直线和圆的位置关系课时训练1

1、2.1直线与圆的位置关系一、选择题1.如图，CD是OO的直径，弦AB_CD于点G,直线EF与OO相切于 点D，则下列结论中不一定正确的是().(A) AG 二 BG(C) AD / BC(B) AB / EF(D) . ABC ADC第抢图2. (2018重庆市綦江县)如图，P是OO外一点，PA是OO的切线，PO =26cm , PA = 24cm，贝卩OO的周长为(A) 18 ncm( B) 16 ncm( C) 20 ncm( D)24 ncm3. （2018 天津市）如图，AB是OO的弦，AC是O O的切线，A为切点，BC经过圆心.若/ B=25,则/ C的大25 C. 40 D. 50

2、4. （2014黑龙江省哈尔滨市）如图，AB是O O的直径，AC是O O的 切线，连接OC交O O于点D，连接BD，/ C= 40,则/ ABD的 度数是（）（A） 30（ B） 25（C） 20（ D）15第7题图5. （2018湖南省邵阳市）如图（五）， ABC的边AC与O O相交于C,D两点，且经过圆心 O,边AB与O O相切，切点为 B.已知/ A= 30，则/ C的大小是A.30 B.45C.60D.406. （2018江苏省无锡市）女口图，AB是O O的直径，CD是O O的切线，切点为D, CD与AB的延长线交于点C,Z A=30,给出下面3个结论：AD=CD:BD二BC;AB=2

3、BC，其中正确结论的个数是（ ）A. 3B. 2C.17. （2018 四川省内江市）如图 4, RtAABC 中，/ ACB= 90, AC =4, BC = 6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与 AC、BC相切于点D、E.则AD为（）A. 2.5B. 1.6C. 1.58. （2018山东省淄博市）如图，直线AB与。O相切于点A,弦CD /AB, E, F为圆上的两点，且/ CDE= / ADF，若。O的半径为| , CD=4,则弦EF的长为（B . 2 5C. 5二、填空题9. （2018广东省梅州市）如图，在 ABC中，AB=2 ,AC“2,以点A为圆心，1为半径的圆与边BC

4、相切于点D，贝y BAC的度数是10. （2018山东省济南市）如图，AB是。O的直径，点 D在OO上， BAD =35。，过点 D作OO的切线交 AB的延长线于点C,则NC =度.11. （2018湖北省咸宁市）如图，在Rt AOB中，OA=OB=3、2 , OO的半径为1,点P是AB边上的动点，过点P作OO的一条切线PQ （点Q为切点），则切线长PQ的最小值为.12. （2018甘肃省天水市）如图，FA、PB分别切O O于点A、B,点C在O O 上，且/ ACB=50，则/ P=.C13. （2018山东省青岛市）如图，AB是OO的直径，BD, CD分别是过O O上点B, C的切线，且/

5、BDC= 110 数是 .14. （2018四川省成都市）如图，AB是。O的直径，点C在AB的延长线上，CD切。O于点D，连接AD，若/ A=25，则/C =15. （2018重庆市B卷）如图，C为。O外点，CA与。O相切，切点 为A, AB为O O的直径，连接 CB。若O O的半径为2,Z ABC = 60 。，贝y bc=。16. (2018 江苏省苏州市)如图，直线I与半径为4的。O相切于点A, P是。O上的一个动点(不与点A重合)，过点P作PB丄I，垂足为B,连接PA.设PA=x PB=y则(x-y)的最大值是.三、证明题17. (2018 湖南省娄底市)如图，在O O中，AB CD是

6、直径，BE是切线，B为切点，连接AD, BC, BD(1) 求证： ABDA CDB(2) 若/ DBE=37，求/ ADC的度数.18. (2018江苏省宿迁市)如图，AB是O O的弦，OP丄OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.(1)求证：BC是O O的切线；(2)若。O的半径为,5 , OP=1，求BC的长.19. (2018江苏省盐城市)已知：如图，AB为O O的直径，PD切O O 的于点C,交AB的延长线点D，且/ D = 2/ CAD.(1)求/ D的度数;20. (2018山东省滨州市)如图，点D在O O的直径AB的延长线上, 点 C 在O O 上，A

7、C=CD，/ ACD=120 。(1) 求证：CD是O O的切线；(2) 若的半径为2,求图中阴影部分的面积。21. (2018山东省聊城市)如图，AB、AC分别是半L O的直径和弦， OD _ AC于点D，过点A作半L O的切线AP , AP与OD的延长线交于 点P，连接PC并延长与AB的延长线交于点F .(1)求证：PC是半L O的切线；(2)若.CAB =30 , AB =10，求线段 BF 的长.参考答案一、选择题1. C2. C3. C4. B5. A6. A7. B8. B二、填空题9. 10510. 2011.答案：2212. 8013. 3514. 4015. 816. 2三、

8、证明题17.(1)证明：T AB CD是直径,/ ADB玄 CBD=90 ,在厶ABD和 CDB中，/AB=CDbd=db ABD和 CDB( HL);(2 )解：T BE是切线， AB丄 BE,/ ABE=90 ,/ DBE=37 ,/ ABD=53 ,/ OA=OD/ BAD玄 ODA=90 - 53 =37,/ ADC的度数为 37.18. 解: (1)连接 OB.t OP丄OA,aZ A+ / OFA=90,v CP=CB, / CPB= / CBP，又T/ APO= / CPB,APO= / CBP. t OA=OB, /OAP= / OBP,Z OBA+ / PBC=90 ，即/

9、OBC=9O,. OB 丄BC,. BC是O O的切线；设 CP=CB=x,在 RtA OBC 中，52 x2=xi2，二 x=2,. BC=2.19. 解：(1) v OA= OC,aZ A=Z OCA.：/ COD = Z A+/ OCA v/ D = 2/A,：. / COD=Z D.v PD 与O O 相切于点 C，: OCXPD，即/OCD = 90.：/ D = 45.(2)由第(1)问可知 OCD是等腰直角三角形.： OC= CD = 2.由勾股定理，得OD = 22 22 = 2 2 .: BD= OD OB= 2 一2 2.20.(1)证明：连接OCv AC= CD，/ AC

10、D=120 。：/ A= / D=30 v OA=OC：/ OCA= / A=30 ：/ COD=30 + 30 =60/ OCD=90 OCX CD又点C在。O上 CD是O O的切线(2)解：T/ OCD=90 , OC=2,Z D=30 OD=4, CD = 42二22 =2、3 Socd 冷OC CD 4 2 2亠232o60汇兀汉22S扇形ocb-360 石二S阴影=S OCD - S扇形 ocB = 2 、3 _ 3 二321.解:(1)连接 OC , T C 在半L O 上， OC=OA./ OD _ AC , D为AC中点， PA 二 PC ,T OP =OP , AOP 坐 COP , AP为半L O的切线,. OAP =90 ,二.OCP 二.OAP =90 ,.PC是半L O的切线；(2)v A