人教版数学八年级下册192 一次函数 同步练习题

1、19.2 一次函数 一选择题（共10小题） 1若函数y2x+（3m）是正比例函数，则m的值是（ ） A3 B1 C7 D3 |2|m+3若2y（m1）x是关于x的一次函数，则m的值为（ ） B1 C1 DA1 2 是正比例函数，且y随xx的增大而减小，则m的值为（ ）（3如果y1m Cm3 DmmBAm 3 4直线l：ykx+b与直线l：ybx+k在同一坐标系中的大致位置是（ ） 21 BA CD5将直线y2x2向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ） Ay2x By2x4 Cy2x Dy2x+4 6已知一次函数ymx+n的图象经过一、三、四象限，则一次函数ymnx+mn的图象大致是（

2、） CDAB 7一次函数y2x3与y轴的交点坐标为（ ） （，0D） 3（0，） C0（，） 30A（，）B8关于正比例函数y3x，下列结论正确的是（ ） 的增大而增大x随yB 图象不经过原点A 1yDC图象经过第二、四象限 当x时，）两点，y+12x的图象经过P（1，y），P（29在平面直角坐标系中，一次函数y2112 ）则（ Cyy yyDBAyy yy22122111，它们在同一个坐标系中0），b为常数，且aba与10两个一次函数yax+bybx+a（21 ）的图象可能是（ B A DC 二填空题（共小题）4 那么k3）x的图象经过第一、三象限，k 的取值范围是（11如果正比例函数y的增

3、大随x 象限，y时，直线k0ykx过第 ，当 12正比例函数的图象是 而 13一次函数ykx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 14如图，将含45角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（2，0），B（0， 的函数表达式为BC，则直线）1 三解答题（共7小题）AOBy，且轴于点B轴于点A（2，0），交b15已知一次函数ykx+（k0）的图象交x ，求此一次函数的解析式的面积为3 ，求该正比例函数的解析式增加3kx中，当x增加2时，y16正比例函数yQM上任意一点，为图形xOy中的图形M，N，给出如下定义：P17对于平面直角坐标系，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M为图

4、形N上任意一点，如果P，Q），N，N有公共点时，记作d（M（N间的“距离“，记作dM，N）特别的，当图形M 0，）B（1，0D轴交点为，ABC中，A（0，1），+2一次函数ykx的图象为L，L与y 1，0）C（ ；当k1时，求d（L，（1）求d（点DABCABC） ） ； （2）若d（L，ABC）0直接写出k的取值范围； （3）函数yx+b的图象记为W，若d（W，ABC）1，求出b的取值范围 18如图，直线yx+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B （1）求AOB的面积； （2）过B点作直线BC与x轴相交于点C，若ABC的面积是16，求点C的坐标 19已知正比例函数ykx的图象经过点A（2，4

5、），点B（6，0）为x轴正半轴上的一点 （1）求正比例函数的解析式； 的坐标P为等腰三角形，求点ABP为正比例函数图象上的一个动点，若P）点2（ 的yx220在平面直角坐标系xOy中，函数y的图象与函数21 A，且点A的横坐标是6图象在第一象限有一个交点 的值；（1）求m）补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，补充（2 y的函数图象；画出2 97 6 8531.5112 0 1.2 2 4 x 3 5 71 5.2 3.51 1 21 2 y 2的一条性质： （3）写出函数y 2 （4）已知函数y与y的图象在第一象限有且只有一个交点A，若函数yx+n与y2231的

6、函数图象有三个交点，求n的取值范围 21设一次函数ykx+b（k0）的图象经过A（1，3）、B（0，2）两点，求此函数的解 析式 参考答案一选择题（共10小题） 1 A 2 B 3 B 4 C 5 C 6 A 7 A 8 C 9 A 10 B 二填空题（共4小题） 11 k3 12 一条直线；一、三；增大 13 2x14 x+1y 三解答题（共7小题） 15解：A（2，0），S3， AOBOB3， B（0，3）或（0，3） 当B（0，3）时，把A（2，0）、B（0，3）代入ykx+b中得 ， 解得： 一次函数的解析式为 当B（0，3）时，把A（2，0）、B（0，3）代入ykx+b中得， ， 解

7、得： x3y x+3或y综上所述，该函数解析式为16解：当x增加2时，y增加3， y+3k（x+2）， y+3kx+2k， ykx， 32k， ，解得：k xy 正比例函数解析式为17解：（1）一次函数ykx+2的图象与y轴交点D（0，2）， AD的距离，即：A到点D的最小距离，就是点ABC到D）表示点ABC，D（点d211， d（点D，ABC）1 当k1时，直线yx+2，此时直线L与AB所在的直线平行，且ABC和DOE均是等腰直角三角形， d（L，ABC）表示直线L到ABC的最小距离，就是图中的AF， AF1 在等腰直角三角形ADF中，AD1， L，ABC）d（ ，1；故答案为：（2）若d（

8、L，ABC）0说明直线L：ykx+2与ABC 有公共点，因此有两种情况，即：k0或k0，仅有一个公共点时如图所示，即直线L过B点，或过C点， 此时可求出k2或k2，根据直线L与ABC有公共点， k2或k2， 答：若d（L，ABC）0时k的取值范围为：k2或k2 （3）函数yx+b的图象W与x轴、y轴交点所围成的三角形是等腰直角三角形，并且函数yx+b的图象与AB平行， 当d（W，ABC）1时，如图所示： 1+； ）；即：bOM，则AM1+，M（0，1+，中，在AGMAGGM1 1 ），即：b10同理：OQOP1+，Q（，若d（W，ABC）1，即b的值在M、N之间 1+ b1 1的取值范围为b，

9、1）ABC，W（d答：若 1+b x+4得： x0代入y）把18解：（1y4， 即点B的坐标为：（0，4）， x+4代入y得： 把y0 x+40， 解得：x6， 即点A的坐标为：（6，0）， 12S， AOB即AOB的面积为12， （2）根据题意得： ，4的距离为AC到B点 16S， ABC ，解得：AC8即点C到点A的距离为8， 6814，6+82， 即点C的坐标为：（14，0）或（2，0） 19解：（1）把A（2，4）代入ykx得2k4，解得k2， 所以正比例函数的解析式为y2x； （2）设P（t，2t）， 22222222232，4）（62） ，PBt（6）+（2t）（，ABAP（t2）

10、+（2t4）02222，解得t2，此时P+（2t）2）+（2t4点坐标（t6）AP当PB时，（t为（2，4）； 22（，此时P解得t点坐标为，322）+（2t4），当APAB时，（t ，）或（； 22（点坐标为，（舍去），此时P解得t2，t2AB当PB时，（t6）+（2t），321 ） （，），4）或或（满足条件的综上所述，P点坐标为（2 ），）或（ A2，即（6，2），yxy解：20（1）在x2中，令6，则1 6，可得x+代入y ，6+62 12；解得m （2）y，2 3；y1x当时，2 ；时，5当xy2 如图所示： （3）由图可得，函数y的一条性质：当x1时，y随着x的增大而增大； 22故答案为：当x1时，y随着x的增大而增大； 2（4）函数y与y的图象在第一象限有且只有一个交点A， 21 xy2的图象重合， 2时，函数yx+n与函数n当13 x+n与y的函