文科数学专题等差数列、等比数列(专练)高考二轮复习资料含答案

1、您F題09答茂数列、等比数列（押题F练）1已知等差数列an的前n项和为S，若a3+ a5 = 8,贝V 27=（）A. 28B. 32C. 56D. 24【答案】A7x （ai+ a7）7x （a3 + a5）,【解析】S/=2=2= 28.故选A.2. 等比数列an的前n项和为Sn,若2S4= Ss+ S6,则数列an的公比q的值为（）A.- 2 或 1B. 1 或 2C. 2D. 1【答案】C【解析】法一：若I则驚=仙,Si=叫希=仙显然不阿足+ Sfj故As D ! *若g=-l,则SiSj=0,黒二兌込不満足条件故B错，因此选C法二；经检验4=1不适合，则由 2S0且一=石，则当S取最

2、大值时，n的值为（）a5 iiA. 9 B. 10 C. 11 D. 12【解析】由题意，不妨设 a6= 9t, a5= 11t，则公差d= 2t，其中t0,因此a10 = t, a11 =t，即当n = 10时，Sn取得最大值.【答案】B4.在各项均为正数的等比数列an中，若 am+1 am-1= 2am(m 2,)数列an的前 n 项积为Tn,若 T2m-1 = 512，则 m 的值为（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】B【解析】由等比数列的性质可知am +1am-1 = am = 2am(m 2)二am= 2,即数列an为常数列，an= 2,T2m-1 = 22m /p32

3、43 = 512 = 29,即 2m 1 = 9,所以 m = 5.1a 8 -H ag5. 已知等比数列an的各项都是正数，且 3ai, a3, 2a2成等差数列，则 贏匚語=()A. 6 B. 7 C. 8 D. 9【答案】D1【解析】3ai, 2玄3, 2a2成等差数列，玄3 3a + 2a?,q? 2q 3 = 0,. q = 3 或 q = 1(舍去).a8+ aga6+ a778aiq + aiq56aiq 十 aiq2 .3代=q1 2= 32=g.6. 各项均不为零的等差数列an中，ai = 2,若a* an-1 an +i= 0(n N , n2)则Soi6【答案】4 032

4、【解析】由于 a2 ani an+i = 0(n N , n2)即 a2 2an = 0, an = 2, n2 又 ai = 2,an= 2, n N，故 S2 016 = 4 032.7. 设数列an的前 n 项和为 Sn.若 S2= 4, an+i = 2Sn+ 1, n N ,贝V ai =, S5 =【答案】1121【解析】&+】=25*+lIS和一$=2S卄1,“1 厶 1数列粗十?是公比为3的等比数列，S:+ :. 王又 Si-4fSi + t您(an+ an-i)(an an - 1)一 (an+ an-1)= 0 ,又 an + an- 10, an 一 an-1 = 1 ,

5、-an是以1为首项，1为公差的等差数列， an= n(n N*).99. 已知等差数列an满足a3= 2,前3项和&=求an的通项公式；(2)设等比数列bn满足bl = al , b4= a15，求bn的前n项和Tn. 解：设伽的公差为贝I由已知条件得3x29闭+去=2, 3 口 I + 亍，化简得创+丄4訂血十4右解得创=b g唇341 1故伽的通项公式偽二1 +即 On=】)由1H專1=1： %=口止=丄 8.设的公比为6则=fy=S,从而g=b 故fb的前崔项和爲=拥(1_b)=11-2=2A-1.4整理得a4=4a3 a2您又 a2 = 3, a3= 4,所以远(2皿明：当也时有估申+

6、丸产皑冲+弘艮卩斗52 + 4& +弘=4弘1 + 4险1十& I,.4(Sn+2 Sn+ln+l -Sn) (Sn- 5 l)j即弘心=0 11严式也)经检验/当枉=1时，上式成立.十一=7为常数，且02-21 = 1?二数列匕+厂詢罡如为朗，知公比的等比数列. (力解：由Q肉b皈-詁=具仗?0,等式两边同乘2%得少215 1他=2仪口”又 2衍 1 = 1,来源 Nxxk Cotn二数列0 如是汰1为首项，2为公差的等差数列*二2片 =2n-lj即血=；Ny则数列倾的通项公式为弘=；,仇2). an (an +1)*11. 已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn,且S=2 (n N )

7、.求证：数列an是等差数列；设 bn= , Tn= b1+ b2+ + ,求 Tn.an ( an+ 1)*(1)证明：Sn=2 (n N),an-1 ( an-1 + 1)S-1 =2(n2)得：an=越1土旦整理得：(an+ an- 1)(an- an-1)= (an+ an- 1)(n 2)数列an的各项均为正数,an + an-1 工 Q 伽一酝 1 1)-当 M=1 时，IL=L二数列如是首项为b公差为1的等差数列.(2)解:由(1 并寻 Sn=1 L 2用Vn+ 1X XJ上4二圧=121&已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，且对任意n N*，均有an, Sn,成等差数列，则an=.【答案】n【解析】 an, Sn, a2成等差数列，.2Sn= a“+ a：