正确把握教学层次合理安排课时内容

1、正确把握教学层次，合理设计课时内容“有余数的除法”教学建议湖北省襄樊市三十八中 李冬青（邮编：441003）“有余数的除法”是义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册第四单元的内容，我曾研读过不同书刊上的多篇有关这一教学内容的案例，也曾现场听过多位老师讲这一内容。无论是研读教学案例，还是现场听课，总的感觉是，很多教师都没能正确把握本单元的教学层次，眉笔胡子一把抓，重难点不突出；学生自主探究机会太少，学生主体地位体现得不充分。在这里，我想就本单元的教学层次和课时内容安排谈谈自己的拙见。 一、教学层次从大的方面来说本单元的教学内容可分为三个层次：第一层次，主要是利用平均分的概念，让学生在分实物的过

2、程中理解什么是有余数的除法。重点教学除法竖式的写法，余数是怎样产生的，余数和除数的大小关系。第二层次是不再借助分实物的过程，计算一个抽象的有余数除法的式题。在本环节，应教学如何定商。要求学生掌握定商的原则：除数和商的乘积不能大于被除数，同时又必须满足余数小于除数这一条件。这一层次的教学内容，教材体现得不太充分，但是它是本单元的重点内容，因此，在实际教学中教师应作适当补充。第三层次是利用有余数的除法知识解决实际问题。由此可见，第一层次的教学是第二层次和第三层次的基础。学生明白了除法竖式的算理，掌握了余数与除数的大小关系 ，教学计算即如何定商，就势如劈竹，教师教得轻松，学生学得愉快。二、教学现象剖

3、析 我通过研读案例和现场听课，发现目前教学中主要存在以下几种现象：（一）预设的教学内容太多。实际教学中，很多教师都是设计一节课完成例1至例3的教学任务，还包括用竖式计算的方法。表面看来，效率很高，在短短的40分钟内就完成了这么多的教学内容。但这节课的重点是什么，学生到底掌握了哪些知识，还值得我们深思。据我现场听课的情况看，因设计的内容太多，很多教师没能顺利完成预设的教学内容。少数教师即使完成了，对各知识点只不过是走马观花，达不到教学目标，更没能给学生提供自主探究的时间和思维空间，忽视了学生的主体地位。不仅有违课程标准的新理念，而且浪费了学生的宝贵时间。（二）教学程序颠倒。大家知道，用除法竖式进

4、行计算，关键就是要掌握定商的原则。而要保证商的正确性，必须弄清余数与除数的关系。所以，正确的教学程序应该是先教学余数与除数的关系，再教学用竖式计算的方法。而实际教学中，很多教师颠倒了这一程序，先教学计算，再教学余数与除数的关系。说到这里，可能有老师会质疑：教学生想“被除数与几相乘，积小于被除数，并且最接近被除数。”不也可以教学如何定商吗？这样教学当然没错，但实践经验告诉我们，这样的教学效果不好。学优生理解能力强，可能比较容易掌握这种方法，但低年级学生理解能力有限，中等生和学困生，尤其是学困生因理解不透“最接近”的含义，很容易犯定商偏小的错误。而且，因为不明白余数与除数的关系，你判他错了，他还弄

5、不清为什么错了，以后还会犯同样的错误。此外，在弄清余数与除数关系之前，就盲目教学计算方法，学生没有相关的知识经验，不可能自主探究试商的原则，只能被动地接受教师灌输的知识，不利于培养学生的自主探索精神，不利于培养学生的学习技能，不利于发展学生的创新思维与能力。（三）重点不突出，难点没突破。无论是教学竖式的写法，还是教学余数与除数的关系，最终目标都是让学生掌握用竖式计算的方法，并能用所学知识解决生活中的相关问题。因此用竖式计算的方法，是本单元的教学重点，同时它也是一个教学难点。但在实际教学中，不少教师忽视了这一教学重难点。有的教师在教学竖式的写法时，顺便点一下定商的方法，如同蜻蜓点水似的，没有讲透

6、彻。还有的教师，误认为教学竖式的写法，就是教学计算方法，学生掌握了竖式的写法，就等于掌握了计算方法。因此，刚教学完竖式的写法，接着就让学生练习用竖式进行计算。这样教学，学生只能进行机械模仿，照葫芦画瓢，不可能保证商的正确性。三、教学建议数学课程标准指出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”为了更好地体现课程标准的新理念，提高本单元的教学效率和效果，我认为除了要把握好本单元的教学层次、弄清教学目

7、标以外，还应该合理设计每一课时的教学内容。下面我就本单元的教学提点建议，仅供有关教师参考。（一）因为除法竖式相对来说比较难一些，学生又没有相关知识经验，学生不太容易掌握。可以用一课时的时间，专门教学表内除法竖式的写法（即教材中的例1），让学生明白竖式中各部分的来源和名称，熟悉掌握除法竖式的算理和写法。为自主学习有余数的除法竖式和定商原则打好基础。（二）因余数的含义与它和除数的关系联系密切，教材中的例2 和例3应在同一课时内完成。教学例2时，先让学生动手分实物，体验余数的形成过程，帮助学生理解余数的含义（即剩下的不够再分的数就是余数），并根据分的过程和结果写出有余数除法的横式和竖式。经过第一课时

8、的学习，学生已经有了相关的知识经验，教师介绍了横式的写法后，可先放手让学生自己偿试列出竖式，再进行演示并作适当的讲解，帮助学困生掌握竖式的写法。例3主要是通过保持总数不变，改变每份数（或保持每份数不变，改变总数），列出一组横式，让学生观察发现“余数除数”这一规律。在实际教学中，我们也可以创造性地使用教材。例如：把例2 和例3合二为一，先让学生多分几次实物，并列出所有的横式和竖式，然后让学生观察这些算式，总结“余数除数”这一规律。这样，可以多给学生一些动手操作机会，更好地体验余数的形成过程，同时，也为学生提供了练习写横式和竖式的机会。或者：教学例2后，可创设一个问题情境，引导学生结合分实物的过程

9、和余数的含义，先推测余数与除数的大小关系，再动手验证这一关系。这种“先动脑推测，再动手验证”的方法，比“观察总结”法，更有利于调动学生的积极性，促进学生思维的发展，也更有利于培养学生的探究性学习意识。（三）用竖式进行计算，是本单元的重点和难点，可以专门用一课时的时间进行教学。通过前面的学习，学生已经掌握了竖式计算的算理，明白了“被除数-除数商=余数”也知道了“余数除数”这一关系，教学时，教师应给学生搭建一个自主探究的活动舞台，放手让学生自己去偿试计算，去探究总结定商时应注意的问题（即定商原则）。这样不仅给了学生一个发展的平台，提高他们的学习技能，也会给学生带来成功的喜悦。此外，由于时间充足，我们可以进行一些拓展练习，如口算商和余数、根据除数和商及余数计算被除数、根据图形的排列规律猜第几个图形是什么等等。这样不仅可以拓展学生的思