《圆的周长》教学设计

1、圆的周长教学设计教学内容:北师大版小学数学教材十一册第11-15页 教学目标 : 知识与技能：1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;3、能正确计算圆的周长，能愿意圆的周长解决一些简单的实际问题。 方法与过程：在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；态度与价值观： 1. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念。2. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点 ：深入理解圆周率的意义。 教学准备：电脑课件

2、，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，以及直尺、 丝带，测量结果记录表，计算器,投影资料等 教学过程 ： 一、创设情境，引起猜想： （一）激发兴趣 播放课件：小狗和小猫比赛跑，小狗沿着正方形路线跑，小猫沿着圆形路线跑，巳结果小猫获胜。小狗看到小猫得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ （二）在具体情境中认识圆的周长 1、回忆正方形周长： 小狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2、认识圆的周长: 那小猫所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指

3、这些圆的周长。 老师总结：围成圆的曲线的长度就叫做圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系 1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？ 讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 反馈：（基本情况） （1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周； （2）“缠绕”用丝带缠绕实物圆一周并打开； （3）“折叠”把圆形纸片对折几次，

4、再进行测量和计算； 3、小结各种测量方法： 转化 （ 曲直） 4、创设冲突，体会测量的局限性 刚才大屏幕上小猫跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？ 5、明确课题： 今天这节课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题） （五）合理猜想，强化主体： 1、请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。 2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长可能与它的什么有关？ 向大家说一说你是怎么想的。 3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的

5、周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍） 4、小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 二、动手操作，发现规律： （一）分组合作测量计算 1、明确要求： 圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入下列表格里。 提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提

6、高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。 圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（保留两位小数）2学生分小组利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。 3集体反馈数据（选取34组实验结果，大屏幕展示） （二）发现规律，初步认识圆周率 1看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ 3刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证） 板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。 （三）介绍祖冲之，认识圆周率 1这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母表示。 2早在1500多年前，我国古代就有一

7、位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？ 3这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。 （投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年） 4理解误差 看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有

8、，为什么我们的测算结果都不够精确呢？ 5.解答开始的问题 现在你能准确的判断出小狗和小猫谁跑的路程长了吗? （四）总结圆周长的计算公式 1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？ 板书：圆的周长 =直径 圆周率 C =d 2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢? 板书:C=2r 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? 三、引导质疑，深入领会 学生交流讨论自己存在的问题，互相解答。老师点拨。四、巩固练习，形成能力 1判断并说明理由： =3.14 （ ） 2选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:() a大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 3实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观