九年级数学试题

1、20142015学年度下期模拟（一）九年级数学试卷一选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填在答题卡的相应位置。1、实数2015的倒数是 【 】 A、 B、 C、2015 D.20152、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是 【 】 A、x21 B、x(x2)(2x)C、x22x1 D、x22x13、已知点p(3m,m1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是下图中的 【 】4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 【 】 A、等边三角形 B、平行四边形 C、正方形 D、正五边形5、某销售公司有营销人员15人，销

2、售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 每人销售件数1800510250210150120人数113532 那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是 【 】 A、320，210，230 B、320，210，210C、206，210，210 D、206，210，2306、给出下列函数：y=2x1;y=2x2，从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x1时，函数值y随x增大而减小”的概率是【 】 A、1 B、 C、 D、07、在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x24x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是 【 】

3、 A、(3,6) B、(1,4) C、(1,6) D.(3,4)8.如右下图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C，设BE=x，BC=y，则y与x的函数解析式是 【 】 A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，满分21分） 9、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m(1m=0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5m用科学记数法可表示为 10、若a3=8,则a的绝对值是 11、如右图，直线ab,点B

4、在直线b上，且ABBC，1=550，则2的度数为 12、已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 （写出一个即可）13、在RtABC中，C=900，AB=2BC，现给出下列结论:sinA=;tanA=;tanB=,其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）14、如右图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是 .(结果保留)15、如右图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 三

5、、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中a23a1=017、（9分）如下图，在RtABC中，ACB=900，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转900后得CE，连接EF.（1）求证：BCDFCE； （2）若EFCD，求BDC的度数18.（9分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片(除数字外其余都相同)洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，

6、再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的和为奇数，则小明去；如果两个数字的和为偶数，则小亮去 (1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字和的所有可能出现的结果；(2)你认为这个规则公平吗?请说明理由 19.（9分）如下图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为300，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为600(A、B、D三点在同一直线上)请你根据他们测量的数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).（参考数据：20.（9分）如图，已知A（4,）,B(1,2)是一次函数y=kxb与反比例函数图象的两个交点，ACX轴于C，

7、BDy轴于D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数解析式及m的值;(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P 坐标.21.(10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元. (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元. 求y与x的关系式； 该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大

8、? (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(om100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案22.（10分）情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示，将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示. 观察图2可知：与BC相等的线段是_，CAC=_ 问题探究：如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸：如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H.若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE和HF之间的数量关系，并说明理由. 图423.（11分）如图，抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D. （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴; （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点