2.3_匀变速直线运动的位移与时间的关系 (新课标）

1、第二章 匀变速直线运动的研究,2.3 匀变速直线运动的 位移与时间的关系,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论： 匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“面积,公式法,图象法,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,2,4,x,面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向,乙,X甲,X乙,问题：如何求匀变速运动的位移,如图，15秒末物体的位移为多少,如下v-t图象，物体做什么运动,思考与讨论,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用

2、某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存,科学思想方法：以“不变”近似代替“变”,即把变速当作匀速来处理，把过程无限分割, 逐渐逼近，然后再进行累加的思想,这个材料中体现了什么科学思想,此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上,思考2,思考3,设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,分割,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得,又v=v0+at,得,二、匀变速直线运动的位移,公式推导,二.匀变速直线

3、运动的位移,1.位移公式,2.对位移公式的理解,反映了位移随时间的变化规律,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值,3)若v0=0,则x,4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来,5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位,例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少,解：以汽车运动的初速v0为正方向,课本例题,例2、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/

4、s2的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车点多远,刹车问题,思考：求汽车刹车后8秒的位移呢,速度时间图象,v,t,1,3,5,7,正向加速,正向匀速,正向减速,反向加速,4,4,s,m/s,例3、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移,前2s内物体的位移为5m 前4s内物体的位移为0,注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负,问题6：课本第40页“思考与讨论,匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线,注意：x-t图象不是物体运动的轨迹,运用初中数学课中学过的函数图像知 识，你能画出初速度为0的匀变速直线运动 x=at2/2的x

5、-t图像的草图吗,小结,1、v-t图象中的面积表示位移,2、位移和时间关系的公式,3、具体计算时要考虑到实际情况 例如刹车过程,x=v0t+at2/2,加速运动时a取正，加速运动时a取负,例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知： 该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。 在时刻 t=_s时， 质点距坐标原点最远,从t=0到t=20s内质点的位移是_； 通过的路程是_,4t + 0.2t2,10,0,40m,例5 某人骑自行车在平直道路上行进,如图中的实现记录了自行车开始一段时间内的v-t图像.某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说

6、法正确的是( ) A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大 B.在0-t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在t1-t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大 D.在t3-t4时间内,虚线反映的是匀速运动,0 t1 t2 t3 t4,BD,例6 已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是多少,例7 汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1=30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20s后才停止，求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度v0和总位移x,例8 客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动,发现前方105m处有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶,客车立即关掉油门,以a=-0.8m/s2的加速度匀减速行驶,问: (1)此举是否可避免客车和货车相撞; (2)如果要保证不相撞,在其他条件不变的前提下.客车的刹车加速度至少应多大,追