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1、1扫一扫,看课程2扫码请使用校讯通客户端二次函数表达式、图象、性质及计算(讲义) 课前预习参考前面学习一次函数、反比例函数过程中画图的方式,尝试列表、描点、连线,画出下列函数对应的图象:x-2-1012y=x2y=-x2y=x2-3x23456y=(x-4)2-3观察你所画的函数图象,想一想:图象是什么形状?与反比例函数、一次函数图象一样吗?图象是轴对称图形吗?如果是,对称轴分别是什么?随着x值的变化,y的值怎么变化?网址:或咨询电话:400-811-6688 知识点睛1. 一般地,形如_(_)的函数叫做x的二次函数2. 表达式、图象及性质:一般式_通过
2、_可推导出顶点式_二次函数的图象是_,是_图形,对称轴是_,顶点坐标是_当a_时,函数有最_值,是_;当a_时,函数有最_值,是_当a_时,图象以对称轴为界,当x_时,y随x的增大而_,当x_时,y随x的增大而_;当a_时,图象以对称轴为界,当x_时,y随x的增大而_,当x_时,y随x的增大而_a,b,c符号与图象的关系a的符号决定了抛物线的开口方向,当_时,开口向_;当_时,开口向_c是抛物线与_交点的_b的符号:与a_,根据_可推导3. 二次函数图象平移二次函数图象平移的本质是_,关键在_图象平移口诀:_、_平移口诀主要针对二次函数_ 精讲精练1. 下列函数(x,t是自变量)是二次函数的有
3、_(填写序号);2. 若函数为二次函数,则a=( )A-3B3C3D5网址:或咨询电话:400-811-66883. 二次函数(k 0;(5)若该抛物线上两点E(x1,y1),F(x2,y2)的横坐标满足0 x1 x2 2,试比较y1与y2的大小【参考答案】网址:或咨询电话:400-811-6688 课前预习x-2-1012y=x241014202y=-x2-4-10-1-4y=x2-31-2-3-21x23456y=(x-4)2-31-2-3-21图象略图象是曲线,与反比例函数、一次函数不同是轴对称图形,对称轴为
4、y轴或直线x=4随着x值的变大,y的值变大或变小 知识点睛1. ,(a,b,c为常数,a0)2. ,配方法,抛物线,轴对称,直线, ,小,;,大,减小,增大;,增大,减小,上;,下y轴,纵坐标左同右异,对称轴的位置3. 点的平移,坐标左加右减、上加下减顶点式 精讲精练1. 2. A3. C网址:或咨询电话:400-811-66884. D5. D6.7. B8. B9. D10. ,;,;(1,3),大,311. ,x=-3,(-3,-3),-3,大,-312. 下,y轴,(0,1),0,大,113. (1),;(2)14. (1),(3,-15),;(2)15. (1)(2)M(2,
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