一元二次方程

1、【学习课题】 第二章一元二次方程第 2 节 配方法（ 1）成都航天中学唐德瑞【学习目标 】 1会用直接开平方法解形如(x+m) 2=n(n 0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法3体会转化的数学思想方法【学习重点 】利用配方法解一元二次方程【学习难点 】把一元二次方程通过配方转化为(x+m) 2 n(n 0)的形式【学习过程 】学习准备 ：1、平方根的意义 : 如果 x2a , 那么 xa 。如 : 如果 x 25 , 那么 x。2、完全平方式 : 式子 a 22abb2 叫完全平方式 , 且 a22ab b 2( ab) 2如： x212x( x 6) 2； x 24x(x ) 2； x2

2、8x(x)23、上面 3 个完全平方式中，常数项与一次项系数有什么关系？阅读理解 ：（一）解读教材1、 阅读教材48 49 页。完成下面的填空。1)若 x24 ，则 x或 x，也就是说方程x24 有两个解，通常记为x1 2 ，x22 。2)解方程x 25解： x25x5x15 ，x15 。我们称上述一元二次方程的解法为。其步骤为：（1）将方程两边同时开平方，得到两个一元一次方程。（2）解这两个一次方程（3）写出一元二次方程的两个解即时练习：1.方程 x2=16 的根是 x1=_,x2=_.2.若 x2=225，则 x1=_,x2=_.3.若 9x225=0，则 x1=_,x2= _.4.若 2

3、x27=0，则 x1=_,x2=_.5.2x2=66.12=3(2x+1)27.(x+1)2 144=08. (2x 1) 2(3 x)2（二）挖掘教材1、方程（ 1） ( x4) 225 、（2）x28x1625 、（ 3） x 28x90 有什么关系？你会解方程（ 2）吗？还会解方程（3）吗？2、通过方程（3）的解法，只要能够将一元二次方程转化为( xm) 2n的形式，就能够用直接开平方法求解。例：解方程: .x 28x90.1.移项 :把常数项移到方程的左边：2.配方 :方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方：3.变形 :方程左分解因式,右边合并同类：4.开方 :方程两边同时开平方：5

4、.求解 :解一元一次方程：6.定解 :写出原方程的解：我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为。即时练习：课本50 页练习第1 题反思拓展：1、 本课时我们依靠两个重要知识点：平方根的定义和完全平方式，学会了将一元二次方程x 2pxq0 ，通过配方转化为( xm) 2n，再化为一元一次方程，从而求解的方法。通过这种转化思想，你会解方程 2x 23x150 吗？2、 在 方 程 (xm) 2n 中 ， 当 n 0 时 ，方 程 有 两 个 不 同解 ； 当 n0 时 ， 开平 方 得x m0 ，方程只有一个解，但我们通常说方程有两个相同解，记为 x1x2m ：当n 0 时，方程没有实数解。【达标检测】1、 课本 50 页习题第2 题2、 选择（ 1）方程 5x2+75=0 的根是A.5B. 5C. 5D. 无实根（2）方程3x2 1=0 的解是1B.x= 33D. x= 3A. x=C.x=33（ 3）已知方程 ax2+c=