图形的全等课件

1、一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_,能够完全重合的两个图形叫做全等形,形状,大小,完全重合,根据刚才的图形回答,观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么,1,2,如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等,全等图形的形状和大小都相同,你能找到图中的对应边和对应角吗,A,B,C,表示方法,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,例如,能够完全重合的两个三角形,叫做_,全等三角形,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等,全等三角形的性质,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三

2、角形的对应角相等,全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等,ABC ABC（已知,AB=AB, BC=BC, AC=AC,A= A, B= B , C= C,如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各内角的度数,解：因为AECABC 所以E=B=30 ACE=ABC=85 EAC=BAC =180- 30-85 =65,3、如图 ABD CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=_,达标测试,5,4,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,达标测试,解： ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-E

3、B =BC-AB =5-3=2cm,3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_,7cm,5 cm,39,7,5,39,达标测试,1、能够 的两个图形叫做全等形. 两个三角形重合时，互相 _的顶点 叫做对应顶点.记两个全等三角形时， 通常把表示 _顶点的字母写在_ 的位置上,2、如图ABC ADE 若D=B， C= AED， 则DAE= ； DAB=,重合,重合,重合,相对应,BAC,EAC,例 如图已知 AOC BOD 求证：ACBD,2 如图ABCCDA，AB=CD，用等式写出两个三

4、角形其它的对应边和对应角,3 如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角,公共角为对应角,A,B,D,E,C,4 如图ABCEDC，A=E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边,对顶角为对应角,5 如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角,公共边为对应边,A,B,C,D,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。

5、 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,典型例题,例4：如图，已知ABCFED, BC=ED, 求证:ABEF,证明: ABCFED, BC=ED BC与ED是对应边 = , ( ) ABEF,将上述证明过程补充完整,A,F,全等三角形的对应角相等,典型例题,例7：如图,已知ABEACD,且1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角,分析:由ABEACD以及1=2, B=C知: BAE与CAD是对应角,根据“对应角的对边是对应边 ”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边,A,B,C,D,E,F,注意：书写全等式时要求把对应顶

6、点字母 放在对应的位置上,A,D,B,C,E,F,试一试： 根据图形所提供的条件和全等式： （1）在图上标出所缺的字母； （2）说出它们的对应边和对应角,A,B,C,D,E,F,A,C,O,D,B,D,A,C,B,A,B,C,D,填一填,AC=BD,MC=MD,AM=BM,A=B,C=D,AMC=BMD,AMC,BMD,图中能用字母表示 的全等三角形是,较短的,较长的,较小的,较大的,通过这节课的学习， 你有什么收获,思考与探究,仔细观察，图中的全等三角共有几对？各是哪些,E,F,N,补充例题,如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线，求证： BPC= 90 + A,B,A,C,P,证明,BP、CP分别是B、 C 的平分线(已知,1,ABC,2,ACB,角平分线