高中数学 第二章 函数 2.1 函数 2.1.2 函数的表示方法（1）课时作业 新人教B版必修1

1、2.1.2 函数的表示方法（1）A级基础巩固一、选择题1下列表格中的x与y能构成函数的是(B)解析选项A、C中，x0时，y都有2个数值与之对应，D中任一个自然数都有3个数值与之对应，故选B2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶、最后停车，若把这一过程中汽车行驶路程s看做时间t的函数，其图象可能是(A)解析汽车加速行驶时，速度变化越来越快；汽车匀速行驶时，速度保持不变，体现在s与t的函数图象上是一条直线；汽车减速行驶时，速度变化越来越慢，但路程仍是增加的故选A3已知f2x5，且f(a)6，则a等于(B)ABCD解析令x1t，则x2(t1)，f(t)4t1，f(x)4x1.f(a)4a16，

2、a.另解：2x56得x，a1.4已知f(x)(x1)22，其中x表示不超过x的最大整数，则f(2.5)(D)A2B3C2D6解析由题意得2.53，f(2.5)(2.51)22(31)226.二、填空题5(2016浙江文)函数f(x)x33x21.已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xR，则实数a_2_，b_1_.解析f(x)f(a)x33x21a33a21x33x2a33a2，(xb)(xa)2(xb)(x22axa2)x3(2ab)x2(a22ab)xa2b，x33x2a33a2x3(2ab)x2(a22ab)xa2b，解得6已知函数yf(n)，满足f(1)1，且f(n)nf(n

3、1)，nN，则f(5).解析f(n)nf(n1)，nN，f(n1).又f(1)1，f(2)1，f(3)，f(4)，f(5).三、解答题7已知函数f(x)满足f(xy)f(xy)2f(x)f(y)，且f(0)0，若f()0，求f()及f(2)的值.解析令xy0，则f(00)f(00)2f(0)f(0)，即2f(0)1f(0)0.f(0)0，f(0)1.令xy，则有f()f(0)2ff，f0，f()f(0)0，f()f(0)1.令xy，则有f(2)f(0)2f()f()，f(2)2(1)(1)1211.8作出下列函数的图象：(1)y1x(xZ)；(2)y(x1)解析(1)这个函数的图象由一些点组成

4、，这些点都在直线y1x上(xZ，yZ)，这些点都为整数点，如图所示为函数图象的一部分(2)当x1时，y1，所画函数图象如图B级素养提升一、选择题1一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断： 0点到3点只进水不出水； 3点到4点不进水只出水； 4点到6点不进水不出水则正确论断的个数是(B)A0B1C2D3解析设进水量为y1，出水量为y2，时间为t，由图象知y1t，y22t.由图丙知，从03时蓄水量由0变为6，说明03时两个进水口均打开进水但不出水，故正确；34时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，

5、若34时不进水只出水，应每小时减少两个单位，故不正确；46时为水平线说明水量不发生变化，应该是所有水口都打开，进出均衡，故也不正确所以正确序号只有.2已知f(x1)x24x5，则f(x1)(B)Ax26xBx28x7Cx22x3Dx26x10解析令x1t，xt1，f(t)(t1)24(t1)5t26t，f(x)x26x.f(x1)(x1)26(x1)x28x7.二、填空题3若f(2x1)4x24x，则f(x)的解析式为_f(x)x21_.解析令2x1t，则x.f(t)424t21，f(x)x21.4下面给出了四个图象和三个事件：我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业

6、本再上学；我骑着车一路以匀速行驶离开家，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我从家里出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速图象与这三个事件发生的顺序相吻合的分别为_d，a，b_.解析离家不久发现自己作业本忘在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故与图象d相吻合；回校途中有一段时间交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故与图象a相吻合；最后加速向学校，图象上升就得越来越快，故与图象b相吻合三、解答题5某种杯子每只0.5元，买x只，所需钱数为y元，分别用列表法、解析法、图象法将y表示成x(x1,2,3,4)的函数.解析(1)列表法：x(只)1234y(元)0.511.52(

7、2)解析法：y0.5x，x1,2,3,4(3)图象法：C级能力拔高1已知函数(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且16，(1)8，求(x)的解析式，并指出定义域解析由题意设f(x)ax，g(x)，a、b为比例常数，则(x)ax.由16，得fga3b16.由(1)8，得(1)f(1)g(1)ab8.由联立的方程组，得.所以(x)3x，其定义域为(，0)(0，)2有一种螃蟹，从海上捕获不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1 000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10 kg蟹死去假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元.(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1 000