高考物理动量定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)含解析

1、高考物理动量定理的基本方法技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 含解析一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，长为l 的轻质细绳一端固定在o 点，另一端系一质量为m 的小球， o 点离地高度为 h。现将细绳拉至与水平方向成30 ，由静止释放小球，经过时间t 小球到达最低点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)求细绳的最大承受力；(2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小；(3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球抛的越远。请通过计算，说明你的观点。【答案】（ 1） f=2mg；（ 22m2 gl ；（ 3）当

2、 lh） i fmgt时小球抛的最远2【解析】【分析】【详解】(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得mglsin 301 mv220小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得fmgmv02l解得：f=2mg(2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量ig=mgt动量变化量pmv0由三角形定则得，绳对小球的冲量i fmgt 2m2gl(3)平抛的水平位移 x v0t ，竖直位移hl1 gt 22解得x2l( h l)当 lh时小球抛的最远22 如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为m 3kg 的小球 b 一质量为 m 1kg 的小球 a 以速度 v0 2m/s 向右运动与 b 球发生弹

3、性正碰，取重力加速度g10m/s 2 求：（ 1）碰撞结束时 a 球的速度大小及方向；（ 2）碰撞过程 a 对 b 的冲量大小及方向 【答案】 （1） 1m/s ，方向水平向左 （ 2） 3ns，方向水平向右【解析】【分析】 a 与 b 球发生弹性正碰 ，根据动量守恒及能量守恒求出碰撞结束时a 球的速度大小及方向 ；碰撞过程对 b 应用动量定理求出碰撞过程a 对 b 的冲量 ；解：（ 1）碰撞过程根据动量守恒及能量守恒得：mv0 mva mv b1 mv021 mva21 mv b2222联立可解得： vb1m/s ， va1m/s负号表示方向水平向左（2）碰撞过程对b 应用动量定理可得：im

4、v b0可解得： i 3ns 方向水平向右3 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值f0 时，安全气囊爆开某次试验中，质量m=1 600 kg 的试验车1以速度 v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t 1 = 0.10 s 碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开忽略撞击过程中地面阻力的影响（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量i的大小及 f 的大小；00（2）若试验车以速度v1 撞击正前方另一质量2=1 600 kg 、速度v2 =18 km/h 同向行驶的m汽车，经时间 t 2 =0.16 s两车以相同的速度一起

5、滑行试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开【答案】（ 1） i 0 = 1.6 104ns ， 1.6 105n；（ 2）见解析【解析】【详解】（ 1） v1 = 36 km/h = 10 m/s ，取速度 v1 的方向为正方向，由动量定理有i0 = 0 m1v1 将已知数据代入式得i0 = 1.6410ns由冲量定义有 i0 = f0t1将已知数据代入式得f0 = 1.6510n（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有m1v1 + m2v2 = (m1+ m2)v对试验车，由动量定理有ft2 = m1v m1v1将已知数据代入式得f= 2.5 410n可见 f

6、f0，故试验车的安全气囊不会爆开4 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力f1 是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力f2 是合力指对位移的平均值(1)质量为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s 分别应用动量定理和动能定理求出平均力f1 和 f2 的值(2)如图 1 所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到 v 时，经历的时间为 t ，发生的位移为x

7、分析说明物体的平均速度v 与 v0、 v 满足什么条件时， f1和 f2 是相等的(3)质量为 m 的物块，在如图2 所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x=0 运动至 x=a 处时，速度恰好为 0，此过程中经历的时间为tm ，求此过程中物块2k所受合力对时间t 的平均值【答案】（ 1） f12xv0 v1 22ka=1.0n， f =0.8n；（ 2）当 vt2时， f =f ；（ 3） f【解析】【详解】解： (1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有：f1gtmvt解得： f1mvt1.0 2.0 n 1.0nt2.0物块在加速运动过程中，应用动能定理有：f2 gx1 m

8、vt22mvt21.02.02解得： f22n 0.8n2 x2.5(2)物块在运动过程中，应用动量定理有：ftmvmv10m(v v0 )解得： f1t物块在运动过程中，应用动能定理有：f2 x1mv 21mv022222解得：f2m(vv0 )当 f1f2 时，由上两式得：xv0vv2t(3)由图 2可求得物块由 x0 运动至 xa过程中，外力所做的功为：w1 kaga1 ka222设物块的初速度为v0 ，由动能定理得： w 01 mv022解得： v0a km设在 t 时间内物块所受平均力的大小为f ，由动量定理得： ft 0 mv0由题已知条件：tm解得： f2k2ka5 用动量定理处

9、理二维问题时，可以在相互垂直的x、y 两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t，求木板对小球的平均作用力的大小和方向。【答案】 f2mv cosy 轴正方向，方向沿t【解析】【详解】小球在 x 方向的动量变化为pxmvsinmv sin0小球在 y 方向的动量变化为pymvcos ( mv cos ) 2mv cos根据动量定理 f tpy2mv cos，方向沿 y轴正方向解得 ft6 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目一

10、个质量为 60kg 的运动员从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高 5m 处，已知运动员与网接触的时间为1.2s（ g 取 10m/s2）求：（ 1）运动员自由下落到接触网时的瞬时速度（2）若把网对运动员的作用力当做恒力处理，此力的大小是多少【答案】（ 1） 8m/ s，方向向下；（2）网对运动员的作用力大小为1500n【解析】【分析】（1）根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，由位移-速度公式即可求出运动员着网前瞬间的速度大小；（2）上升过程是竖直上抛运动，我们可以算出自竖直上抛运动的初速度，算出速度的变化量，由动量定理求出网对运动员

11、的作用力大小【详解】（1）从 h1=3.2m 自由落体到床的速度为1v22ghv ，则：11代入数据可得： v1=8m/ s，方向向下；（2）离网的速度为v2，则： v22gh210m / s ，方向竖直向上，规定向下为正方向，由动量定理得：mgt -ft=mv2-mv 1可得： f mgmv2mv1 =1500nt所以网对运动员的作用力为1500n【点睛】本题关键是对运动员的各个运动情况分析清楚，然后结合机械能守恒定律、运动学公式、动量定理列式后联立求解7 如图所示，光滑水平面上放着质量都为a、 b 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与m 的物块 a 和 b， a 紧靠着固定的竖直挡板，a、 b

12、均不拴接），用手挡住 b 不动，此时弹簧压缩的弹性势能为在 a、b 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后b 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块 c 发生碰撞，碰后 b、 c 立刻形成粘合体并停止运动，c 的质量为 2m。求：（1） b、c 相撞前一瞬间b 的速度大小；（2）绳被拉断过程中，绳对a 的冲量 i。【答案】 （1）（2）【解析】（ 1）由动量守恒定律可知：得：（ 2）由能量守恒可得：得：动量守恒：冲量：得：8 质量为 0.5 kg 的小球从h=2.45 m的高空自由下落至水平地面，与地面作用0.2 s 后，再以 5m/

13、s 的速度反向弹回，求小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力（不计空气阻力， g=10m/ s2）【答案】 35n【解析】小球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知：mgh= 1 mv12；2解得： v1= 2gh2 10 2.45 7 m/s，同理，回弹过程的速度为5m/s，方向竖直向上，设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知：mgt -ft=-mv-mv代入数据解得：f=35n由牛顿第三定律小球对地面的平均作用力大小为35n，方向竖直向下9 如图，一质量为m=1.5kg 的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m 一质量为 m=0.5kg 的木块以水平速度 v0=4m/s

14、 与物块相碰并粘在一起，碰撞时间极短，重力加速度为 g=10m/s 2不及空气阻力，求：（ 1）碰撞过程中系统损失的机械能；（ 2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离【答案】 （1） 3j （2） 0.5m【解析】试题分析：（ 1）对 m 与 m 组成的系统，碰撞过程中动量守恒，设碰后共同速度为v，有m0=（ m+m ） 解得 v=1m/s碰撞后系统损失的机械能e1 mv021 (m m )v222解得 e=3j（2）物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为x，有竖直方向作自由落体：h1gt 22解得 t=0 5s水平方向匀速直线：x=vt=0 5m考点：动量守恒定律；机械能守

15、恒定律；平抛运动【名师点睛】本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易10 花样滑冰赛场上，男女运动员一起以速度v0=2 m/s 沿直线匀速滑行，不计冰面的摩擦，某时刻男运动员将女运动员以v1=6 m/s 的速度向前推出，已知男运动员的质量为m=60 kg，女运动员的质量为 m=40 kg，求：（ 1）将女运动员推出后，男运动员的速度；（ 2）在此过程中，男运动员推力的冲量大小；【答案】 (1) v22 m / s ； (2) i=160n s3【解析】【分析】【详解】设推出女运动员后，男运动员的速度为v2 ，根据动量守恒定律mm v0mv1mv2解得v

16、22 m / s，“ ”表示男运动员受到方向与其初速度方向相反3在此过程中，对运动员有：imv1mv0解得 i=160ns11 柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气虹与活塞间有柴油与空气的混合物在重锤与桩碰摊的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处（如图 1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为m（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这过程的时间极短随后，桩在泥土中向下移动一距离l 已知锤反跳后到达最高点时，锺与已停下的桩

17、子之间的距离也为h （如图2）已知m1.0103 kg ， m2.0 103 kg ， h2.0m， l0.2m，重力加速度g10 m/s2，混合物的质量不计，设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力f是恒力，求：（1）重锤 m 与桩子 m 发生碰撞之前的速度v1 大小；（2）重锤 m 与桩子 m 发生碰后即将分离瞬间，桩子的速度v 大小；（3）桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力f 的大小【答案】（ 1） v12 10m/s （ 2）见解析（3） f2.1105 n【解析】（1）锤自由下落，设碰桩前速度大小为v1 ，由动能定理得：mgh1 mv122化简得： v12 gh 2 10m/s即锤与桩碰

18、撞前的瞬间，锤速度的大小为210m/s（2）碰后，设碰后锤的速度大小为v2 ，由动能定理得：mg (hl )1 mv222化简得： v22g(h l )设碰后桩的速度为v ，由动量守恒定律得：mv1mv mv2解得 v310m / s桩下降的过程中，根据动能定理得：flmgl01 mv 2 解得 ： f2.1 105 n2即桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力的大小为2.110 5 n故本题答案是：（ 1） v12 10m/s （ 2） v310 m / s （ 3） f2.1 105 n点睛 ：利用动能定理求解重锤落下的速度以及重锤反弹的速度，根据动量守恒求木桩下落的速度12 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处 .已知运动员与网接触的时间为1.