广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学12月月考试题国际班

1、广东省深圳市耀华实验学校2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题（国际班）（ 说明：考试时间120 分钟，满分150 分 ）第一部分：选择题一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 5 分，共 100 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ）1、下列说法不正确的是()a、圆柱的侧面展开图是一个矩形b、圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形c、直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥d、圆台平行于底面的截面是圆面2、下面表述正确的是()a、空间任意三点确定一个平面b、分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面c、不共线的四点确定一个平面d、直线上的两点和直

2、线外的一点确定一个平面3、“ a、b 是异面直线”是指() a b=，且 a 和 b 不平行； a平面 ， b平面 ，且 =； a平面 ， b平面 ，且 a b=； a平面 ， b平面 ；不存在平面，使得 a平面 ，且 b平面 都成立，上述说法正确的是()a 、b、c、d、4、线段 ab 在平面内，则直线ab 与平面的位置关系是 ()a、 abb、 abc、由线段 ab 的长短而定d、以上都不对5、垂直于同一条直线的两条直线一定()a、平行b、相交c、异面d、以上都有可能6、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )a、垂直b、平行c、相交不垂直d、不确定7、

3、一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是( )a、异面b、相交c、平行d、不确定- 1 - / 78、在正方体abcda1b1c1d1 中，下列几种说法正确的是 ()a、 ac1 1ad b 、 d1c1abc 、 ac1 与 dc 成 45 角 d 、 ac11 与 b1c 成 60 角9、若直线 l平面，直线 a，则 l 与 a 的位置关系是 ()a、 l ab、 l 与a 异面c、 l 与 a 相交d、 l与 a 没有公共点10、下列命题中： （ 1）、平行于同一直线的两个平面平行；（ 2）、平行于同一平面的两个平面平行；（ 3）、垂直于同一直线的两直线平

4、行；（ 4）、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有 ()a、1b、 2c、 3d、 411、直线 a 与 b 垂直， b 又垂直于平面，则 a 与的位置关系是()a、 ab、 a /c、 ad、 a或 a /12、如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是 ()a、平行b、相交c、平行或相交d、无法确定13、在空间四边形abcd 各边 ab、 bc、 cd、 da上分别取e、 f、 g、 h 四点，如果与ef、gh 能相交于点 p ，那么 ()a、点必 p 在直线 ac 上b 、点 p 必在直线bd上c、点 p 必在平面abc 内d、点 p 必

5、在平面abc 外14、 a，b， c 表示直线， m表示平面，给出下列四个命题：若a m， bm，则 ab；若 bm， a b，则 a m；若 ac， b c，则 a b；若 a m， bm，则 ab. 其中正确命题的个数有 ()a 、0 个b、 1 个c、 2 个d、 3 个15、已知二面角 ab 为 30， p 是平面 内的一点， p 到 的距离为1则 p 在 内的射影到 ab 的距离为（）a3b 3c3d 1242- 2 - / 716、若 m, n 表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为()m / nnmmmm /；m / n ；n ；nmnn /mna、 1 个b、2 个

6、c、 3 个d、 4 个17、一个棱柱是正四棱柱的条件是()a 、底面是正方形，有两个侧面是矩形b、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面c 、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直d 、每个侧面都是全等矩形的四棱柱18、在棱长为1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体, 则截去 8 个三棱锥后 , 剩下的凸多面体的体积是()a、 2b、 7c、 4d、 5365619、已知二面角ab的平面角是锐角， 内一点 c 到的距离为3，点 c 到棱 ab 的距离为 4，那么 tan的值等于 ()a、 3b、 3c、7457d 、 3 7720、如图 : 直三棱柱 abca1b1c1

7、的体积为 v，点 p、q分别在侧棱 aa1 和accc 上， ap=cq，则四棱锥 b apqc的体积为 ()pb11a、 vb、 vc、 vd、 vq2345acb第二部分：非选择题二、 填空题（ 6 个小题，每小题5 分，共 30分）21、三条两两相交的直线可确定个平面 .22、等体积的球和正方体 , 它们的表面积的大小关系是s球 _ s正方体填 ，或.23、正方体 abcda1 bc11 d1 中，平面 ab1 d1 和平面 bc1d 的位置关系为.a 1d124、已知 pa 垂直平行四边形abcd 所在平面，若pcbd ，平行则四边形abcd 一定是.b 1c 1- 3 - / 7dc

8、ab25、如图，在直四棱柱a1b1c1 d1 abcd中，当底面四边形abcd满足条件 _时，有 a1 bb1 d1 ( 注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)26、水平放置的abc的斜二测直观图如图所示，已知 ac = 3 ，b c = 2 ，则 ab边上的中线的实际长度是.y bcoa x三、解答题（2 个小题，每小题10 分，共 20 分）27、已知圆台的上下底面半径分别是2、 5 , 且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长 .28、如图，在正方体 abcda1b1c1d1 中， e 是 aa1 的中点，求证： a1c / 平面 bde .a1d 1b1e

9、c1adbc（附加题）a1、（ 10 分）已知 e、 f、 g、 h为空间四边形abcd的边 ab、 bc、 cd、 da上的点，eh- 4 - / 7dbfgc且 ehfg. 求证： eh bd.线号位 订座场考名姓_装级班2、（ 10 分）一块边长为10 cm 的正方形铁片按如图所示剪刀裁, 然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器, 试建立容器的容积v 与 x 的函数关系式,并求出函数的定义域.10e5xdcofab2018-2019 年度第一学期高一国际第二次月考答案数学（说明：考试时间120 分钟，满分150 分）一、请将选择题答案填写在下表中（每小题5 分，共 10

10、0 分）题1234567891011121314151617181920号答cddadacddbdcabbbcddb案二、请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题5 分，共 30 分）- 5 - / 721、1或 322、23、平行24、菱形25、bdac26、2.5三、解答题（2 个小题，每小题10 分，共 20 分）27、解 : 设圆台的母线长为 l , 则1分圆台的上底面面积为s上2243分圆台的上底面面积为s下52255分所以圆台的底面面积为ss上s下296分又圆台的侧面积 s侧(25)l7l8分于是 7l 259分即 l2910分为所求 .728、证明：连接ac 交 bd 于 o ，连接 eo ， e 为 aa1 的中点