新人教B版必修五3.1.2《不等式的性质》word学案2

1、3.1.2不等式的性质学案【预习达标】1 .不等式的对称性用字母可以表示为 .2. 不等式的传递性用字母可以表示为 3. 不等式的加减法则是指不等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式）不等号方向不变，用字母可以表示为;由此性质和传递性可以得到两个同向不等式可以相力口，用字母可以表示为 .4. 不等式的乘法法则是指不等式两边都乘以同一个不为零的正数，不等号方向不变用字母可以表示为 ；同时乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变，用字母可以表示为 ;由此性质和传递性可以得到两个同向同正的不等式具有可乘性，用字母可以表示为 。5. 乘方、开方法则要注意性质仅针对于正数而言，若底数（或被开方数）为负数

2、时，需先变形。如：ab0,则 a2 b 2, a33, VaVb6. 倒数法则是对同号的两个数而言的，即只要两个数同号，那么大数的倒数就一定小，用字母可以表示为 ;若两个数异号，由于正数大于所有负数，所以倒数的大小自然易判断，如一3b，则 acbc2,贝U a2b2;a b若 ab,则 lg（a+1）lg（b+1）; 若 ab, cd，则一 .2例 2.设 f(x)=ax +bx 且 1 b, cd,则下列不等式成立的是（a aA. a+db+c B. acbd C. c2若abB. a ba -b bD. d a b3对于0a1,给出下列四个不等式log a（1 a） log a(1)aaa

3、1 a a1 a，其中成立的是（A.B.C.D.In 2In 34.若 a=, b=,23ln 5 血 / c=则(5A. abcE.cbaC.cabD .bab 贝U ac2bc2B.若a c2K2 则 ab cC.若 ab,ab 丰 0 贝U 1 1D.若ab,cd则acbda b填空题：6. 1a2bbO,cdO,e 0,那么e(a -c)2e(b-d)2的大小关系为TTTT8. a ( 0，)，B (,兀)，则a 23的取值范围是22三解答题：29. f(x)=ax c,且一4Wf 1, K f(2) 5,求 f(3)的取值范围。10. 已知 1 a+bw 4, 1 a bb 贝U b

4、a;若 aa;2. 若 ab, bc 则 ac;3. 若 ab 贝U a+cb+c;若 ab, cd 贝U a+cb+d;4. 若 ab, c0 则 acbc ;若 ab, c0 则 acb0, cd0 则 acbd;5. , , 0且ab则 a b -35【典例解析】例1. (1) cw0解析：乘以负数不等号方向才会改变(2) b 0解析：T ac bcab但只有均正时，才有a b(3) b- 1解析：T ab. a+1lb+1但作为真数，还需为正，二需要 b 1(4) b0, d0解析：同向同正具有可除性11例2解析：T f( 1 )=a-b , f(1)=a+b / a= f(1)+f(

5、-1), b= f(1) f(-1)/ f(-2)=4a222b=3f(-1)+f(1)1 w f(-1) w 2, 2 f(1) w 45 f(2) w 10。解二：设 f(2)=mf( 1)+nf(1) 即 4a-2b=m(a-b)+n(a+b) 比较系数可得 m=1,n=3 / 4a-2b=(a-b)+3(a+b) 即 f(2)=f(-1)+3f(1)/ 1w f(-1) w 2, 2wf(1) w 4,. 5w f(2)w 10。评注：严格依据不等式的基本性质和预算法则，是正确解答此类题目的保证。由af(x,y)b , cg(x,y)b, cd a+cb+d 即 a-db-c 即 d-

6、ac-b2. C解析：ab-b0- a - b1113 . D 解析：T 0a1a0,从而 1 +1+a1log a (1 a) log a (1),aaa1 a1 川1a a a。4. C解析：a=ln、.2 ,b= 3 3 ,c= 5 5 而2 = 6 81O .25=5.5 , ca 2 知 c20,. abc c二、6 .解析：t 1a2, 2b3. a+b( 3, 5), a b ( 2, 0), a 2b ( 5, 2),ab ( 2, 6), ( , 1)b 37.解析：t cd -d0 a-cb-d0(a-c)2(b-d)1 1(a -c)2 (b -d)2/ e0e(a -c)2e(b -d)8 .解析:一2 二:-2 -:-二2 二：:：，-2 - -兀2三、9 . f(1)=a-c,f(2)=4a-c1 a= f(2)-f(1)2 c=f(2)4f(1)8 f(3)=9a c=f(2)5-f(1),-333 -4 w f(1) w -1,-1 w f(2)w 5 , 1 w f(3)