导数基础训练题(理科)

1、导数基础训练题（理科）导数基础训练题第1课时变化率与导数1、在曲线方程y x2 1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1x,2 y)，则-I 为(xA. x 丄 2 B. xx2 x丄x2. 一质点的运动方程是 t内相应的平均速度为A. 3 t 6B.C. x 2D.1,13t2，则在一段时间( )C. 3 t 6D.3、3 t 6一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s =，则t 2 8秒时，此木块在水平方向的瞬时速度为 ( )A. 2B. 1C. 12D.-44、设 f(x)在 x X。可导，且 f(X0)2，则 lim0f(xo) f(x0 x)zzx 0

2、xC-2A. 0D 不存在5、在论)lim0f(x0 x) f(x0)中，x不可能(A大于0B等于0于0 D 大于0或小于0B (2, 4)6、在曲线y x2上切线倾斜角为-的点是A (0,0)D (2,4)7、曲线y 2x2 1在点P( 1,3)处的切线方程为y 4x 1A y 4x 1B . y 4x 7 CD y 4x 78、曲线y 4x x2上两点A(4,0)、B(2,4)，若曲线上一点)A (3,3)P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标是 (B (1,3)C (6, 12)D9、(2,4)若函数f(x)在X。处的切线的斜率为k，则极限 lim f (x0X)f(x0)X 0x10

3、、函数在y X3 2x 2在x 2处的切线的斜率 为 11、如果一个质点从固定点 A开始运动，在时间 求y ； ( 2)求X12、已知曲线c：y x3。(1) 求曲线c上横坐标为1的点处的切线的 方程；(2) 第(1)小题中的切线与曲线c是否还有 其他的公共点？1、2、3、4、第2课时导数的计算下列运算正确的是（B.C.D.2 2 (ax bx c) a(x ) b( x)Q IIIQ I(sin x 2x ) (sin x) (2) (x )(cosxsinx) (sin x) cosx (cosx) cosx(3x2)(2x3)2x(2x3)3x2(3 x2)函数函数12xcosxsin

4、x2x的导数是（的导数是（xcosx cosxx2函数 y sin x(cosxsin xxsinx cosxx2i）的导数是D . cosx2 cosx5、已知 f(x) ax3 3x2 2，若 f( 1) 4，则 a 的值是()A. 19B. 16c.券D.詈6、设函数 f(x) (1 2x3)10，则 f(1)()A .0B .-1C. -60D. 607、函数y（x丄）5的导数为（）xA5(xxB .5(x 丄)4(1丄）xxC15(x -)4(1xx2)D 5(x 1)4(1xx2)8函数y sin4x在点M （ ,0）处的切线方程为（)A. y xBy 0C y 4xD . y 4

5、x 49、函数y如1的导数为。10 、设 y (2x a)2,且 yx 2 20,贝y11、 函数y e 0.05x 1的导数为。12、已知物体的运动方程是st2 3 （t的单位是秒，s的单位是米），则物体在时刻t 4的速度 v ， 加速度a 。13、求下列函数的导数：（1） y x12 ；（ 2） y A ；（ 3） y Vx3X14、(选做题)求下列函数的导数:(1) y (2x3 x -)4;X(4)(3) y sin2(2x -)； y .1 x2 ；15、已知函数y xln X。(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数在点x i处的切线方程1、函数f(x)5x2 2x的单调增区间为(

6、)a .(5，)B.()C. ( 3)D.(8, 152、函数f(x)ax3 x在R上是减函数，则()A . a 0B . a 1C . a 2D.a 133、函数f(x)1 x sin x 在(0,2 )上是()A.减函数B.增函数C在(0,)上增，在(,2 )上减D.在(0,)上减，在(,2 )上增4、若函数y f(x)可导，则“ f (x) 0有实根”是“ f(x)有极值”的()A .必要不充分条件 B .充分不必要条件C. 充要条件 D必要条件5、 下列函数存在极值的是()A . y -B . yxexC . y2xD. y x36、 若在区间(a,b)内有f(x) 0，且f(a) 0

7、，则在(a,b) 内有( )A . f(x) 0B . f(x) 0C . f(x) 0D.不能确定7、下列结论正确的是()A .在区间a,b上，函数的极大值就是最大值；B .在区间a,b上，函数的极小值就是最小值；C. 在区间a,b上，函数的最大值、最小值在x a 和x b时达到；D. 般地，在区间a,b上连续的函数f(x)，在 区间a,b必有最大值和最小值&函数f(x) x2 4x 1在1,5上的最大值和最小值是 ( )A . f(1)、 f(3) B . f(3)、 f(5) C . f(1)、 f(5) D . f (5)、f(2)9、 已知函数f(x) x2(x 3)，贝If(x)在R上的单调递减 区间是，单调递增区间为。10、函数y 2x3 3x2 12x 5在0,3上的最大值是，最小值是。11、 函数y x3 3ax2 3(a 2)x 1有极大值和极小值，则a 的取值范围是。常数),则亠f (a)c 厂f (c)13、若函数 f(x) ax3 x ,(1) 求实数a的取值范围，使f(x)在R上是增 函数。(2) 求实数a的取值范围，使f(x)恰好有三个 单调区间。14、设函数 f(x) 2x3 3(a 1)x2 6ax 8，其中 a R。(1) 若f(x)在X 3处取