（免费）2023年浙江衢州中考数学试卷及答案（WORD版）

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浙江省2023年初中毕业生学业考试（衢州卷）

数学试卷

一题号1～10得分11～161718192021222324二三总分考生须知：

1.本卷共三大题，24小题．全卷总分值为120分，考试时间为120分钟．温馨提醒：认真思考2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、姓名、细心答题准考证号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．相信你一定会有卓越的表现3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．

答题必需用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．参考公式：

b4ac?b22二次函数y?ax?bx?c(a≠0)图象的顶点坐标是（?，）．

2a4a

一、选择题(此题共有10小题，每题3分，共30分，请选出一个得分评卷人正确的选项填在各题的括号内，不选、多项选择、错选均不给分)

1.下面四个数中，负数是（）

CA．-3B．0C．0.2D．3

2.如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（）DE

A．1B．2C．3D．4

BA3.不等式x＜2在数轴上表示正确的是（）(第2题)-10123-10123-10123-10123B．D．A．C．

4．某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(总分值10分)：成绩(分)人数(人)0010203140516375869151019这次听力测试成绩的众数是（）A．5分B．6分C．9分

D．10分

5.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均一致，现从中任

取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）

1A．

5B．

25

3C．

5D．

23

6.如下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三

视图，那么他所画的三视图中的俯视图应当是（）A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆D．两个外离的圆主视方向(第6题)

7.以下四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）yyyy1111

xxxO1xO1O1O1A．D．C．B．

8.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成

一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3B．2m+6

3C．m+3D．m+6

mm+3

(第8题)

9.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所

示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，假使做24cm成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）

A．120πcm2B．240πcm2

(第9题)

C．260πcm2D．480πcm2

10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，A

设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的

D函数关系式是（）

A．y?22x25

B．y?42x25B

C

(第10题)

2C．y?x2

54D．y?x2

5

二、填空题（此题共6小题，每题4分，共24分．将答案填在题中横线上）11.分解因式：x-9=．12.若点（4，m）在反比例函数y?2

得分评卷人8(x≠0)的图象上，则m的值是．xA

13．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，

D则∠ADE的度数是．

B(第13题)

EC

14.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒

中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有种．15.已知a≠0，S1?2a，S2?222，S3?，…，S2023?，

S2S1S2023COD则S2023?(用含a的代数式表示)．16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是BC的中点，

A已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是．

三、解答题（此题有8小题，共66分．务必写出解答过程）17.(此题6分)

1计算：20?4???sin30?．

2

18.(此题6分)

?2x?y?3,①解方程组?

3x?y?7.②?B(第16题)

得分评卷人得分评卷人

19.(此题6分)

已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

EAD

BC

F

20.(此题8分)

如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，

得分评卷人得分评卷人4垂足为H，已知AB=16厘米，cos?OBH?．

5(1)求⊙O的半径；

(2)假使要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．

OHC

l

AB

21.(此题8分)得分评卷人黄老师退休在家，为选择一个适合的时间参观2023年上海

世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每

天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1)5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少

的又是哪一天？有多少人？

(2)5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人(确切到

1万人)？上海世博会5月15日（星期六）四上海世博会5月10日至16日(星期一个时间段参观人数的扇形统计图人数(万人)至星期日)每天参观人数的统计图(3)假使黄老师想尽

晚上8%可能选择参观人4034下午6%数较少的时间去30242422参观世博会，你认20161818中午12%为他选择什么时10上午74%间比较适合？

0五三四一二六日星期

(图1)(图2)

22.(此题10分)

得分评卷人如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上．

(1)判断△ABC和△DEF是否相像，并说明理由；

(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3

个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相像(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

B

P1A

P2P3P4

C

E

D

P5

F

23.(此题10分)

小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200得分评卷人步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等

有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．

(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间

的路程分别是多少米？

(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在

未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶快以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：

s(米)①小刚到家的时间是下午几时？

A②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间

BC的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

ODt(分)

24.(此题12分)

△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=23．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

6(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

2得分yC-1-1A1评卷人BO1x(2)假使抛物线y?ax2?bx?c(a≠0)的对称轴经过点C，请你

探究：①当a?5351，b??，c??时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说452明理由；

②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线

上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

浙江省2023年初中毕业生学业考试（衢州卷）

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（此题共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910CADADBCCAB答案评分标准选对一题给3分，不选、多项选择、错选均不给分二、填空题（此题有6小题，每题4分，共24分）111.(x+3)(x-3)12.213.70°14.415.16.101°

a三.解答题(此题有8小题，共66分)17.(此题6分)

11?

22=3．

18.(此题6分)解法1：①＋②，得5x=10．∴x=2．

把x=2代入①，得4-y=3．∴y=1．解：原式=1?2??x?2,∴方程组的解是?

y?1.?

(每项计算1分)……4分

……2分

……3分……2分

……1分……1分……2分……2分……1分

解法2：由①，得y=2x-3．③

把③代入②，得3x+2x-3=7．∴x=2．把x=2代入③，得y=1．

?x?2,∴方程组的解是?

y?1.?

19.(此题6分)证明：方法1：

A

E

D

B

F(第19题)

∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴AE=CF．……2分

又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AE∥CF．

C∴四边形AFCE是平行四边形．……3分

∴AF=CE．

……1分

方法2：

∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴BF=DE．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD．∴△ABF≌△CDE．∴AF=CE．

……2分

……3分

……1分

20.(此题8分)

解：(1)∵直线l与半径OC垂直，∴HB?11AB??16?8．22HB4?，OB5

……2分

∵cos?OBH?OHBC(第20题)

l

A55HB=×8=10．44(2)在Rt△OBH中，∴OB=

……2分

OH=OB2?BH2?102?82?6．……2分……2分

∴CH?10?6?4．

所以将直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，平移的距离是4cm．

21.(此题8分)

解：(1)参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人；……2分

参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人．……2分(2)34×(74%-6%)=23.12≈23．

上午参观人数比下午参观人数多23万人．……2分(3)答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等．……2分

22.(此题10分)

解：(1)△ABC和△DEF相像．……2分

根据勾股定理，得AB?25，AC?5，BC=5；DE?42，DF?22，EF?210．ABACBC5???，DEDFEF22∴△ABC∽△DEF．

∵

B

P1P2……3分……1分……4分

DP5

F

P4

(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．

23.(此题10分)

A

P3C

E

(第22题)

解：(1)小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=

2(米)，3

……2分……1分……1分

2所以小刚上学的步行速度是120×=80(米/分)．

3小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)．少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．(2)①

1200?300800?300?30??60(分钟)，45110

所以小刚到家的时间是下午5：00．……2分②小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，

900．?20分，此时小刚离家1100米，所以点B的坐标是（20，1100）

45……2分

线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得s?1100?110(t?50)，即线段CD所在直线的函数解析式是s?6600?110t．……2分用时

(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）

设线段CD所在直线的函数解析式是s?kt?b，将点C，D的坐标代入，得?50k?b?1100,?k??110,解得???60k?b?0.?b?6600.所以线段CD所在直线的函数解析式是s??110t?6600)24.(此题12分)

解：(1)∵点O是AB的中点，∴OB?设点B的横坐标是x(x>0)，则x2?(解得x1?1AB?3．2

……1分……1分

62)?(3)2，266，x2??(舍去)．226．2∴点B的横坐标是(2)①当a?y?……2分

521355351x?x?，b??，c??时，得y?……(＊)425452552135(x?)?．4520以下分两种状况探讨．

……1分

状况1：设点C在第一象限(如图甲)，则点C的横坐标为yA-11O-1C5，5OC?OB?tan30??3?3?1．3……1分

由此，可求得点C的坐标为(1Bx525，)，……1分55(甲)

y1O-1B-1C1xA21515，)，55∵A，B两点关于原点对称，

点A的坐标为(?∴点B的坐标为(21515，?)．5515，即等5将点A的横坐标代入(＊)式右边，计算得于点A的纵坐标；

(乙)