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1、.2003年高考数学仿真试题(一)答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B 11.A 12.B二、13. 14.(1，0) 15.ab 16.（，）三、17.解：()cossin 3分，cos 复数的模的取值范围是， 6分()由cossin，得tg（arg）tg 分而已知argarctg tg tg 10分 分18.解：，2，2cos 2分(272)(2)（）2 6分 分设2（2）()10分时，2与2的夹角为11分的取值范围是（，）（，）分19.解：设容器的高为x，则容器底面正三角形的边长为a-22分（）（A）（）4分（a）（a）10分当且仅当4

2、x=a-2x,即x=时，Vmax=12分答：当容器的高为时，容器的容积最大，最大值为.20.（）证明：PC底面ABC，BD平面ABC，PCBD，由ABBC，D为AC的中点，得BDAC，又PCACC，BD平面PAC2分又PA平面PAC，BDPA，由已知DEPA，PEBDD，AP平面BDE4分()证明：由BD平面PAC，DE平面PAC，得BDDE，由D、F分别为AC、PC的中点DFAP，又由已知DEAP，DEDF6分BDDFD，DE平面BDF，又DE平面BDE，平面BDE平面BDF 8分 ()解：设点E和点A到平面PBC的距离分别为和则PAP9分 11分所以截面BEF分三棱锥PABC所成两部分体积

3、比为或（） 12分21.解：()，过点P的切线方程为 4分()，过P的切线方程为（）6分将Q（，）的坐标代入方程得：（）8分故是首项为，公比为的等比数列f(n)=2（），即f(n)（）10分()Sn=4(1-)=414分22.()证明：设P(x,y)是y=f(x)的图象上任意一点，关于（，）对称点的坐标为（，）2分由已知y=则,f(1-x)-f（），即函数f（）的图象关于点（，）对称. 4分()解：由()有f(1-x)=-1-f(x)即f(x)+f(1-x)=-1f(-2)+f(3)=-1,f(-1)+f(2)=-1,f(0)+f(1)=-1则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=-3 8分()证明：bb9分不等式b即为下面用数学归纳法证明当n=1时，左，右，不等式成立当n=2时，左，右，不等式成立令n=k(k）不等式成立即则时，左右（）（）（）当

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