高考数学一轮复习试题第4章第3节三角函数的图象与性质限时作业文新课标版

1、限时作业一、选择题（本大题共6 小题，每小题7 分，共 42 分）1.函数 f(x)=sin x-cos x(x r) 的最小正周期是()a.b.c.2d.32解析：f ( x)2 sin( x) ，所以 t=2.4答案： c2.已 知 函 数 f ( x)sin(x) ( 0) 的 最 小 正 周 期 为 ， 则 该 函 数 的 图 象 是3()a. 关于点 (,0)对称b.关于直线 x=对称34c. 关于点 (,0)对称d.关于直线 x=对称43解析：由题意知 =2，得 f (x)sin( x3) ，将 x=代入，得 f （） =0，所以选 a.33答案： a3. 下列函数中，既在（ 0，

2、 ) 内是增函数，又是以 2 为最小正周期的偶函数的是（）a.y=|sin x|b.y=1-cos2x2c.y=2cos xd.y=tan x2【解析】 f ( x) 4sin 2 x(sin 2 x 1) 54sin 2 x cos2 x 5sin 2 2x 5 5 1 cos 4x21 cos4x9 ,22所以 t, f (x) max 5.2答案： b5. （ 2011届 中 山 质 检 ） 函 数 ys i nx | 1在|(0 ， ) 上 的 图 象 大 致 是 图 中 的t a nx()1cos x,0x;解析： y sin x |sin x |cos x2由解析式可知选 b.|t

3、an xsin xx.cos x,2答案： b6. 已知函数 f(x)=(1+cos 2x) sin 2 x ,x r, 则 f(x)是（）a. 最小正周期为 2 的奇函数b.最小正周期为的奇函数2c. 最小正周期为 的偶函数d.最小正周期为的偶函数2解析： f ( x)2cos 2x sin 2x1 sin 2 2x1 (1cos 4x),24所以 t且为偶函数，故应选d.2答案： d二、填空题（本大题共4 小题，每小题7 分，共 28分）7. 定义在 r上的函数f(x) 既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是 , 且当 x0,时， f(x)=sin x,则 f ( 5) 的值为.

4、23解析：因为 f(x) 的最小正周期是 ,所以 f ( 5 )f (2 )f ( 2 )f (2 )f ()f ( )333333又因为当 x 0,时， f(x)=sin x,2所以 f ( 5 )f ()sin3.3332答案：328. 函数 y=2sin x1 的定义域为.10. （ 2011 届泉州模拟）已知函数f (x)4sin(2 x) (x r). 下列命题中，正确的3是 .(填序号 )由 f ( x1 ) f ( x2 ) =0，可得 x1x2 必是 的整数倍； y=f(x)的表达式可改写成f (x)4cos(2 x) ；6 y=f(x)的图象关于点 (,0) 对称；6 y=f

5、(x)的图象关于直线x=对称 .6k解析：在中，由 f(x)=0，得 2x+=k , 所以 x32不一定是整数.在中， 4sin(2 x) 4cos(2x) 4cos(2 x36所以 f(x)关于点 (,0) 对称 . 在中，令 2x63将 x代入，可得 k 不为整数，故不正确 .6答案：三、解答题（本大题共2 小题，共30 分）, 所以 x1 x2k1 k2, 而 k1k26226). 在中，令2x+=0, 则 x,36k, 则 xk,221211.（ 14 分）已知向量 op =(2cos x+1,cos2x-sinx+1),oq =(cosx,-1) ，f(x)=opoq .(1) 求函

6、数 f(x) 的单调递减区间 .(2) 试求函数f(x)的最大值及取得最大值时x 的取值集合 .12.（ 2011 届南京调研） （ 16 分）已知函数f(x)=sin 2x+acos2x(a r， a 为常数），且是函4数 y=f(x) 的零点 .(1) 求 a 的值，并求函数f(x) 的最小正周期；（ 2）若 x0, 求函数 f(x) 的值域，并写出f(x)取得最大值时x 的值 .2解： (1) 由于是函数 y=f(x)的零点，4即 x=是方程 f(x)=0的解，4从而 f () =sin+acos 2=0,424则 1+ 1 a=0，解得 a=-2.2所以 f(x)=sin 2x-2cos2x=sin 2x-cos 2x-1,则 f(