个电子的轨道角动量和自旋角动量先合成为电子的总角动量，然后各个电子的总角动量再合成为该电子壳层的总角动量。 原子序数 Z32的元素都采用第一种耦合方式，原子序数Z32到 Z82 之

7、间元素角动量的耦合方式将逐渐地从第一种方式转变为第二种方式。 所以原子序数不太大的原子的基态和低激发态，均可使用第一种耦合（简称 L-S 耦合），我们以后经常讨论到的3d族和4f 族元素都可以使用L-S耦合方式。 下面以原子某一壳层包含两个电子为例说明 L-S 的耦合方法：,设两个电子的轨道角动量量子数分布为：l1，l2 则其总轨道角动量量子数的可取值为：,自旋情况相同：,两个电子的总角动量量子数：,如果 LS， J 的取值为：,（共2S+1个值）,如果 L S， J 的取值为：,（共2L+1个值）,其总角动量：,在磁场方向上的投影是量子化的，多值的。 此时不能立即给出两个电子的总磁矩。因为总

8、动量矩和总磁矩的方向是不重合的。,显然，合成后的PJ 和L-S 不在同一方向 上，为了得到J，必须将L-S投影到PJ 方向上。,可以证明：,泡利不相容原理： 同一个量子数n，l，ml，ms表征的量子状态最多只能有一个电子占据。 洪德法则： (1)未满壳层的电子自旋si排列，泡利原理倾向一个轨道只被一个电子占据，而原子内的自旋-自旋间的相互作用使自旋平行排列，从而总自旋S取最大值。 (2)每个电子的轨道矢量li的排列，电子倾向于同样的方向绕核旋转，以避免靠近而增加库仑排斥能，使总的轨道角动量L取 最大值。(如3d电子，ml=2时该轨道磁矩在外场方向上的分量最大，轨道磁矩与外磁场平行能量最低，最稳

9、定)。 (3)由于L和S间的耦合，电子数n小于半满时 J=L-S，电 子 数n大于半满时 J=L+S。,常将原子的量子态用光谱学的方法来标记：,将总自旋量子数、总角量子数的数字填入相应位置即可， 总轨道量子数 L = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ，分别记为： S, P,D, F, G, H, I,例如：某元素的基态记作：,即指该元素基态的总自旋量子数：S = 2 总轨道量子数：L= 2 总角量子数：J = 4,1. Cr+3 离子：Cr 原子 Z = 24，Cr+3 电子组态为 3d3,电子数不到半满,(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3p)6,(4s)2,(3d

10、)10,(4p)6, (5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,基态, 2.1.4 原子磁矩计算举例,(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3p)6,(4s)2,(3d)10,(4p)6, (5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,Fe 原子：Z = 26, 电子分布是： 3d6 根据洪德法则1，5个电子自旋占据5个 的 ms 状态， 另一个只能占据 的 ms 状态，所以总自旋：,（根据法则 2）,（根据法则 3，电子数超过一半）,基态,Sm3+: 4f 5,Gd3+: 4f 7,Dy3+: 4f 9,黄昆固体

11、物理学p403-404,4f：符合不错。, 2.1.5 晶体中原子磁矩计算举例,3d：只是自旋磁矩的贡献？,轨道磁矩,自旋磁矩,自旋轨道相互作用,晶场作用,轨道磁矩,轨道角动量冻结,3d晶体：3d电子暴露在外，晶场作用强，轨道被冻结，自旋轨道相互作用弱，只有自旋磁矩。 4f晶体：4f电子被外层电子屏蔽，轨道未被冻结，自旋轨道相互作用强，自旋轨道磁矩耦合成总的磁矩。,第三章 磁体中相互作用以及自由能,1.交换相互作用 2.磁晶各向异性 3.退磁场能 4.外磁场能 5.磁弹性能,交换能, 3. 1交换相互作用,第i个原子的总自旋,第j个原子的总自旋,近邻原子间交换积分，纯粹的量子效应，来源于全同粒

12、子系统的特性，代表电子-电子、电子-原子核之间的静电交换作用。两个原子电子云必须有一定的重叠，才能产生交换作用。,如夹角很小,交换能的微分形式,第i个原子的方向余弦,第j个原子的方向余弦,将 用 的泰勒级数形式表示,为磁矩,的单位矢量,若整个物体共有N个单胞,物体体积,*电子间的静电相互作用 *只与电子自旋之间的夹角有关 *各向同性 *近程相互作用,在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上在磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为易轴。当施

13、加外场时，磁化强度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向异性。, 3. 2磁晶各向异性,立方晶系各向异性能可用磁化强度矢量相对于三个立方边的方向余弦(1,2,3) 表示， FK（ 1,2,3 ） 可将FK（ 1,2,3 ）用含1,2,3的多项式展开。 主要考虑对称性： 因为磁化强度矢量对任何一个i改变符号后均与原来的等效,表达或中含i的奇数次幂的项必然为0，只能含有i的偶次项。 又由于任意两个i互相交换，表达式也必须不变，所以对任何l、m、n的组合及任何i、j、k的交换，i2lj2mk2n形式的项的系数必须相等。因此，第一项12+22+32=1 。,立方晶系的磁晶各向异性,A.磁晶各向异性能：

14、,EA=( 的0次项 )+( 的一次项 )+( 的二次项 )+.,a )的0次项0=1,对应于K0。,b)的一次项是奇数项不考虑，为0( 对应于K0 )。,c)的二次项：a112+a222+a332=a( 12+22+32 ),d)的四次项为：,e)的六次项为：,，,，,，,，,第三项,用到,，,(对六角晶系要考虑二次项),.,Fe: K1=4.72x104Jm-3 K2=-0.075x104Jm-3,Ni: K1=-5.7x103Jm-3 K2=-2.3x103Jm-3,K1,K2分别为磁晶各向异性常数，求几个特征方向的各向异性能，,Co: K1=4.53x105Jm-3 K2=1.44x1

15、05Jm-3,立方晶系,磁晶各向异性场,在不施加外磁场时，磁化强度的方向处在易磁化轴方向上，因此相当于在易磁化轴方向上有一个等效磁场HA。,自旋,自旋轨道相互作用,轨道,晶场作用,原子,自旋-轨道相互作用：在结晶体中原子间是通过静电库仑相互作用相结合，对原子中的电子自旋磁矩没有作用，但是对电子轨道有强烈的静电相互作用，而使电子轨道劈裂。电子轨道磁矩与自旋磁矩的相互作用形成自旋-轨道的耦合，其作用能为,其大小与M成正比，关系可用下式表示：,Nd就是所谓的退磁因子，其与磁体形状和尺寸比有关。, 3. 3 退磁场能 一个环状磁体沿其圆周方向磁化时，形成的磁路是闭合的，不存在磁极，也就不产生退磁场，一

16、个开路磁体的两端则出现磁极，并在其周围产生退磁场。磁极产生的退磁场的方向总是由N极到S极(包括材料内部和外部），而在磁性材料内部，磁化强度是从S极到N极，恰好与磁性材料本身的磁化强度方向（s到N）相反，起着退磁作用，故称为退磁场，用Hd表示。,铁磁体的磁化强度与自身退磁场的相互作用能称为退磁场能。是形状各向异性能。, 3. 4 外磁场能 处于磁化状态下的磁体具有静磁能量。强磁性物质的磁化强度与外磁场的相互作用能称为静磁能EH。磁化强度为M的磁体，在外磁场H的作用下，有一个力矩L作用在磁体下，它力图使磁体M的方向与H的方向一致。, 3. 5 磁致伸缩与磁弹性能,铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形

17、变的現象。,应变l/l随外磁场增加而变化，最终达到饱和s 。,磁致伸缩导致的形变一般比较小，其范围在10-510-6之间。虽然磁致伸缩引起的形变比较小，但它在控制磁畴结构和技术磁化过程中，仍是一个很重要的因素。,正磁致伸缩：沿着外磁场方向s0 负磁致伸缩：沿着外磁场方向s0,纵向磁致伸缩：沿着外磁场方向的相对变化l/l 恒向磁致伸缩：垂直外磁场方向的相对变化l/l 体积磁致伸缩：磁化时体积的相对变化V/V,压磁效应：磁致伸缩逆效应，对材料施加拉应力或压应力，材料的磁性改变,在立方磁晶各向异性能的表达式,仅考虑了理想晶体中自发磁化强度Ms在晶体中的取向i，没有考虑晶体自发形变的影响。如考虑了自发

18、形变，,形变张量,未考虑形变的磁晶各向异性能,纯弹性能，只与形变有关,磁致伸缩能或磁弹性耦合能,弹性形变：,表示001轴向010方向的倾斜角,表示沿001方向的相对长度变化,对称张量,和,作用在单位面积(001)面、沿001方向的张力,也是对称张量。,沿010方向的剪切应力,立方对称性使独立弹性模量减少到三个:,、,、,弹性能为,弹性模量,磁弹性能,是 和 的交叉项。它把自发磁化Ms在晶体中的取向和晶体自发形变联系起来。因为自发磁化 远小于1，可以将 表示成为 的级数，近似的取线性部分,从立方对称性考虑， 相对（100）面反射不变， 改变符号 不变，因此 应是 的偶函数。同理 和 也是 和 的

19、偶函数,对(110)面反射后不变， 和 对调， 和 对调， 为使 不变，在 中， 应以他们的和或乘积的形式 出现。,磁弹性耦合系数,根据以上考虑，如将 和 按 和 的升幂级数展开，然后加以适当的组合整理,自发形变后的广义磁晶各向异性能可以表示成,自发形变张量的取值不是任意的，平衡时它们应与自发磁化强度的方向有关。通过平衡状态时自由能取极小条件来确定。,将 带入,磁致伸缩,方向的饱和磁致伸缩为,处的自发形变为,当,方向和磁化方向一致，磁化方向是100和111时，饱和磁致伸缩,和,分别为,常数项是使样品处于理想退磁状态，自发形变等于零的条件选定。,对所有 方向以及和它成 角方向的 平均，得各向同性

20、多晶体的饱和磁致伸缩是,是磁致伸缩的测量方向与饱和磁化方向的夹角,当 等于0和/2时，,如果磁致伸缩是各向同性的,为外应力做功的应力能,给定,平衡时应满足,对于立方晶体，平衡时,将 带入 再带入上式算出,带入,当沿着方向余弦为 的方向作用张力时,如,对于 的材料，受到张力（ ），自发磁化与应力平行,对于 的材料，受到张力（ ），自发磁化与应力垂直,对于 的材料，受到压力（ ），自发磁化与应力垂直,对于 的材料，受到压力（ ），自发磁化与应力平行,第四章 磁有序, 4. 1磁有序种类,在与外磁场相反的方向诱导出磁化强度的现象称为抗磁性。抗磁性是普遍的，但因为其磁化率是负的（大约10-5），只有在

21、没有固有磁矩的物质中才会显现出来。,He、Ne、Ar等惰性气体，H2、N2、水(H2O) 等分子，NaCl、金刚石(C)等晶体，Cu、Ge、Ag、Au、Bi等金属，Si、P、S等非金属以及多种有机化合物的磁性属于这一类。Hg、Ti、Zr等金属， Nb3Ge(23)、 Cs3RbC60(33)等化合物， Y-Ba-Cu-O(90)、 Hg-Ba-Cu-O(134)等氧化物在超导转变温度以下呈现超导特性。若把一块超导体放在永磁体磁极上面，它所受的排斥力足够使它悬浮在空间。, 4. 1.1抗磁性,磁化率是正，即磁化方向与磁场方向平行，被不均匀磁场区吸引。一般磁化率很小，=10-510-6。 在一般实

22、验室的磁场中，与无 H关。多数满足Curie定律=C/T，或 =C/(T-C) 。C和C分别称为Curie常数和顺磁Curie温度。,和抗磁性不同，在这些顺磁性物质中，原子或离子具有固有磁矩。磁矩间相互作用很弱，没有外磁场时，各磁矩受热的骚扰作用，随时混乱排列，J=0 。在磁场中，磁矩受力矩而转向磁场方向。但由于热能远比磁矩在外磁场中的位能(Zeeman能)大，磁化很小。属于这类物质的有O2、NO等分子， Pd、Pt等4d、5d过渡金属，FeCl2、Gd2SO48H2O等包含过渡离子的盐等，以及在高于Curie或Nel温度的Fe、Co、Ni等3d过渡金属和Pr、Nd、Sm等4f过渡金属。, 4

23、. 1.2顺磁性,存在交换相互作用，磁矩自发沿着同一方向排列 特点1，磁滞现象， 不是 的单值函数 特点2，磁畴, 4. 1.3铁磁性,异常铁磁性 长期以来，人们认为强磁性介质磁矩都来自d、f电子壳层部分填满的磁性离子。近期发现含有d、f壳层是全空或全满的磁性离子的个别介质也呈现铁磁性。最外层的价电子也可能产生铁磁性。举例： 用脉冲激光蒸积的HfO2和(Zn0.95Sc0.05)O薄膜。前者具有0.15B/f.u.的磁偶极矩，Curie温度超过500 K，后者的磁偶极矩是0.3B /Sc，Curie温度也比室温高。O-2(2s22p6)、Hf+4(5s25p6) 、Zn+2(3s23p63d1

24、4)、Sc+3(3s23p6)的电子壳层全满，都是非磁性离子。Ca1-xLaxB6(x0.01)的Curie温度大约是600 K。B(2s22p1)、Ca(3d04s2)、La+3(4f05s25p6)都是非磁性的。这些材料的共同特点是有缺位缺陷。估计这些缺陷与铁磁性有密切关系。 在纯聚合物C60的30%区域观察到条状磁畴。这表明这部分C60是强磁性。C(2s22p2)平时呈现抗磁性。 某些纯粹的有机物(如氮氧自由基)呈现铁磁性。它们的磁矩来自最外层未满电子壳层，磁矩很小，Curie温度很低。 上述铁磁性涉及以往我们不了解的铁磁性机理，引起学术界的重视。,Cr、Mn、Pr、Nd等，MO(M=M

25、n、Fe、Ni、Co)等在常温下的磁性为反铁磁性。, 4. 1.4反铁磁性,尖晶石铁氧体MOFe2O3 (M=Mn, Fe，Co，Ni，Cu，Zn等)，磁铅石铁氧体MO6Fe2O3 (M=Ba，Sr，Pb)，石榴石铁氧体3R2O35Fe2O3 (R=Y，稀土元素)，重稀土-3d过渡金属化合物TbCo5、Dy2Fe14B等，以及Fe、Co、Ni与Gd的非晶合金等。, 4. 1.5亚铁磁性,铁磁性颗粒比单畴临界尺寸更小时，热运动对 粒子影响很大，随着温度升高，磁化强度逐渐偏离易 磁化方向，围绕易磁化方向摆动（集体磁激发）。温度 进一步升高，易轴会克服磁晶各向异性势垒在易磁化轴的两个方向摆动，此即为

26、超顺磁。粒子的行为类似于顺磁性，如果不加外磁场，它们将很快的失去剩磁状态，这个現象称为超顺磁性。 普通的顺磁体是具有固有原子磁矩的原子集团；超顺磁体是具有均匀磁化的单畴粒子集团，每一粒子包含较大原子的数目( 约105个原子),具有大得多的磁矩。这样的超顺磁粒子本身具有磁各向异性能，为KV,V是粒子的体积。在一定温度T时，热运动能为KBT。由 V0Ku=kT可以计算超顺磁临界体积 。, 4. 1.6超顺磁性, 4. 2磁畴,磁畴的形成原因 磁畴的形成是铁磁体内总自由能最小的必然结果。为了降低表面退磁场能，自发磁化分布发生改变。分成若干个方向相反的磁畴。如分成N个磁畴，则晶体表面退磁场能可以减少到

27、只有原来的1/N 。,Bloch壁,Nel壁,磁畴壁是相邻两磁畴之间磁矩按一定规律逐渐改变方向的过渡层。在过渡层中，相邻磁矩不平行，也离开易磁化方向。磁矩不平行分布增加交换能，同时与易磁化轴方向的偏离又导致了磁晶各向异性能的增加。因此畴壁具有一定的畴壁能。畴壁的厚度是以由增加的交换能与磁晶各向异性能之和为最小的条件决定；畴壁内磁矩方向变化是渐渐改变的过渡方式。,畴壁厚度,畴壁能密度,单畴颗粒,铁磁颗粒小到某一尺寸，它形成畴壁的畴壁能大于颗粒的退磁能时，铁磁颗粒形成单畴颗粒。一个球形的铁磁颗粒的退磁能为,如果颗粒分为2个畴时，畴壁能为,能量平衡条件：,单畴的临界半径：,( 为畴壁能密度 ),第五

28、章 静态技术磁化,改变磁场时，磁化强度的变化,第i个磁畴的磁化矢量与磁场方向的夹角,第i个磁畴的体积,忽略畴璧磁矩，求和在单位体积内进行,磁畴体积的变化：畴壁位移,磁矩转动,顺磁磁化,技术磁化, 5. 1静态磁化与反磁化,不可逆转动,可逆转动,纳米材料,磁中性,畴壁位移,磁畴转动,不存在不可逆过程,存在不可逆和不可逆过程,传统材料,畴壁位移也是磁矩的转动！,i.初始状态是退磁状态:H=M=B=0 ii.起始磁化区。 磁场很小，磁化基本上是可逆畴壁位移过程称为起始磁导率。 iii.瑞利区。 磁场较小时，磁化满足瑞利的经验公式 主要可逆畴壁位移过程。 iv.不可逆畴壁位移。磁化曲线变陡，磁导率越来

29、越大，在矫顽力附近达到最大值。主要是不可逆畴壁位移过程（ Barkhausen跳跃）。 v.磁导率开始减小。主要过程是可逆和不可逆磁转动。 vi.磁化曲线接近饱和，磁化过程主要是可逆磁转动。 vii.磁化饱和。磁化变化非常小，是顺磁磁化过程。, 5. 1. 1磁化曲线,起始磁导率：,最大磁导率：,发电机、电动机、变压器的铁心是电力工业的核心材料。以电力变压器为例,铁心上绕有原线圈和副线圈。一个线圈两端的电压是,无线电通讯、收音机、电视机、手机等电子器件中使用的铁心。 以调谐回路电感为例，所使用软磁材料的磁场H很小，电感L与起始磁导率成正比，因此选用起始磁导率大的材料。,对于给定电压，所需要的铁

30、心体积与Bmx成反比，因此，用大饱和磁化强度材料可以减少铁心体积。,当H从足够使磁化饱和的幅值Hm减小到-Hm时 i. ，在第一象限，磁矩从磁场方向向最接近磁场方向的易磁化方向可逆转动。 ii.当经过剩磁进入退磁曲线时，在一些晶粒边界附近生成反磁化核(在小区域发生不可逆磁转动)，并扩展为反向磁化的楔形畴。可逆磁转动逐步被楔形畴的扩展以及随后的可逆、不可逆畴壁位移取代。 iii.在矫顽力附近，微分磁导率和不可逆微分磁导率的绝对值变最大,Barkhausen 跳跃最活跃。 当沿着磁滞回线磁化一个周期时，外部对单位体积磁体所做的功是磁化能,它全部变成热能。当Hm 不足以使样品磁化到饱和时，磁滞回线的

31、和面积随的减小而减小。, 5. 1. 2磁滞回线,永磁磁路设计的主要任务是把外部磁场能集中到所需要的空间，同时使磁体处于最大磁能积状态，从而把磁体体积减小到最小。,f 叫 H M 磁带,磁记录材料包括记录信息的磁记录介质(录音带、录像带、计算机磁带、软盘、硬盘，各类磁卡、随机磁存储元件等)，写入磁头和读出磁头。以计算机磁带为例。在写入磁头铁心上绕有电流线圈。负向均匀磁化了的磁带紧贴铁心空隙下面，以一定速度移动。在线圈中流过代表数字信息的由按一定时间间隔流过的零电流(代表0)和单向脉冲电流(代表1)组成的脉冲电流序列。当脉冲电流流过时，铁心被磁化，在磁头空隙下面的磁带部位散发磁场。,和磁带平行的

32、正向磁场分量把该部位的磁化方向由负向倒向正向，从而计入数据1。当磁带的这个部位离开磁头空隙磁场区时，在这个部位铁心产生的磁场变零，部位两头产生的磁荷产生的退磁场是负向，但由于磁滞回线是矩形的，矫顽力比退磁场大，正向磁化的状态被保存下来。当磁头中没有电流流过时，磁带不被磁化，保持原来的负向磁化状态，因此存有原来的数据0。如此把脉冲电流序列的信息存入磁带中。图中的磁带的一段部位存储着数列1001。,在1和0区之间出现磁荷，这些磁荷在磁带外部发出散磁场。当存有信息的磁带在读出磁头下面以一定速度移动时，读出磁头捕获这些散磁场，把它们变成相应的脉冲电流信息序列，完成读出功能。感应式磁头利用Faraday

33、感应定律的原理读出散磁场。这类磁头的结构与写入磁头一样。磁电阻磁头是利用磁电阻效应，磁头电阻跟着散磁场的变化而变化，通过测电阻读出信息。 写入磁头在空隙产生的磁场与磁头铁心的磁化强度成正比。当脉冲电流流过时，磁头要产生足够把磁带反磁化的磁场；没有电流时，磁头的剩余磁化产生的磁场要小到不至于改变磁带的磁化状态。为了低功率下运作，脉冲电流越小越好。因此铁心材料应该具有细长的磁滞回线，即大的饱和磁化强度，小矫顽力。 在磁带中，磁矩受有磁荷产生的反向磁场。为了在反向场中保持稳定的磁化状态，磁滞回线应该具有矩形退磁曲线和足够大的矫顽力。随着存储密度的提高，反向磁场越来越大，要求材料具有越来越大的矫顽力。

34、但矫顽力要小于磁头写入时产生的磁场，否则写入不充分。磁头产生的磁场受磁头磁化强度的限制，因此矫顽力的上限也受到制约。 对感应式磁头材料的要求同于写入磁头材料。磁电阻磁头材料应该在比较小的磁场变化下具有大的磁电阻效应。,增加H，使得,畴壁从b点Barkhausen跳跃到c点。去掉磁场，畴壁只能回复到K点（不可逆畴壁位移）。,从0开始增加磁场H，畴壁从a点向b点运动，去掉磁场又返回a点（可逆畴壁位移）。当H0，,K,施加反向磁场，畴壁越高最高的势垒h点， Barkhausen跳跃到i点。, 5. 2畴壁位移,N：单位长度内畴壁数,以K10, K2=0, 的立方晶体为例，考察起始磁导率。令 100/

35、x轴，001/ 轴。,内应力沿001轴 。,l畴壁厚度,相对体积,畴壁跨过一排(100)面的点阵中心，以便保持畴壁的面积最小，从而自由能最小。当施加很小的磁场H时，畴壁受磁场的压力，离开杂质中心x,体积,推导中假设了晶体和畴壁是无限大的，忽略了畴壁边缘的作用。实际上，在多晶体中，各晶粒内部的畴壁大小有限，它们常常跨过晶界，在晶界往往出现附加楔形畴，畴壁位移受晶界和近邻晶粒的磁畴分布的影响，情况非常复杂。实验表明，晶粒越大，起始磁导率越大。,值在接近磁性转变温度区随温度提高而增加，在转变温度附近呈现明显的极大峰，在转变温度变零(图6.2.4)。称这个现象为Hopkinson效应。它起因于在磁性转

36、变温度附近随温度的提高,当H较小，,对各向同性样品，, 5. 3磁畴转动,接近饱和的多晶体的磁化是可逆转动过程。磁化曲线的经验关系是,a、b、c是常数，,顺磁磁化率。,来自参杂、内应力等微结构因素，,来自克服磁晶各向异性的可逆磁转动过程。,趋近饱和定律,(沿易轴)的回线,非稳定状态,稳定状态,磁滞回线,临界状态,(沿难磁化面)的回线,若一个单畴颗粒的体积v很小，磁晶各向异性能的位垒Kv和热起伏能kBT差不多或比它小，则在零磁场中磁化矢量受热起伏的影响，从一个易磁化方向，转动到反方向的几率,不能忽略，磁化矢量一会儿沿正易磁化方向，一会儿沿负易磁化方向，磁化强度对时间的平均等于零。这种行为和原子的

37、顺磁性类似。这里，磁矩为磁性粒子的磁矩，远比原子磁矩大。称这种磁性为超顺磁性。,超顺磁性,微小颗粒的矫顽力 实验表明，随颗粒尺寸减小，矫顽力增加，经过最大值后减小颗粒尺寸远大于单畴临界尺寸时，颗粒处于多畴状态，矫顽力由畴壁位移决定，其值比较小。颗粒尺寸减少到单畴临界值附近时，磁化是转动过程，矫顽力大。进一步减小尺寸时，颗粒磁性向超顺磁性接近，矫顽力接近零。,应力,含杂,畴壁位移,应力,磁畴转动,磁晶各向异性,实际得到的矫顽力,两种矫顽力机理： 反磁化形核 畴壁钉扎,SmCo5,Nd-Fe-B,两种矫顽力机理（反磁化机理）：矫顽力的来源 1.反磁化畴的形核 2.畴壁钉扎 一般认为在烧结的NdFe

38、B和SmCo5磁体中，反磁化的过程是由反磁化核的形核控制的。这种材料饱和磁化以后，加上反向磁场，磁矩并不马上反转，只有反向磁场增大到某一数值时，局部区域开始出现反磁化核并长大到一个临界尺寸，出现了畴壁。由于材料内的缺陷对畴壁的钉扎作用很弱，刚形成的畴壁迅速移动，带动了材料整体磁矩发生反转。而Sm2Co17烧结磁体的反磁化过程是由畴壁钉扎控制的。饱和磁化的磁体整体磁矩反转之前，材料内部已经存在畴壁，但畴壁被缺陷钉扎不能移动，只有磁场强到将能够将畴壁从钉扎出拉出，整个材料的磁矩才能反转。究竟是那种模型控制着材料的反磁化过程，要看磁体整体磁矩发生反转的两个过程哪一个难于发生。如果反磁化畴的形核和长大

39、比较困难，反磁化过程就由形核模型控制，如果畴壁移动比较困难，就由钉扎模型控制。当然也可能存在两种机理都存在的混合模型。,形核 特征：晶粒较大（烧结NdFeB为几个微米），表面光滑，晶粒间为几个微米米左右的非磁性相，晶粒之间去耦，交换作用很弱。,钉扎 特征：晶粒较小，复相，胞状结构（内部为2：17相，边界为1：5相），矫顽力与两相畴壁能的差成正比。,一般来说，磁晶各向异性常数大的单相磁体，其反磁化机理以形核为主，如单相的稀土钴合金1：5型和2：17型磁体，钡锶铁氧体磁体。形核为主的磁体，反磁化核长大时的畴壁移动也遇到钉扎，这时矫顽力由形核场和临界场同时决定。凡是磁晶各向异性常数大的两相磁体，反磁化机理则以钉扎为主，如两相的稀土钴合金1：5型和2：17型。,( 1 )形核场决定的矫顽力：,长旋转椭球形(l,d)的反磁化畴核长大的能量条件为,第一项为反磁化场作用下静磁能的变化，,第二项为反磁化核长大时，畴壁能的增加，dS为 畴壁面积的变化，,第三项为反磁化核长大时，退磁能的变化，椭球体 积为 ，面积为 。,第四项为反磁化核长大时，畴壁位移克服最大阻力所 做的功,H0为临界磁场。,可以求得形成一个临界大小的反磁化畴核所需要的磁场Hs,由上式可