医学统计学第二章正态分布及其应用参考PPT

1、1,正态分布 (normal distribution,又称Gauss分布（ Gaussian distribution )是一个重要的连续型概率分布,2,正态分布的重要性,医学研究中的某些观察指标服从或近似服从正态分布； 很多统计方法是建立在正态分布的基础之上的； 很多其他分布的极限为正态分布。因此，正态分布是统计分析方法的重要基础,3,记作： X N（，2） 例如： X N（120，8.22） X N（5，32,正态分布的数学形式,back,4,X N（0，1） 标准正态分布的均数为0，标准差为1,5,正态分布曲线的三个特点,集中性 对称性 均匀变动性,6,集中性 中等大小的数据居多，较大

2、的和较小的数据少些，即例数集中在中等大小的数据附近,7,对称性 以均数为中心，大于它和小于它的数据的例数是对称的,8,均匀变动性 例数由少增多或由多减少的过程是逐渐变化的，即均匀分布的。在分析数据时，均匀性是一个很重要的特点,如果，随着变量值的变异，例数突然地增多或突然地减少，或长距离地间断，都表示资料的同质性可能较差，应进一步查明原因,9,正态分布的特征 正态分布是单峰分布：X= (峰) 正态分布以均数为中心，左右完全对称 。 正态分布有两个参数（parameter）。 某些指标经变换后服从正态分布 正态曲线下的面积分布有一定的规律,10,正态曲线下的面积分布示意,11,标准正态分布曲线下的

3、面积的计算,求u值，用u值查表，得到所求区间面积占总面积的比例。 曲线下对称于0的区间，面积相等。 曲线下总面积为100或1,12,例2.11 在例2.1中已求得某市120名岁男童身高均数为142.67cm，标准差为6.00cm。设该资料服从正态分布，试求,该地12岁男童身高在132cm以下者占该地12岁男童总数的比例。 分别求均数1s、均数1.96s和均数2.58s范围内12岁男童占该组儿童总数的实际百分数，并与理论百分数比较,13,查 u 值表,3.75,120 名 12 岁男孩身高分布 身高范围 实际分布（ cm ） (cm) 人数 百分数 (%) 136.67148.67 86 71.

4、67 68.27 130.91154.43 114 95.00 95.00 127.19158.15 118 98.33 99.00,理论分布 (,14,参考值范围(reference interval,又称正常值范围(normal range) 正常人的形态、功能、生化等各种指标的波动 范围。简称正常值。 为什么波动？ “个体变异” 同一指标的数据因人而异 同一个体的数据随环境、时间等改变而变,15,为什么要确定一个范围？ 既然同属正常人，就不能以甲的数据为标准，认为乙异常，亦不能以甲此时的数据为标准，认为彼时的异常。所以必须确定一个波动范围。如WBC：400010000个/mm3 “正常”

5、是一个相对的概念 “正常人”是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的人,16,意义,横向分析 划界、分类临床医生判断正常与异常的参考依据 动态分析 如某个地区不同时期发汞的正常值可反映环境污染 的动态变化或环保效果,17,参考值范围确定的原则,选定同质的正常人作为研究对象 控制检测误差 判断是否分组 单、双侧问题 选择百分界值,18,选定同质的正常人作为研究对象,同质 正常 “足够数量” 例数过少，代表性差；例数过多增加成本，且易导致正常标准把握不严，影响数据的可靠性。 一般认为每组100例以上 ；有人认为确定临床生化指标的正常值应取300500例,19,控制检测误差,通过人员培训、控制检测

6、条件、重复测定等措施，严格控制检测误差,20,判断是否分组,组间差别是否有统计学意义并有临床意义？ 例：红细胞、白细胞 各组的分布范围、高峰位置等是否基本一致？ 例：表2.11发汞资料,21,单、双侧问题,过大或过小均属异常 ：双侧界值 例：白细胞计数 仅过大或过小为异常：单侧界值 例：肺活量仅过低异常 下限 尿铅仅过高为异常 上限,22,选择百分界值,参考值范围的涵义：绝大多数的正常人在该范围内 习惯上将“绝大多数”定义为正常人的80%、90%、95%或99% 。 应根据研究目的、研究指标的性质、数据分布特征等情况综合考虑百分界值的选择,23,确定可疑范围,若病人与正常人的数据重叠较多的情况下，为避免较大的假阳性和假阴性错误率，可设定可疑范围,24,图2.9 正常人与病人的数据分布重叠示意图,25,参考值范围的估计方法,正态分布法 百分位数法 对数正态分布法,26,正态分布法,适于正态或近似正态分布的资料 公式,双侧,单侧,高侧,低侧,27,例：某地调查了 360 名成年男子的平均血红蛋白 如何估计该地成年男子血红蛋白 95 的参考值范围？ 95 的参考值范围,该地成年男子血红蛋白 95 的参考值范围： 12.06 14.84 （ g/100ml,28,百分比 双侧 单侧 95% P2.5 P97.5 90% P5