2020-2021学年八年级下册数学华东师大版教学课件17.2.2 函数的图象

1、17.2 函数的图象,第17章 函数及其图象,2.函数的图象,情境引入,1.理解函数的图象的概念； 2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；（重点） 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点,导入新课,图片引入,记录的是某一种股票上市以来每天的价格变动情况,K线图,心电图,记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况,回顾和思考,在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温T()与时间t(时)的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢,问题：1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，其中x的取值范围是,我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系

2、,讲授新课,S=x2,x0,合作探究,2)怎样获得组成图形的点,先确定点的坐标,4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢,取一些自变量的值，计算出相应的函数值,3)怎样确定满足函数关系的点的坐标,1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的,有序数对,点,对应,想一想,2.填写下表,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,一般地，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象如右图中 的曲线就叫函数 （x0

3、） 的图象,例1 画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里,5 -3 -1 1 3 5 7,全体实数,典例精析,y=2x+1,第二步：根据表中数值描点（x，y,第三步：用平滑曲线连接这些点,当自变量的值越来越大时， 对应的函数值,画出的图象是一条,直线,越来越大,6,6,3,2,1.2,1.5,3,2,1.5,1.2,为什么没有“0”,解：(2)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中,2)描点： 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描

4、出对应的点,3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来,1,-6,第一步，列表表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步，描点在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中各数对对应的各点； 第三步：连线按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来,对应的函数值,横坐标,纵坐标,平滑曲线,由小到大,归纳总结,画函数图象的一般步骤,画出下列函数的图象： y=2x,x,y,1,0,0,1,2,2,2,4,2,4,解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. 列表如下,练一练,y=2x,描点,连线,同样可以画出函数 的图象,例2 画出函数 的图象,4.5,2,0.5,0.

5、5,2,4.5,0,典例精析,例3 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题,解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米,2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山,1）小强让爷爷先上多少米,2）山顶高多少米？谁先爬上山顶,O,3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷,3）小强需多少时间追上爷爷,O,小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-6

6、0）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分,O,4）谁的速度大？大多少,例4 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合 图象，回答下列问题,1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远,从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m,从横坐标看出，小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了10 min到达学校,2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校,从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在

7、路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是 2100 30 = 70 （m/min,3）小明从家到学校的平均速度是多少,1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（,当堂练习,D,2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车

8、行驶的过程,0.9,解析：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地,3.小明同学骑自行车去郊外春游， 如图表示他离家的距离y(km)与所 用的时间x(h)之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离 家最远的地方需_h； （2）小明出发2.5 h后离家_km； （3）小明出发_h后离家12 km,3,22.5,2.5,12,0.8或5.2,O,4.画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1,1,3,1,y=-2x-1,1.5,y=0.5x+1,5.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m， 150m，100m，50m,1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的表达式，并画出函数图象.