(完整)高中数学必修三复习试卷与答案,推荐文档

1、高三数学必修三复试卷及答案1. 执行右边的程序框图，若输入的 x 的值为2，则输出 y 的值是（）a. 5b. - 3c. 3d. - 52如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5 时，x3等于（）a.7b.8c.10d.113. 两个二进制数 101(2)与 110(2)的和用十进制数表示为() a12b11c10d94. 已知 f (x) = x5 + 2x3 + 3x2 + x +1，应用秦九韶算法计算 x = 3 时的值时， v3 的值为()a27b11c109d365. 某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生2000 名， 抽取了一个容量为200

2、 的样本，已知样本中女生比男生少6 人，则该校共有女生（）a1030 人b 97 人c 950 人d 970 人6. 对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（ ）2.25 ， 2.5b 2.25 ， 2.02c 2 ， 2.5d 2.5 ， 2.257. 从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）12a.b.34c.d.55558. 同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是（）a. 1 18b. 1 12c. 1d. 19629. 若在区间0,

3、 2中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于31241a.b.c.d.3399的概率是（）10. 在长为 12cm 的线段 ab 上任取一点 c现作一矩形，邻边长分别等于线段 ac，cb 的长，则该矩形面积小于 32cm2 的概率为（）abcd11. 如图，在圆心角为直角的扇形 oab 中，分别以 oa，ob 为直径作两个半圆 在扇形 oab内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）a b c d 12平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm ，把一枚半径为1cm 的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（）111243230,100,1013. 在区间内随机取

4、出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是（）110ppa 10b14. 已知如下算法语句输入 t;if t5 then y=t2+1;10c 40d 48telse if t 0 y 0内的随机点，求函数 y = f (x)在区间1, +) 上是增函数的概率.25已知-2 x 2 ， -2 y 2 ，点 p 的坐标为(x, y) .（1）求当 x, y r 时，点 p 满足(x - 2)2 + ( y - 2)2 4 的概率；（2）求当 x, y z 时，点 p 满足(x - 2)2 + ( y - 2)2 4 的概率.必修三参考答案1a【解析】试题分析： x = -2 0 ，则 y =

5、 -2 (-2) +1 = 5 .考点：程序框图.2b【解析】试题分析：从程序框图中得到求 p 的解析式；列出方程，求出 x3 的值 解： 解得 x3=8故选 b点评：本题考查通过程序框图能判断出框图的功能3b【解析】试题分析：101(2)220211205,110(2)1221210206.考点：二进制数与十进制数的互相转化4d【解析】试题分析：根据秦九韶算法，把多项式改写成 f (x) = (x + 0)x + 2)x + 3)x +1)x +1，所以v0 = a5 = 1 ， v1 = v0 x + a4 = 1 3 + 0 = 3 ， v2 = v1 x + a3 = 3 3 + 2

6、= 11，v3 = v2 x + a2 = 11 3 + 3 = 36 ，故选 d.考点：秦九韶算法. 5d试题分析：抽样比为 200 = 1 【解析】，设样本中女生有 x 人，则 x +（ x +6）= 200 ，200010=97所以， x97 ，该校共有女生 110= 970 人，故选 d 考点：分层抽样6b【解析】试题分析：由图可知，前五组的频率依次为： 0.04 ， 0.08 ， 0.15 ， 0.22 ， 0.25 ，因此前五组的频a do数依次为： 4值表示该组的组的频数和：， 8 ，15 ， 22 ， 25 ，根据众数的定义，应是出现次数最多的数，在第五组，用组中值，即为2.2

7、5 ，由中位数的定义，应是第50 个数与第51个数的算术平均数，而前四4 + 8 +15 + 22 = 49 ，是第五组中第 1 个数与第二个数的算术平均数，对照选项，中位b c数是2.02 最合理，故选 b.考点：1.频率分布直方图；2.中位数与众数的概念. 7c【解析】试题分析：从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，共有5c 2 = 10 条线段， a ， b ，c ， d 四点中任意 2 点的连线段都不小于该正方形边长，共有c4 2 = 6 ，所以这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率 p =6 = 3 ，故选 c105考点：古典概型及其概率计算公式. 8c【解析】

8、试题分析：同时抛掷两个骰子，基本事件总数为36 ，记“向上的点数之差的绝对值为 4”为事件 a， 则事件 a 包含的基本事件有(1,5), (2, 6),(5,1),(6, 2) ，共 4 个，故 p( a) = 4 = 1 369考点：古典概型的概率. 9c【解析】2试题分析：设所选取的两个数分别为 x 、 y ，且 x y ，事件“这两个数中较小的数大于 ”所表示3的集合为(x, y ) 0 x 2, 0 y 2, x 2 ，所表示的平面区域如下图中的阴影部分所表示，3y2x-y=0o22x32其面积等于一个腰长为2 的等腰直角三角形减去一个腰长为 的等腰直角三角形的面积而得到，其311

9、2 2162中阴影部分的面积为 s = 22 - =，因此事件“这两个数中较小的数大于 ”的概率22 3 93为s1614p =，故选 c.22949考点：几何概型10c【解析】设线段 ac 的长为 cm，则线段 cb 的长为cm,那么矩形的面积为cm2，由,解得 x8又 0x12,所以该矩形面积小于 32cm2 的概率为= 11a【解析】如图，连od，设 oa=2，则两个半圆相交组成的阴影部分的面积为 2= ,另一部分阴影面积为扇形 oab 的面积减去正方形 oedf 的面积之后，再减去扇形 ead 面积的两倍，即所以所有阴影面积之和为 因此， 在扇形 oab 内随机取一点，则此点取自阴影部

10、分的概率是12b【解析】试题分析：由题知硬币的中心只能在距离两平行线1cm 的位置运动，所以不相碰的概率为 1 .3考点：集合概型. 13c【解析】试题分析：将取出的两个数分别用 x, y 表示，则 x, y 0,10，要求这两个数的平方和也在区间0,100 x2 + y2 100 x2 + y2 100 x 10 0 y 10内，即要求，故此题可以转化为求在区域内的面积比的问题即由几何知识可得到概率为1p104=102p40 ，故选考点：等可能事件的概率，几何概型14 9 m【解析】t 2 +1, t 5试题分析：该算法为一个分段函数 f (x) = 2t -1, 5 x 0 统计出符合条件

11、的数对的个数，既可求出相应的概率值.（2） 因为 a 0,一元二次函数 f (x)= ax2 - bx +1的图象抛物线开口向上，对称轴是 x = b,2a由函数 y = f (x)在区间1,+)上是增函数，知 b2a 1 统计出符合条件的数对的个数，既可求出相应的概率值.试题解析： (a, b) 共有(1,-1)， (1,1)， (1,2)， (1,3)， (1,4)， (2, -1)， (2,1)， (2, 2)， (2, 3)，(2, 4)， (3, -1) (3,1)， (3, 2)， (3, 3)， (3, 4)，15 种情况（1） d = b2 - 4a 0 有(1, 2)， (1

12、, 3)， (1, 4)， (2, 3)， (2, 4)， (3, 4)六种情况， 所以函数 y = f (x)有零点的概率为 6 = 2 ；b155（2）对称轴 x =,2a则 b 1 有(1,-1)，2a(1,1)， (1,2) (2, -1)， (2,1)， (2, 2)， (2, 3)， (2, 4)， (3, -1) (3,1)， (3, 2)， (3,3)， (3, 4)13 种情况，函数 y = f (x)在区间上是增函数的概率为 1315考点：1、古典概型；2、一元二次函数与一元二次方程.23（1） 1 （2） 2p33918【解析】设“方程有两个正根”的事件为 a，“方程没有

13、实根”的事件为 b.(1) 由题意知本题是一个古典概型，用(a，b)表示一枚骰子掷两次所得到的点数依题意知，基本事件(a，b)的总数有 36 个，二次方程 x22(a2)xb2160 有两正根，等价于a2， 0a 2，b2 0即4， b 0 且 2b 1,即2b a ，a若a =1 则b =1；若a =2 则b =1，1；若a =3 则b =1，1；事件包含基本事件的个数是 1+2+2=5，51所求事件的概率为=153.6 分(2)由（1）知当且仅当2b a 且a 0 时，函数 f (x) = ax2 - 4bx +1在区是间1, +) 上为增函数，a + b - 8 0b 0依条件可知试验的

14、全部结果所构成的区域为(a, b) | a 0 ，构成所求事件的区域为三角形部分.a + b - 8 = 016 8由b = a2得交点坐标为( 3 3, ),1 8 8所求事件的概率为 p = 23 = 1 .12 分1 8 832考点：(1)古典概型；（2）几何概型.p625（1）；（2）.【解析】1625-2 x 2试题分析：（1）这是几何概型的概率计算问题，先确定总区域即不等式组-2 y 2 所表示的平(x - 2)2 + ( y - 2)2 4面区域的面积 s ，后确定不等式组-2 x 2-2 y 2s1所表示的平面区域的面积 s1 ，最后根据几-2 x 2何概型的概率计算公式 p

15、=s计算即可；（2）先计算出满足不等式组所包含的整点的-2 y 2(x - 2)2 + ( y - 2)2 4个数 n ，后确定不等式组-2 x 2-2 y 2所包含的整点的个数n ，最后由 p =n即可得到n所求的概率.试题解析：（1）点 p 所在的区域为正方形 abcd 的内部（含边界）（1 分）满足(x - 2)2 + ( y - 2)2 4 的点的区域为以(2, 2) 为圆心，2 为半径的圆面（含边界）（3 分）1p 22 p所求的概率 p = 4= 14 416（5 分）（2）满足 x, y z ，且-2 x 2 ， -2 y 2 的整点有 25 个（8 分）满足 x, y z ，且

16、(x - 2)2 + ( y - 2)2 4 的整点有 6 个（11 分）所求的概率 p = 6（12 分）.225考点：1.古典概率；2.几何概型的概率.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can empl