人教版九年级数学下册投影与视图《三视图（第3课时）》示范教学设计

三视图（第3课时）教学目标1．会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状．2．会根据复杂的三视图判断实物原型．3．能由三视图推断出几何体中小正方体的个数．教学重点会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状．教学难点1．会根据复杂的三视图判断实物原型．2．能由三视图推断出几何体中小正方体的个数．教学过程知识回顾几何体的三视图的画法：（1）确定主视图的位置，画出主视图，主视图反映的是物体的长和高；（2）在主视图正下方画出俯视图，俯视图反映物体的长和宽，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，左视图反映物体的高和宽，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．【设计意图】复习已经学过的三视图知识，为引出新课作铺垫．新课导入【问题】上节课，我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，反过来，能否由三视图还原立体图形（实物）呢？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流讨论，教师讲解新课．【设计意图】通过提问的形式，引出新课内容，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性．新知探究一、探究学习【探究】如图，根据三视图说出立体图形的名称．【师生活动】教师分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形．学生根据教师分析，分小组交流讨论，并派代表回答，教师讲解．【答案】解：从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体．如图所示．【探究】如图，根据三视图说出立体图形的名称．【师生活动】教师提问，学生思考并回答．【答案】解：从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥．如图所示．【探究】根据物体的三视图（如图），描述物体的形状．【师生活动】教师提问，学生思考并回答．由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到．教师总结：综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱．【答案】解：物体是正五棱柱形状的，如图所示．【新知】由三视图还原几何体（1）根据主视图、俯视图和左视图可以想象几何体的前面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；（2）根据三视图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看，综合其特点，从而确定整体图形；（3）熟记一些简单几何体的三视图，会对复杂几何体的想象有帮助．【设计意图】通过探索根据三视图说出立体图形的名称并描述物体的形状的过程，培养学生的空间想象能力，使学生学会如何由三视图还原几何体．二、典例精讲【例1】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）．A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．三棱锥【答案】A【解析】由主视图和左视图可知，几何体为棱柱；由俯视图可知，几何体为正四棱柱，即长方体．【例2】图中的三视图所对应的几何体是（）．A． B．C． D．【答案】B【设计意图】通过例1和例2的练习与讲解，巩固学生对所学知识的理解及应用．【例3】由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）．A．9个 B．8个 C．7个 D．6个【答案】D【解析】观察该几何体的三视图，发现该几何体共有两层，第一层共有5个小正方体，第二层有1个小正方体，如图，即该组合体共有6个小正方体．【归纳】由三视图推断几何体中小正方体的个数：求组成几何体的小正方体的个数的关键：由俯视图可确定最底层小正方体的个数，由主视图和左视图可确定第一层以上各层小正方体的个数．【设计意图】通过例3的练习与讲解，让学生掌握如何由三视图推断几何体中小正方体的