初级中学中考数学专题复习

1、 初级中学中考数学专题复习（06）专题：圆、相似 编写人： 审核人： 班级_ 姓名_ 日期： 圆和相似三角形是每年中考的热点之一，中考核心题型主要有填空，选择，解答题。要求同学们会解决有关圆的证明与计算问题，能综合运用相似三角形和圆等相关知识解决一些具体问题，如实际应用问题、动态问题、探索问题等。有时二次函数还会和相似三角形结合起来考，运用构圆的思想，这类问题通常在压轴题中出现。 解答圆和相似三角形问题时应注意:(1)注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.(2)掌握常规的证题方法和思路;(3)运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何

2、计算问题.还要灵活运用其他的数学思想方法等.一、填空题1.如图，已知O是ABC的内切圆，且BAC=50，则BOC为度 2.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离cm3.如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=.4.如图，APB30，圆心在边PB上的O半径为1 cm，OP3 cm，若O沿BP方向移动，当O与PA相切时，圆心O移动的距离为_5.在平面直角坐标系xOy中，

3、以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线ykx3k4与O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为_6.在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有_个二、选择题7.如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110，连结AC，则A的度数是( )A. 25 B. 30C. 35 D. 408.如图，PA、PB是O的两条切线，切点是A、B如果OP=4，PA=2，那么AOB等于（）A90B100C110D1209如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF

4、，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. 10.如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A.4 B.5 C.6 D.7 11.如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2DAC=B，若ABD的面积为a，则ACD的面积为（）AaBCD12.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC相似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是( )A. (3，2) B. (2，3)C. (2，3)或(2，3) D.

5、 (3，2)或(3，2)13.如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A. 2 B. 2.5或3.5 C. 3.5或4.5 D. 2或3.5或4.5三、解答题。14.已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的长15.如图，AB是O的直径，弦CDAB与点E，点P在O上，1=C，（1）求证：CBPD；（2）若

6、BC=3，sinP=，求O的直径16已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，以CD为直径作O，O与边BC相交于点F，O的切线DE与边AB相交于点E，且AE3EB.(1)求证：ADECDF.(2)当CFFB12时，求O与ABCD的面积之比17如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由(2)当P过点B时，求P被y轴所截得的劣弧的长(3)当P与x轴相切时，求出切点的坐标18.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADF

7、DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长 19如图，ABC和ABD都是O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点(1)求证：OFBD.(2)若，且O的半径R6 cm.求证：点F为线段OC的中点求图中阴影部分(弓形)的面积20如图，已知AB是O的直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PCPG.(1)求证：PC是O的切线；(2)当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2BFBO.求证：点G是BC的中点；(3)在满足(2)的条件下，AB10，ED4，求BG的长 21已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：APQACB；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长22.如图,E