华东师大版八年级下册数学第20章 数据的整理与初步处理第2节数据的集中趋势《中位数和众数》导学案

1、20.2 数据的集中趋势第一课时 中位数和众数学习目标：知识与技能：理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想。学习重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。学习难点：求一组数据的中位数、众数。研讨过程：1、 情境导入我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等。这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？下面我们看一个例子：一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺

2、码（厘米）1819202121.52222.5销售量（双）12511731如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？这里，21（厘米）的鞋子卖得最多，在数学上我们把21厘米这个数据叫做 。这也是数据的一个代表，除此之外，还有中位数。2、 探索新知问题1：P140据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温（）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据各地当日最高气温（）北京17 天津22 石家庄21 太原21 呼和浩特18 沈阳22 长春20 哈尔滨19 上海23 南京23 杭州24 合肥22 福州

3、27 南昌26 济南23 郑州22 武汉25 长沙26 广州30 海口30 南宁29 成都21 重庆20 贵阳17 昆明20 拉萨20 西安21 兰州18 银川20 西宁16 乌鲁木齐9 （1）求平均数： 。（2）求中位数：将一组数据按由低到高的顺序新排列，处在正中间位置的那个值叫 （注意：如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数）（3）求众数：在一组数据中出现的频数最多的那个数值叫这组数据的 （注意：若有两个气温（如20和22）的频

4、数并列最多，那么我们不是取20和22这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数）小结：1.平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小2.中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据3.众数告诉我们，这个值出现的次数最多一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数4.平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表3、 知识应用问题2：一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66

5、， 57， 71， 54， 69， 58那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢?解：将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到： ，位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是： （千米/时）因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度的众数是 练习：P1434、 回顾反思谈谈你的收获5、 当堂检测（一）作业：P146第1、2题（二）备选题1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是_,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是_3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插

6、入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=_4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是_5. 5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是（ ）A.20 B.21 C.22 D.236.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:（单位万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 3230 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15