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文档简介

1、映射的概念高中教学教案教学目标：1. 了解映射的概念 , 能够判定一些简单的对应是不是映射 ;2. 通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系 .教学重点：用对应来进一步刻画函数; 求基本函数的定义域和值域.教学过程：一、问题情境1. 复习函数的概念 .小结：函数是两个非空数集之间的单值对应，事实上我们还遇到很多这样的集合之间的对应：(1)a=p|p是数轴上的点 ， b=r，f ：点的坐标 .(2)对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应.2. 情境问题 .这些对应是 a 到 b 的函数么 ?二、学生活动阅读课本 4142 页的内容，回答有关问题.三、数学建构1. 映射定义：

2、一般地，设 a、b 是两个非空集合 . 如果按照某种对应法则，对于集合 a 中的任何一个元素， 在集合 b 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应( 包括集合 a、b 及 a 到 b 的对应法则f) 叫做集合 a 到集合 b 的映射，记作： f ：ab.2. 映射定义的认识：(1) 符号 f ：ab表示 a 到 b 的映射 ;(2) 映射有三个要素：两个集合，一种对应法则 ;(3) 集合的顺序性： ab与 ba是不同的 ;(4) 箭尾集合中元素的任意性 ( 少一个也不行 ) ，箭头集合中元素的惟一性 ( 多一个也不行 ).四、数学运用1. 例题讲解：例 1 下列对应是不是从集合 a到集合 b

3、 的映射，为什么 ?(1)a=r ，b=xrx0 ，对应法则是求平方(2)a=r，b=xrx0 ，对应法则是求平方(3)a=xrx0 ，b=r，对应法则是求平方根(4)a=平面上的圆 ，b=平面上的矩形 ，对应法则是作圆的内接矩形 .例 2 若 a=-1 ，m，3 ，b=-2 ，4，10 ，定义从 a 到 b 的一个映射 f ：xy=3x+1，求 m值.例 3 设集合 a=x06 ，集合 b=y02 ，下列从 a 到 b 的对应法则 f ，其中不是映射的是 ()a.f：xy=12xb.f ：xy=13xc.f：xy=14xd.f ：xy=16x2. 巩固练习：(1) 下列对应中，哪些是从 a

4、到 b 的映射 .注：从 a 到 b 的映射可以有一对一，多对一，但不能有一对多 ;b 中可以有剩余但a 中不能有剩余 ;如果 a 中元素 a 和 b中元素 b 对应，则 a 叫 b 的原象，b 叫 a的象 .(2) 已知 a=r，b=r，则 f ：ab使 a中任一元素 a 与 b中元素 2a-1相对应，则在 f ：ab中， a 中元素 9 与 b 中元素 _对应 ; 与集合 b 中元素 9 对应的 a 中元素为 _.(3) 若元素 (x ，y) 在映射 f 的象是 (2x ，x+y) ，则(-1 ，3) 在 f 下的象是， (-1 ，3) 在 f 下的原象是 .(4) 设集合 m=x01 ，集合 n=y01 ，则下列四个图象中，

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