2013-2014年驻马店市九年级数学上期末素质测试卷及答案

1、word版 数学2013-2014学年度驻马店市上学期期末考试素质测试卷 九年级数学一、 选择题1. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x1 B.x1 C.x-1 D.x0 B.c0 C.b2-4ac0 D.a+b+c07. 如图AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC=50o，则DAB等于（）A.55o B.60o C.65o D.70o8. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（）A.1 B.2 C.3 D.69. 如图，A（，1），B（1，），将AOB绕点O旋转150o后，得到AO

2、B，则此时点A的对应点A的坐标为（）A. （-，1） B.（-2，0） C.（-1，-）或（-2,0） D.（-，-1）或（-2,0）二、填空题10.已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简所得结果为_.11.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根，则b的值时_.12.如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_.13. 如图DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_.14. 若二次函数y=（x-m）2-1，当x；二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x

3、轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是_(填正确结论的序号)3、 解答题18.计算：0+219.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（-7,1）、B（1,1）、C（1,7），线段DE的端点坐标是D（7，-1）、E（-1，-7）（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合 将线段AC先向_（上，下）平移_个单位，再向_（左，右）平移 _个单位；（2） 将ABC绕坐标原点逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F 的坐标；（3） 画出（2）中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90o，画出喜欢转后 的图形.20. 在一个不透明的盒子中放有三张卡片，

4、每张卡片上写有一个实数，分别为3，（卡片除了实数不同外，其余均相同）(1) 从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是_.(2) 先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.21. 如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.（1） 求二次函数与一次函数的解析式；（2） 根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围.2

5、2. 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购了多少棵树苗？23. 如图O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE/BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD/BD（1） 求证ADB=E；（2） 当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由；（3） 当AB=5，BC=6时，求O的半径.24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x

6、轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点C的坐标为（0，-），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m(m0)的顶点.（1） 求A、B两点的坐标；（2） “蛋线”在第四象限内是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3） 当BDM为直角三角形时，请直接写出m的值.(参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，则M、N两点间的距离为MN=.参考答案：1、 选择题BCCBADCBC2、 填空题10.1

7、 11.2 12./4 13.（0,1） 14.m1 15.5 16.（，2）或（-，2） 17.3、 解答题18. 解：原式=91+2+1-（）-（8+3-4） =9+3-1-11+4=419. 解：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位（2） F（-1，-1）（3） 图形如图所示20. （1）.（2）因此，所求概率为：P=.21. 解：（1）由题意，得（1-2）2+m=0，解得m=-1，y=(x-2)2-1.当x=0时，y=(0-2)2-1=3.C（0,3）点B与点C关于二次函数的对称轴x=2对称，B（4,3）.于是有解得y=x-1（2） 观察图像可得x的取值范围：x1或x

8、422. 解：因为60棵树苗售价为120元60=7200元8800元所以该校购买树苗超过60棵设该校共购买了x棵树苗，由题意得x120-0.5(x-60)=8800解得x1=220,x2=80当x=220时，120-0.5(220-60)=40100x=220不合题意，舍去当x=80时，120-0.5(80-60)=110100x=80答：该校共购买了80棵树苗23. （1）证明：在ABC中，AB=AC,ABC=CDE/BC,ABC=E,E=CADB=CADB=E（2） 当点D是弧BC的中点时，DE是O的切线理由：当点D是弧BC的中点时，则有ADBC，且AD过圆心O，有DE/BC,ADEDDE

9、是O的切线AB=5，AF=4设O的半径为r，在RtOBF中，DF=4-r，OB=r，BF=3.r2=32+(4-r)2，解得r=O的半径是24. 解（1）令y=0，则mx2-2mx-3m=0m0,x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3点A、B的坐标分别为(-1,0)、(3,0)(2) 存在设抛物线C1的表达式为y=a(x+1)(x+3)(a0),把点C的坐标(0,-)代入可得a=抛物线C1的表达式为y=x2-x-依题意，设点P的坐标为（n，n2-n-）(0n3)则SPBC=SPOC+SBOP-SBOC =n+3(-n2+n+)-3 =-(n-)2+-0,当n=时SPBC的最大值是（3） m=-1或-参考解法：由C2可知，点B、D、M的坐标分别为(3,0)、(0,-3m)、(1,-4m)BD2=9m2+9,BM2=16m2+4,DM2=m2+1角M