一次函数与反比例函数

1、一次函数与反比例函数【回顾与思考】一般式 y=kx+b(k0)概念0)正比例函数 y=kx(ky概念一次函数0, y随 x的增大而增大性质反比例函数 图像与性质k0, y随 x的增大而减小b ,0)应用图象 : 经过 (0,b),(-的直线k【例题经典】一、理解一次函数的概念和性质2例 1、若一次函数 y=2x m 2 m 2 +m-2的图象经过第一、二、三象限，求m的值二、用待定系数法确定一次函数表达式及其应用例 2、 鞋子的“鞋码”和鞋长（ cm）存在一种换算关系， ?下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：鞋长16192427鞋码22283844（ 1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系符合

2、你学过的哪种函数？（ 2）设鞋长为 x，“鞋码”为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 3）如果你需要的鞋长为 26cm，那么应该买多大码的鞋？三、建立函数模型解决实际问题例 3、某块试验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如折线图所示 ?这些农作物在第 10?天、 ?第 30?天的需水量分别为 2000 千克、3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一天增加100 千克（ 1）分别求出 x40 和 x40 时 y 与 x 之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000 千克时，需要进行人工灌溉， ?那么应从第几天开始进行人工灌溉？

3、四、理解反比例函数的意义2 3m2 m 5例 4、若函数 y=（m-1 ）x为反比例函数，则 m=_五、会灵活运用反比例函数图象和性质解题例 5、已知 P（x ，y1）， P （x ，y），P （x ，y ）是反比例函数 y=?的图象上的11222333）三点，且 x123，则1，2，3 的大小关系是（x 0xyyyA y3y2y1B y1y2y3Cy2y1y3D y2y30Bx2Cx-3A、B 两点，则 kx+b0 的解集是（D -3x0 时， x 的取值范围是（）A x-4B x0Cx-4 Dx04已知一次函数 y=kx-k ，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图像经过（）A第一、二

4、、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限图象上的两个点，且2，5点 P1（1， 1），点 2（2，2）是一次函数y=-4x+31x2yPxyx y 0Cy y22211211轴上，那么6函数 y1=x+1与 2?这两个函数的交点在 yy =ax+b 的图象如图所示，y1、y2 的值都大于零的 x 的取值范围是 _yaxb7如图，已知函数 y=ax+b和 y=kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于kxy的二元一次方程组的解是_8一次函数的图象过点（ -1 ， 0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式： _(第 7 题 )(第 10

5、题)(第 11 题 )9若双曲线 y= 6 经过点 A（m，3），则 m的值为（）xA2B -2C3D -310如图，过原点的一条直线与反比例函数y= k （ky2 时，xx?的取值范围 _17如图，矩形 AOCB的两边 OC、OA分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（- 20 ，35），D是 AB边上的一点，将 ADO沿直线 OD翻折，使 A 点恰好落在对角线OB上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 _18某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块， ?构筑成一条临时通道，木板对地面的压强 P（Pa）是木板面积 S（ m2）的反比例函数， ?其图象如下图所示（ 1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；（ 2）当木板面积为 0.2m2 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？19甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 A?地 400 千米的 B 地L 1、 L2 分别表示甲、 乙两车行驶路程 y（千米）与时间 x（时）之间的关系（ ?如图所示