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文档简介
1、圆的周长教学设计教学内容:北师大版小学数学教材十一册第11-15页 教学目标 : 知识与技能:1、认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;3、能正确计算圆的周长,能愿意圆的周长解决一些简单的实际问题。 方法与过程:在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力;态度与价值观: 1. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念。2. 结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。 教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点 :深入理解圆周率的意义。 教学准备:电脑课件
2、,一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物,以及直尺、 丝带,测量结果记录表,计算器,投影资料等 教学过程 : 一、创设情境,引起猜想: (一)激发兴趣 播放课件:小狗和小猫比赛跑,小狗沿着正方形路线跑,小猫沿着圆形路线跑,巳结果小猫获胜。小狗看到小猫得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗? (二)在具体情境中认识圆的周长 1、回忆正方形周长: 小狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?2、认识圆的周长: 那小猫所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思? 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指
3、这些圆的周长。 老师总结:围成圆的曲线的长度就叫做圆的周长。(三)讨论正方形周长与其边长的关系 1、我们要想对这两个路程的长度进行比较,实际上需要知道什么? 2、怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的? 3、那也就是说,正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍? 讨论方法: 刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢? 如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长? 反馈:(基本情况) (1)“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周; (2)“缠绕”用丝带缠绕实物圆一周并打开; (3)“折叠”把圆形纸片对折几次,
4、再进行测量和计算; 3、小结各种测量方法: 转化 ( 曲直) 4、创设冲突,体会测量的局限性 刚才大屏幕上小猫跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢? 5、明确课题: 今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 (板书课题) (五)合理猜想,强化主体: 1、请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?小组讨论并反馈。 2、正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长可能与它的什么有关? 向大家说一说你是怎么想的。 3、正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的
5、周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍) 4、小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 二、动手操作,发现规律: (一)分组合作测量计算 1、明确要求: 圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,填入下列表格里。 提一个小小的建议,为了更好的利用时间,提
6、高效率,请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。 圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(保留两位小数)2学生分小组利用学具动手操作,师巡视指导、收集信息。 3集体反馈数据(选取34组实验结果,大屏幕展示) (二)发现规律,初步认识圆周率 1看了几组同学的测算结果,你有什么发现? 2虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍? 3刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,如果我们任选一个圆再进行测算,结果还会怎样?(课件进行验证) 板书:圆的周长总是直径的三倍多一些。 (三)介绍祖冲之,认识圆周率 1这个倍数通常被人们叫做圆周率,用希腊字母表示。 2早在1500多年前,我国古代就有一
7、位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他叫什么吗? 3这个倍数究竟是多少呢?我们来看一段资料。 (投影出示:祖冲之是我国南北朝时期,河北省涞源县人祖冲之在前人成就的基础上,用圆内接正多边形的方法,把圆的周长分成若干份。分的份数越多,正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研,反复演算,求出在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第七位不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界记录九百多年) 4理解误差 看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有
8、,为什么我们的测算结果都不够精确呢? 5.解答开始的问题 现在你能准确的判断出小狗和小猫谁跑的路程长了吗? (四)总结圆周长的计算公式 1. 如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗? 板书:圆的周长 =直径 圆周率 C =d 2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢? 板书:C=2r 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? 三、引导质疑,深入领会 学生交流讨论自己存在的问题,互相解答。老师点拨。四、巩固练习,形成能力 1判断并说明理由: =3.14 ( ) 2选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:() a大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 3实际问题:老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。为了美观
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