湖南省冷水江市中考数学模拟试卷（一）含答案

1、 冷水江市2016届中考模拟测试（一） 初三 数学 2016.4.23一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分1如图，o是以原点为圆心，为半径的圆，点p是直线 yx6上的一点，过点p作o的一条切线pq，q 为切点，则切线长pq的最小值为 a3 b4 c6 d312如图，abc中，a30，沿be将此三角形对折，又沿ba再一次对 折，c点落在be上的c处，此时cdb80，则原三角形的abc的 度数为 a60 b75 c78 d823关于x的一元二次方程2x2ax10的根的情况是 a有两个异号的实数根 b有两个同号且不相等的实数根 c有两个相等的实数根 d没有实数根4下列图形中既是轴对称图

2、形又是中心对称图形的是5右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是a b c d6如图：abcd的周长是28 cm，abc的周长是22cm， 则ac的长为 a6 cm b12 cm c4 cm d8 cm7如图，圆o的半径为6，点a、b、c在圆o上，且acb45， 则弦ab的长是 a5 b6 c6 d68某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 a3.5 b3 c0.5 d39如图，平面直角坐标系中，在边长为l的正方形abcd的边上有 一动点p沿abcda运动一周，则p的纵坐标y与 点p走过的路程s

3、之间的函数关系用图象表示大致是10如图：二次函数yax2bx2的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，若acbc，则a的值为a b c1 d2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应题中横线上11如图，正六边形abcdef的边长为1，连接ae、bd、cf，则图中灰色四边形的周长为 12如图，已知双曲线y（k0）经过rtoab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c点a在x轴上若doc的面积为3，则k 13据报道，苏州工业园区市政物业管理有限公司通过合理划分照明等级区域、合理控制开闭灯时间及区域等管理方法，每年节电约400万度；请将这一数据用科学计数法表示为 度

4、14底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为 cm215一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同，从中摸出一个球是白球的概率是 16如图，等腰aef的腰长与菱形abcd的边长相等，其底边上的点e、f分别在bc、cd上，若eaf63，则b 度17 如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作aby轴于点b，点c、d为x轴上动点，若cd3ab，四边形abcd的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 18如图，矩形abcd中，ab2，ad1，将矩形abcd绕点b按顺时针方向旋转后得到矩形abcd，边ab交线段cd于h，若bhdh，则bcc的面积是 三、解答题：19（本题

5、满分5分）解不等式组20（本题满分6分）解方程：21（本题满分6分） 如图，等腰梯形abcd中，adbc，延长cb到e，使bead，连结ae、ac(1)求证：aebcad；(2)若addc，bad100，求e的大小22（本题满分6分） 某现代农业产业园要对l号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）： (1)实验所用的2号果树幼苗的数量是 株； (2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请通过计算说明理

6、由23（本题满分8分） 如图，有一热气球到达离地面高度为36米的a处时，仪器显示正前方一高楼顶部b的仰角是37，底部c的俯角是60 (1)请你计算该楼的高度； (2)为了安全飞越高楼，气球先上升，然后再沿水平方向接近楼顶b处，求气球行驶到b处的路程（结果保留根号，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）24（本题满分8分） 如图，o的直径ab与弦cp互相垂直，垂足为d，点q在pb的延长线上，且qacp若o的半径为2.5， (1)求证：ab/cq； (2)求证：acbpcq；(3)ac3，求线段cq的长度25（本题满分8分） 如图，边长为1的正方形oabc的顶点o为坐标

7、原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上动点d在线段bc上移动（不与b，c重合），连接od，过点d作deod，交边ab于点e，连接oe记cd的长为t (1)当t时，求直线de的函数表达式： (2)如果记梯形coeb的面积为s，那么是否存在s的最 大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若 不存在，请说明理由；(3)当od2de2取最小值时，求点e的坐标26（本题满分9分） 在abc中，abac5，a是锐角，sina， (1)如图1，作bdac垂足为d，求bd、bc的长： (2)如图2，小明同学过点a作aebc垂足为e，他发现直线ae平分abc的周长和面积，他想是否还存在其它平分ab

8、c的周长和面积的直线？请你参与小明的探究，如果存在，请说明理由，同时指出有儿条直线（注：备用图不够用可以重新画图）27（本题满分10分） 如图1，a(1，0)、b(0，2)，以ab为边作正方形abcd，则d点的坐标(，) (1)如图2，如果将正方形abcd沿ab翻折后得到正方形abef,抛物线yax2axb经过点d、f,求抛物线的解析式： (2)如图3，p为bd延长线上一动点，过a、b、p三点作o，连结ap，在o上另有一点q，且aqap，aq交bd于点g，连结bq 下列结论：bpbq的值不变；，是否成立，并就你的判断加以说明28.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过点和

9、点，直线经过抛物线的顶点且与轴垂直，垂足为.(1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间)的变化规律为.现以线段为直径作.当点在起始位置点处时，试判断直线与的位置关系，并说明理由；在点运动的过程中，直线与是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；若在点开始运动的同时，直线也向上平行移动，且垂足的纵坐标随时间的变化规律为，则当在什么范围内变化时，直线与相交? 此时，若直线被所截得的弦长为,试求的最大值.参考答案bbaba dddda11、2+ 12、4 19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.解：（1）将点和点的坐标代入,得,解得,二次函数的表达式为 3分(2)当点在点处时,直线与相切,理由如下:点,圆心的坐标为,的半径为,又抛物线的顶点坐标为(0,1),即直线l上所有点的纵坐标均为1,从而圆心c到直线l的距离为,直线与相切. 5分在点运动的过程中,直线与始终保持相切的位置关系,理由如下:方法一: 设点,则圆心的坐标为,圆心c到直线l的距离为,又,则的半径为,直线与始终相切. 7分方法二: 设点1),则圆心的坐