人教版九上数学《弧、弦、圆心角》教案设计及同步练习(含答案)

1、24.1.3 弧、弦、圆心角(1)知识目标：理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念及它们之间的联系教学(2)能力目标： 通过感受图形的运动变化，感受图形在运动变化中的特目标点和规律(3)情感目标： 经历探索相关结论， 发展学生的思考问题能力，发现新规律的能力教学重点有关圆心角的定理及推论，它们在解题中的应用教学难点探索定理和推导及其应用教具多媒体幻灯片教学引入： 5 分钟探索新知： 15 分钟典例分析： 10 分钟时间巩固练习： 8 分钟安排应用拓展： 6 分钟小结： 1 分钟通过观察图形的运动变化，学生感受图形在运动变化中的特点和规律，课后小结对于学生而言，学习数学显得更加有趣。圆心

2、角、弦、弧教学方法： 采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用1组织教学：学生16 人，要求积极思考、实验；教学过程一、教学引入（学生活动1）老师提问：圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.二、探索新知、圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角?它的对称中心在哪里?2、（学生活动2）（学生活动2）判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。2、（ 1）将圆心角AOB绕圆心 O旋转到 A1OB1的位置。 AOB= A1OB1，AB=A1B1，弧 AB=弧 A1B1（ 2） O与 O1是等圆时，AOB = A1OB1，请问上述结论还成立吗？为

3、什么?（利用圆的旋转的不变性）3、归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。4、（学生活动3）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？5、归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。6、引申： (1)圆心角 (2)弧 (3)弦，知一得二静态：圆心为O、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形7、（学生口答）练习：1、如图 3，AB、 CD是 O的两条弦。（ 1）如果 AB=CD，那么，。（ 2）如果弧AB=弧 CD，那么，。（ 3

4、）如果 AOB= COD，那么，。（ 4）如果 AB=CD， OE AB于 E，OF CD于 F， OE与 OF相等吗？为什么？EBAODF8、归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对C的弧、两条圆心角图 3所对的弦，两条弦心距中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等A三、典型例题在 O中， AB=AC,ACB=60,O求证 AOB= BOC=AOC。BC四、巩固练习1、如图 4， AB 是 O的直径，DEBC=CD=DE， COD=35，C求 AOE的度数。2、下列命题是真命题的是（ D）AB（ A）相等的圆心角所对的弧相等（ B）长度相等的两条弧是等弧（ C）等弦所对的圆心角

5、相等（ D）等弧所对的弦相等五、应用拓展把圆心角等分成360 份 , 则每一份的圆心角是1o. 同时整个圆也被分成了360 份 .则每一份这样的弧叫做1o的弧 .这样 ,1 o的圆心角对着1o的弧 ,1o的弧对着1o的圆心角 .no的圆心角对着no的弧 ,no的弧对着 no的圆心角 .性质 : 弧的度数和它所对圆心角的度数相等.练习：如图，在 O中，弦 AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为 14cm，求 AB的长。六、小结31、顶点在圆心的角叫做圆心角。2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等。3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余各组量也相等

6、。六、布置作业课本第 87 页第 1、 2、 3 题学生板书七、板书设计弦、弧、圆心角例题1、圆心角2、弦、弧、圆心角的关系24.1.3弧、弦 、圆心角1如图 24-1-29 ，在 O中，点 C是弧 AB的中点， A50，则 BOC ()图 24-1-29A40B45C50D602已知是同圆的两段弧，且，则弦AB与2CD之间的关系为()A AB 2CDB AB2CDD不能确定3如图24-1-30所示，已知AB和CD为 O的两条直径， 弦CE AB，弧 CE所对的圆心角的度数为40，则BOC_.图 24-1-304如图 24-1-31 ，点A，B， C， D在 O上， AB CD.求证： AOC BOD.图 24-1-315如图 24-1-32 ，在 O中， AC CB， CD OA于 D， CE OB于 E，求证： AD BE.6如图 24-1-33所示，点A， B， C为 O上的三点，且有连接 AB，BC， CA.(1) 试确定 ABC的形状；(2) 若 AB a，求 O的半径图 24-1-337已知如图24-1-34所示，点A 是半圆上的一个三等分点，点B 是的中点，点P是直径