平均增长率问题PPT培训资料

1、21.3实际问题与一元二次方程（平均增长率问题,学习目标：1、能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2、体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识,温故知新,1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少,200,20,2、银行的某种储蓄的年利率为2%，小民存1000元，存满一年，利息= .存满一年连本带利的钱数是,20元,1020元,3.某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润是 .每件利润率是,125元,25,4、某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%

2、，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 斤,1100,1210,1分析平均变化率问题的数量关系,问题1思考，并填空,1）某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，则 第二年的产量为_ kg， 第三年的产量为_ kg,自主探究,2）某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢_吨,50(1+x)2,3）某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是_2014 年的产量将是_,a (1 x)2,a(1-x,问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？ 两年后,变

3、化后的量 =变化前的量,问题3两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大,尝试应用,解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x,解方程，得x10.225， x21.775,根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5,解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程,得乙种药品成本年平均下降率为 0.225,两种药品

4、成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况,解方程，得x10.225， x21.775,巩固提高,1.（2014海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（,2.（2014昆明）某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（,3.（2014衡阳）学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方

5、米，求这两年的年平均增长率,4.（2014南京）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本 为 万元 （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率,5.（2014莱芜）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同 （1）求平均每年投资增长的百分率； （2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内,问题4你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么,归纳