第一章二元一次方程组复习学案

1、学习好资料欢迎下载第一章二元一次方程组复习学案一、知识定义回顾二元一次方程：含有两个，并且未知数的 都是_，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c, （a , b, c都是常数且 a丰0,b丰0）。二元一次方程组：总共含有_个未知数；每一个方程都是_的。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的一组未知数的值叫做。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的每个方程的 叫做二元一次方程组。消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元法：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这 个二元一次方程组的解，

2、这种方法叫做代入消元法，简称代入法。加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数 或时，将两个方程的两边分别 或，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。二列方程组解应用题的基本思想1。列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系一般来说，有几个未知数就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是同类量；（2）同类量的单位要统一；（3）方程两边的数值要相等.2 列方程解应用题中常用的基本等量关系（1） 行程问题：速度x时间=路程.顺水速度=静水速度+水流速度.逆水速度=静水速度-水流速度.（2）工程问题

3、：工作效率x工作时间 =工作量.（3 ）浓度问题：溶液x浓度=溶质.（4）银行利率问题：利息=本金x利率x期数.3 列方程组解应用题的常见题型（1）和差倍总分问题：较大量 =较小量+多余量，总量=倍数x倍量.（2）产品配套问题：加工总量成比例 （3 ）速度问题：速度x时间 =路程.（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速=静水（无风）的速度+水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）的速度水（风）速 （ 5）工程问题：工作量 =工作效率x工作时间.一般分为两种，一种是一般的工程问题，另一种是把工作总量看做是单位1的工程问题。（6） 增长率问题：原量x（ 1+增长率）=增

4、长后的量，原量x（ 1减少率）=减少后的量（7）浓度问题：溶液x浓度 =溶质，溶液=溶质+溶剂（8）银行利率问题：利息 =本金x利率x时间，（9）利润问题：禾U润=售价一进价，利润率=（售价一进价）十进价x 100%.（10） 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征（12 ）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的。二、例题与习题：1、下列方程中是二元一次方程的有（）个。学习好资料欢迎下载5-2n =1271131 x -y =12x -z = -

5、2 13 x y = 6m465a bA.2B.3C.4D.52、已知方程2xb1-3ya255是个关于X、y的二元次方程，则a +b =。3、在3xy=5中，有含 x的代数式表示 y =，当y = 0时，x =。2 24、 若方程（k -4）x （2-3k）x （k-2）y 3k =0为二元一次方程，则k的值为（）A. 2B. -2 C. 2或-2D.以上均不对。x = 3 一15、 如果是二元一次方程3x-ay=11的一个解，那么当 x =时，y=。y = -136、 方程 2x+y=5的非负整数解为 .x = 37、 已知丿是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组y

6、= -2& 用代入消兀法解下列方程组：x+5y =4y = -x(1)丿(2)丿(3)m - n = 23x _ 6y = 52x -5y = 214m 3n = 79、用加减消元法解下列方程组:(1初4汁23x _6y =24丿5x-3y= 132x 4y = 0x + y =8m10. 若方程组丿的解满足2x5y = 1，贝V m=x _y =2m11、解下列方程组：m n = 16 (2 )5 +t =12J + m = 103x -y 2z =3(1) 2x y -z =13x 2y z = 2012、在等式y = kx b，当x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（k =

7、3k = 2k = 3A丿B丿C丿b = 2b =3b=2三方程组综合应用:x = 2一1.已知是关于x, y的二元一次方程组y i = 3D丿b = 22X+ m-1 Z的解，试求（m+n）2004的值.nx+y =12.已知方程组2x+3y=7 3x_y=8与丿.ax + by = 12ax _ 3by = 7同解，求a、b的值.3. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，求每块长方形地砖的长和宽?4. 一项工程，甲队独做要 12天完成，乙队独做要 15天完成，丙队独做要 20天完成.按原定计划，这项要求在 7 天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工

8、作，这样比原定时间提前 一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？5. 王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20% ,乙种商品的进价是每件 20元，利润率是15%，共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少 件吗？6.王大伯承包了 25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，？用去了 44000元，其中种黄瓜每亩用了 1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了 1800元，？获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？7.2008年5月12日我国四川汶川县发生里氏& 0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失灾难发生后，某校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物为了支援灾区学校灾后重建，该校决定向灾区捐助床架60个，课桌椅100套现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知