广东四会初中毕业班第一次重点测试试题-数学

1、广东四会 2019 初中毕业班第一次重点测试试题- 数学数学试题说明：全卷共4 页，考试时间为100 分钟，总分值120 分、请在答题卡上解答 .【一】选择题： 此题共 10 个小题，每题3 分，共 30分 . 在每题给出的 4 个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.2 的相反数是A、 2B、 2C、 1D、 1222. 图中几何体的主视图是3. 地球平均半径约等于 6400000 米， 6400000 用科学记数法表示为A.64 105B.6.4 105C.6.4 106D.6.4 1074. 两圆的半径分别是4 和6，圆心距为7，那么这两圆的位置关系是DABCA. 相交 B. 外

2、切 C.外离D. 内含5. 以下各式运算正确的选项是224B、2224632D、235A、 2a+3a=5a(2 ab)4a b、 a a =2a(a)aC 26. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7. 样本数据 3、 6、 a、 4、 2 的平均数是 5，那么那个样本的方差是A、 6B、 7C、 8D、 108. 某商店销售一种玩具，每件售价92 元，可获利 15%，求这种玩具的成本价、设这种玩具的成本价为 x 元，依题意列方程正确的选项是CDABA、 92x15% B、9215%C、 92 x=15%D、 x=92 15%xxb9. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线、

3、中a的直线 b 上，假如 1=40，那么2 的度数是A、 30B、 45 C、 40D、 5010. 假设一次函数y kxb 的函数值y 随 x 的增大而减小，且图象与 y 轴的负半轴相交，那么对k 和 b 的符号判断正确的选项是A、 k0,b0 B、 k0, b0 C、 k0, b0D、 k 0, b 0【二】 填空题：此题共5 个小题，每题3 分，共 15 分11. 化简： 24 =_ _.12. 在 Rt ABC中 , C=90o, BC=5, AB=12, 那么 sinA =_.13. 口袋中有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是 _ _

4、.14.一个圆锥的侧面展开图是半径为1 的半圆，那么该圆锥的底面半径是_ _.15.用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照如此的规律，第n 个图形需要棋子 _ _枚、用含 n 的代数式表示【三】解答题 本大题共10 小题， 共 75 分 . 解承诺写出文字说明，证明过程或者演算步骤16. 本小题总分值 6 分计算： 2sin 45 | 2 | ( 8 2)0( 1) 117. 本小题总分值6分3解方程组：18. 本小题总分值6 分AD如图，在 ABCD中， E、F 为对角线 BD上的两点，F且 BAE=DCF、E求证： BE=DF、BC19、本小题总分值7 分某中学就到校的方式问

5、题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作了扇形统计图如图. 步行人数为 60 人 .(1) 求初三年级所有学生的人数和乘公共汽车的学生人数；(2) 求在扇形统计图中， “步行”对应的圆心角的度数 .20. 本小题总分值 7 分先化简 , 再求值 : x 21(11) , 其中 x1x2x2321.本小题总分值 7分某汽车生产企业产量和效益逐年增加. 据统计， 2017 年某种品牌汽车的年产量为6.4 万辆，到 2017 年，该品牌汽车的年产量达到10 万辆 . 假设该品牌汽车年产量的年平均增长率从 2017 年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2018年的年产量、22

6、.本小题总分值 8 分如图， OA OB，OA 4， OB 3，以 AB为边作矩形 ABCD，使 AD 错误！未找到引用源。 ，过点 D作 DE垂直 OA的延长线且交于点E、 1证明： OABEDA； 2当 错误！未找到引用源。 为何值时， OAB与EDA全等？请说明理由；并求出如今B、 D两点的距离、23. 本小题总分值 8 分如图，正比例函数y1 x 的图象与反比例函数yk ( k0) 在第一象限的图象交于 A2xy点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为M ， OAM 的面积为 1. 1求反比例函数的解析式； 2假如 B 为反比例函数在第一象限图象上的点点 B 与点 A 不重合，且 B 点

7、的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P ，使 PA PB 最小 .24. 本小题总分值 10分A如图， AB是 O的直径， AC切 O于点 A，且 AC=AB，OMCx交O于COO于点 F BPAC于点E连接 AP、 AF、P CO的延长线交点 ，的延长线交，求证：( 第 23 题) PEBOA 1 AF BE； 2 ACP FCA； 3 CP=AE、25. 本小 分 10 分抛物 yx2mx3 m2 m0与 x 交于 A 、 B 两点、41求 ：抛物 的 称 在y 的左 ；2假 112 O 是坐 原点，求抛物 的解析式；OBOA33 抛物 与y 交于点 C ，假 ABC 是直角三角形，求AB

8、C 的面 、2018 年初三数学第一次模拟测试数学科参考答案及评分标准【一】 本大 共10 小 ，每 3 分，共 30分 号12345678910答案ADCABBCADD【二】填空 本大 共5小 ，每 3 分，共 15 分 号1112131415答案265211253n+12【三】解答 本大 共10 小 ，共75 分，其中第 16-18 每 6 分，第 19-21 每 7分，第 22、 23 每 8 分，第24、 25 每 10 分22 13 4 分16. 解：原式 = 22= 2 22 6 分17、解： 8，得： 8x+8y=120 ； 2分 , 得： 4x=20 x=5 4 分把 x=5

9、代入得： y=15，因此原方程 的解是x 5y 15 6分18. 明： ABCD中， AB=CD， AB/ CD，2 分 ABE=CDF，3 分又 BAE= DCF， ABE CDF，5 分BE=DF、6 分19. 解： 1所有学生人数 60 20%=300人 2 分乘公共汽 的学生人数百分比 1-33%-20%-3%=44% 4 分因此乘公共汽 的学生人数 300 44%=132人 5 分2“步行” 的 心角的度数360 20%=727 分20. 解：原式 = ( x1)( x 1)1x 2 2 分x2x2= (x1)( x1)x2 4 分x 2(x1)=1- x. 5 分把 x1代入得原式

10、 =1-1 = 2 . 7 分333x，由 意得21、解： 品牌汽 年 量的年平均增 率 6.4(1x) 210 2 分解之，得x10.25x22.25. 4 分， x22.250 ，故舍去， x 0.25 25%. 5 分10 1 25% 12.5 6 分答： 2018 年的年 量 12.5 万 . 7 分22. 1 明：如 示，OA OB， 1 与 2 互余1 分o 2 与 3 互余， 1 3，2 分oOA OB，DE OA， BOA DEA90 3 分(2) 解：在 Rt OAB中， AB 错误！未找到引用源。 ， 5 分由 1可知 1 3， BOA DEA90o，当 错误！未找到引用源

11、。 AD=AB=5 ， OAB与 EDA全等、6 分当错误！未找到引用源。 AD=AB=5 ，可知矩形 ABCD 正方形7 分因此如今 BD 52 8 分23、解： 1 A 点的坐 a ， bk. ab k . 1 分，那么 ba 1 ab 1, 1 k 1. k 2 .222反比例函数的解析式 y. 3 分xy2x2,x(2) 由得 A 2 ， 1 . 4分y1 xy1.2设 A 点关于 x 的 称点 C ，那么 C 点的坐 2 ， 1 . 5 分令直 BC 的解析式 ymxn . B 1， 2 2 m n,m3,12m5.n. n BC 的解析式 y 3x5 . 7 分当 y 0 ， x5

12、. P 点 5 ， 0 8 分3324、 1 B、 F 同 劣弧AP， B= F1 分BO=PO， B= BPO 2 分 F= BPF， AF BE 3 分 2 AC切 O于点 A， AB是 O的直径， BAC=90 AB是 O的直径， BPA=90 4 分 EAP=90 BEA， B=90 BEA， EAP= B=F 5 分又 C= C， ACP FCA 6 分 3 CPE= BPO= B=EAP， C= C PCE ACP PCAC 7 分PEAP EAP=B， EPA= APB=90 AEABEAPABPPE 8 分AP又 AC=AB， AEAC 9 分PEAP因此有 PCAE CP=A

13、E、 10 分PEPE第 24 解答整理如下：1 明 ：方法一 ： AP = AP B=F又 OB=OP B= BPO BPO=FAF EB方法二 ：AB、 PF基本上 O的直径 BPA=90o= FAP BPA FAP=180oAF EB方法三 ： BOF=POA BPO=FAF EB方法四：OB=OAOP=OF BOP= FOA OBP OAF BPO=FAF EBCEPBAOFCEPBAO方法五 ：连结 BFOB=OA=OP=OF四边形 BFAP是矩形AF EB 2证明 ：方法一 ： C= C而 AC是 O的切线， AB是 O的直径 BAC=90oPF是 O的直径 PAF=90o而 CA

14、P PAB=90o= FAB PAB CAP=FAB= F ACP FCA方法二 ： C= CCPA= CPE 90o= BPO 90o= F 90o= BAF 90o= CAF ACP FCA方法三 ：AC是 O的切线， AB是 O的直径 BAC=90oPF是 O的直径 PAF=90o而 CAP PAB=90o= FAB PAB CAP=FAB= F CPA=CPE 90o= BPO90o= F 90o=BAF 90o= CAF ACP FCA 3证明 ：方法一 ：AF EP CPE CFA又 ACP CFAC CPE ACPPCACEPPEAP EAP=B EPA= APB=90o EAP

15、 ABPAEABBAO又 AB=ACPEAPAEACFPEAP AEPC CP=AEPEPE方法二 ：由 2有 ACP FCAPCAPPCAP ACACAFAF AFP=ABP tan AFP=tan ABPAEAPAEAP ABABAFAF = =AB AC PC AE方法三 ：由 2有 ACP FCA AC 2PC CF PC (PC设 AB 2r AC=AB=PFAC=AB=PF= 2r (2 r )2 PC( PC 2r ) 解得： PC= ( 5 1)r由 1有 AF EP CPE CFA CE CP AC AE CPAEPFAEPF 2rAE( 5 1)r 解得： AE= ( 5

16、1)rAE2rCP=AE方法四 ：在 PB上取一点 D，使 PD=PE，连结 AD如图 3AP DE且 PD=PEAD=AEPF )CEPBAOFC在 ACP与 BAD中 B= F= CAP， AB=ACBAD B= ADE= AED=CPE CPDE而 CPE=BPO= B BAD=C ACP BADCP=AD=AE方法五 ：过点 C作 AP的垂线，交AP的延长于 H如图 4BOAFC在 Rt ACH与 Rt BAP中AB=AC B= CAHBPA= AHC=90o ACH BAPHPEAP=CH在 Rt PCH与 Rt EAP中AP=CH PCH= F= EAP EPA= CHP=90o

17、PCH EAPCP=AE方法六 ：由 2有 ACP FCA AC 2PC CFPC (PCBAOFPF )PC 2PC PFACABPFC AC 2PC 2PC PFPC2PCACEPBAOAF EP CPE CFA ACP CFA CPE ACP PCAC PC 2 AC CECEPC AC 2PC 2PCACAC CEPC AC AC 2AC CEPC AC AC CE PC ACCEAE PCAE方法七 ：由 2有 ACP FCAFCACPFPCAECEACPCACPCACABPFACPCAE CEPCAECEACPC1PCPCACAF EP CPE CFAACP CFACEPBAOF

18、CPE ACP PCCEAEACPC1PC=AEPCbm25. 1证明： m0 x0 1 分2a2抛物线的对称轴在y 轴的左侧 2 分2解：设抛物线与x 轴交点坐标为A x1 ， 0， B x2 ，0，那么 x1x2m0 ， x1x23 m20， x1与 x2 异号 3 分又 11240 OAOB 由 1知：抛物线的对称轴在y 轴的左侧OBOA3 x10 ， x20 OA x1x1 , OB x2 4 分代入 112 得： 11112OB OA 3x2x1x2x13x1x22，从而m2，解得： m 2 5 分即333x1 x22m4抛物线的解析式是yx22x3 6 分3 解法一 ：当 x0时， y3m2 抛物线与 y 轴交点坐标为 C 0，3m2 ABC44是直角三角形，且只能有 ，又AC BCOC AB CAB=90 ABC， BCO=90 ABC CAB=BCO Rt AOC Rt COB， 7 分 OCAO ，即 OC 232OA OB m2x1x2OBOC4即 9 m43 m2 解得： m23 8 分1634323如今22m =(3)1C的坐标为011443，点， OC=4 ( 3 m2 ) 4m2 9 分又 (x2x1 )2