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1、(完整)2011年上海交通大学数学分析期中考试试卷(完整)2011年上海交通大学数学分析期中考试试卷 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)2011年上海交通大学数学分析期中考试试卷)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为(完整)2011年上海交通大学数学分析期中考试试卷的全部内容。共6页,第3页

2、数学分析()期中考试 2011.11. 一、填空题(每题4分,共20分)1 函数在区间上不一致连续的的肯定叙述是;2极限;3 设,则的间断点是(要说明间断点的类型); 4 设,则;5设,则二、选择题(每题3分,共12分) 1 设均在上定义,又且,而有间断点,则 a 在上必有间断点; b 在上必有间断点; c 在上必有间断点; d 在上必有间断点 【 】 2 考虑下列函数 ; ; ; 上述函数在内必一致连续的是 a ,,; b ,,; c ,,; d 前面结论都不对 【 】 3 设函数,其中在处连续,则是在处可导的 a 充分必要条件; b 充分但非必要条件; c 必要但非充分条件; d 既非充分也非必要条件 【 】 4 设在上可导,考虑下列断语 若存在,则必有; 若,则必有存在 a 正确,而不正确; b 不正确,而正确;c 和都正确; d 和都不正确 【 】三、(10分)设 试确定常数,使在连续并且可导四、解答下列各题(前三小题每题8分,最后一小题10分,共34分)1 设,试求2设,试计算 3 设在处可导且,令,其中在处也可导,且,试求4 设(1)证明:;(2)试求五、(8分)设是定义在上的无界函数,证明:,使得在点的任意邻域内均无界(说明:限用有限覆盖定理,区间套定理或致密性定理证明)六、(10分) (1)设,且,证明;(2)在上述条件下,在上是否必有最大值或最小值

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