高考物理动能定理的综合应用解题技巧及练习题及解析一

1、高考物理动能定理的综合应用解题技巧及练习题及解析(1)一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率 1.8kw 行驶，经过 1.2s 到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从 a 点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑 a、 b 为圆弧两端点，其连线水平已知圆弧半径为 r1.0m，人和车的总质量为 180kg ，特技表演的全过程中不计一切阻力 ( 计算中取 g10m/s2，sin53 0.8 ，cos53 0.6) 求：(1) 人和车到达

2、顶部平台的速度v；(2) 从平台飞出到 a 点，人和车运动的水平距离x；(3) 圆弧对应圆心角；(4) 人和车运动到圆弧轨道最低点o时对轨道的压力【答案】（ 1） 3m/s（ 2） 1.2m（ 3）106（ 4）7.74 10 3n【解析】【分析】【详解】（1）由动能定理可知：pt1 mgh1mv 21mv0222v 3m/s（2）由 h1 gt22 ,svt 2 可得： s v2h1.2m2g（3）摩托车落至a 点时，其竖直方向的分速度vy gt 24m / s设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则vy4 ，即 53tanv3所以 2 106（4）在摩托车由最高点飞出落至o 点的过程中

3、，由机械能守恒定律可得：mgh r(1 cos )1 mv 21 mv 222v 2在 o 点： n mg mr所以 n 7740n由牛顿第三定律可知，人和车在最低点o 时对轨道的压力为 7740n,ab和圆弧轨道bc组成，直轨道ab和圆弧轨道2 如图所示 竖直平面内的轨道由直轨道bc 平滑连接，小球从斜面上a 点由静止开始滑下,滑到斜面底端后又滑上一个半径为r=0.4m 的圆轨道；（1）若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点c，求斜面高h；（ 2）若已知小球质量 m=0.1kg，斜面高 h=2m，小球运动到 c 点时对轨道压力为 mg，求全过程中摩擦阻力做的功【答案】（ 1） 1m；（

4、 2）-0.8j；【解析】【详解】（1）小球刚好到达c 点 ,重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mgm v2r从 a 到 c 过程机械能守恒 ,由机械能守恒定律得：mg h 2r1mv2,2解得：h 2.5r 2.5 0.4m 1m ；（ 2）在 c点 ,由牛顿第二定律得：2mgmgm vc ,r从 a 到 c 过程，由动能定理得：mg h 2r w f1 mvc20 ,2解得：w f0.8j ；3一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道ab 的底端等高对接，如图所示已知小车质量m=30kg，长l=2 06m，圆弧轨道半径r=0 8m现将一质量 m=1 0kg 的小滑块，由轨

5、道顶端a 点无初速释放，滑块滑到与小车上表面间的动摩擦因数（取 g=10m/s 2）试求：b 端后冲上小车滑块（ 1）滑块到达 b 端时，轨道对它支持力的大小；（ 2）小车运动 1 5s 时，车右端距轨道 b 端的距离；（ 3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能【答案】（ 1） 30 n（2 ）1 m（ 3） 6 j【解析】（1）滑块从 a 端下滑到 b 端，由动能定理得（ 1 分）在 b 点由牛顿第二定律得（ 2 分）解得轨道对滑块的支持力n （ 1 分）（2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：，得m/s2 （1 分）对小车：，得m/s2 （1 分）设经时间t 后两者达到共同速度，则有（

6、1分）解得s （ 1 分）由于s1 5s，故 1s 后小车和滑块一起匀速运动，速度v=1 m/s （ 1 分）因此，1 5s 时小车右端距轨道b 端的距离为m （ 1 分）（3）滑块相对小车滑动的距离为m （ 2分）所以产生的内能j （1 分）4 如图光滑水平导轨ab 的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m=1kg 的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，b 点与水平传送带的左端刚好平齐接触，传送带的长度bc的长为 l=6m ，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s 匀速转动 cd 为光滑的水平轨道，c 点与传送带的右端刚好平齐接触，de 是竖直放置的半径为r=0.4m的光滑半圆

7、轨道，de 与 cd 相切于d 点已知物块与传送带间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2（1）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达c 点，求弹簧储存的弹性势能ep ；（2）若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过c 点，并经过圆弧轨道de，从其最高点 e 飞出，最终落在cd 上距 d 点的距离为x=1.2m 处（ cd 长大于 1.2m），求物块通过 e 点时受到的压力大小；（3）满足（ 2）条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能【答案】（ 1） ep12j（ 2） n=12.5n（ 3） q=16j【解析】【详解】（1）由动量定理知：mgl01 mv22由能量守恒定律知

8、：ep1mv22解得： ep12j（2）由平抛运动知：竖直方向：y2r1 gt 22水平方向： x vet在 e 点，由牛顿第二定律知：nmg m ve2r解得： n=12.5n（3）从 d 到 e，由动能定理知：mg 2r1 mve21 mvd222解得： vd5m / s从 b 到 d，由动能定理知mgl1 mvd21 mvb222解得： vb7m / s对物块 lvb vd t2解得： t=1s；s相对lvt62 1m8m由能量守恒定律知：qmgls相对解得： q=16j5 质量为 m=2kg 的小玩具汽车，在t 0 时刻速度为 v0=2m/s ，随后以额定功率p=8w 沿平直公路继续前

9、进，经t=4s 达到最大速度。该小汽车所受恒定阻力是其重力的0.1 倍，重力加速度 g=10m/s2。求：(1)小汽车的最大速度mv ；(2)汽车在 4s 内运动的路程s。【答案】 (1)4 m/s ， (2)10m。【解析】【详解】(1)当达到最大速度时，阻力等于牵引力：pfv mfvmf0.1mg解得： vm4m/s ；(2)从开始到 t 时刻根据动能定理得：pt fs1mvm21mv0222解得： s10m 。6 如图所示，一质量为m 的小球从半径为r 的竖直四分之一圆弧轨道的顶端无初速释放，圆弧轨道的底端水平，离地面高度为r。小球离开圆弧轨道的底端又通过水平距离r落到地面上，不计空气阻

10、力，重力加速度为g。求：（ 1）小球刚到圆弧轨道底端时对轨道的压力；（ 2）小球在圆弧轨道上受到的阻力所做的功。【答案】（ 1） fn3mg ，方向竖直向下（ 2） w f3 mgr24【解析】【详解】（1）设小球在圆弧轨道的最低点时的速度为v，小球离开圆弧轨道后做平抛运动，有：rvtr 1 gt 22联立解得：vgr2而在圆弧轨道的最低点，由牛顿第二定律可知：fnmgv2mr由牛顿第三定律，fnfn联立求得球队轨道的压力为：fn3mg2方向竖直向下。（2）对圆弧上运动的过程由动能定理：mgrwf1 mv202联立可得：wf3 mgr47 如图的竖直平面内，一小物块 (视为质点 )从 h=10

11、m 高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道 ab 进入半径 r=4m 的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道 ab 在 b 点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿 cb 圆弧滑下，在 b 点 (无动量损失 )进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量 m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为 0.2，弹簧自然状态下最左端 d 点与 b 点距离l=15m，求： (g=10m/s2)(1)物块从 a 滑到 b 时的速度大小；(2)物块到达圆环顶点c 时对轨道的压力；(3)若弹簧最短时的弹性势能，求此时弹簧的压缩量。【答案】 (1)m/s ； (2)0n； (3)10m。【解析】【分析】【详解】(1)对小物块从a 点到 b

12、 点的过程中由动能定理解得 ：；(2)小物块从 b 点到 c 由动能定理 ：在 c 点，对小物块受力分析：代入数据解得c 点时对轨道压力大小为0n；(3)当弹簧压缩到最短时设此时弹簧的压缩量为x,对小物块从b 点到压缩到最短的过程中由动能定理 ：由上式联立解得：x=10m【点睛】动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动 ，了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题。动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功。8 如图甲所示，静止在水平地面上一个质量为m=4kg的物体，其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力f

13、随位移 x 变化的图象如图乙所示已知物体与地面之间的动摩擦因数为=0.5， g=10m/s2求：（ 1）运动过程中物体的最大加速度大小为多少；（ 2）距出发点多远时物体的速度达到最大；（ 3）物体最终停在何处？【答案】（ 1） 20m/s 2（ 2） 3.2m （ 3）10m【解析】【详解】（1）物体加速运动，由牛顿第二定律得：f- mg=ma当推力 f=100n 时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数据得：amaxfg20m/s2 ，m（2）由图象得出，推力f 随位移 x 变化的数值关系为：f =100 25x，速度最大时，物体加速度为零，则f= mg=20n，即x = 3.2m（3）

14、f 与位移 x 的关系图线围成的面积表示f 所做的功，即wf1 fx0 200j2对全过程运用动能定理，wf - mgx=0代入数据得：xm=10m9 滑板运动是深受青少年喜爱的一项极限运动。如图所示为某一滑道的示意图，轨道ab可视为竖直平面内半径为r 的 1 光滑圆弧，圆心为o， oa 水平。轨道最低点b 距水平面41cd 高度为 4 r ， c 点位于 b 点正下方。滑板和运动员（可看作质点）总质量为m，由 a 点静止下滑，从轨道中b 点飞出，落在水平面上的e 点。重力加速度为g。求：（ 1）运动员运动到 b 点时速度的大小；（ 2）运动员运动到 b 点时对轨道压力的大小；（ 3） c、

15、e 两点间的距离。【答案】 (1) vb2gr (2) 3mg (3)r【解析】【详解】(1) 运动员从a 到 b，根据动能定理mgr1 mv20b2解得：vb2gr(2) 运动员到达b 点时n bmgm运动员对轨道的压力为v2brn n b3mg(3)运动员空中飞行时间h 1 gt 22解得：rt2gc、 e 间距离为xv b tr10 如图所示，水平轨道 bc的左端与固定的光滑竖直 1/4 圆轨道相切与 b 点，右端与一倾角为 300 的光滑斜面轨道在 c 点平滑连接（即物体经过 c 点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg 的滑块从圆弧轨道的顶端a 点由静止释放，经水

16、平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至d 点，已知光滑圆轨道的半径r=0.45m，水平轨道bc 长为0.4m ，其动摩擦因数=0.2 ，光滑斜面轨道上cd 长为0.6m， g 取10m/s2，求滑块第一次经过b 点时对轨道的压力整个过程中弹簧具有最大的弹性时能；滑块在水平轨道bc上运动的总时间及滑块最终停在何处？【答案】（ 1） 60n（2） 1.4j （ 3） 2.25m【解析】（ 1）滑块从 a 点到 b 点，由动能定理可得：解得：3m/s滑块在 b 点：解得：=60n由牛顿第三定律可得：物块对b点的压力60n（2）滑块第一次到达d点时，弹簧具有最大的弹性势能滑块从 a 点到 d

17、点，设该过程弹簧弹力对滑块做的功为w，由动能定理可得：解得：=1.4j（3）将滑块在 bc段的运动全程看作匀减速直线运动，加速度=2m/s 2则滑块在水平轨道上运动的总时间1.5sbc滑块最终停止在水平轨道bc 间，设滑块在bc 段运动的总路程为s，从滑块第一次经过 b点到最终停下来的全过程，由动能定理可得：解得=2.25m结合 bc段的长度可知，滑块最终停止在bc间距 b 点 0.15m 处（或距c 点 0.25m 处）11 如图所示，光滑曲面与粗糙平直轨道平滑相接， b 为连接点，滑块 (视为质点 )自距水平轨道高为 h 的 a 点，由静止自由滑下，滑至 c点速度减为零 bc 间距离为 l

18、重力加速度为 g，忽略空气阻力，求：(1)滑块滑至 b 点的速度大小；(2)滑块与水平面bc间的动摩擦因数；(3)若在平直轨道bc间的 d 点平滑接上一半圆弧形光滑竖直轨道(轨道未画出)，3dcl ，再从 a 点释放滑块，滑块恰好能沿弧形轨道内侧滑至最高点不考虑滑块滑4入半圆弧形光滑轨道时碰撞损失的能量，半圆弧的半径应多大？【答案】 (1) v2gh (2)h(3) r3 hl10【解析】【详解】(1) 滑块从 a 到 b，由动能定理 :mgh1mv22解得滑块经过b 点的速度 v2gh (2) 滑块从 a 到 c，由全程的动能定理：mghfl0滑动摩擦力：ffn而 fnmg ，联立解得 :h

19、l(3) 设滑块刚好经过轨道最高点的速度为v0，轨道半径为r，滑块刚好经过轨道最高点时，mgm v02r滑块从 a 到轨道最高点，由能量守恒mgh-mg lmg 2r1 mv0242联立解得r3 h 1012 甲图是我国自主研制的 200mm 离子电推进系统， 已经通过我国 “实践九号 ”卫星空间飞行试验验证，有望在 2015 年全面应用于我国航天器离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子 p 喷注入腔室c 后，被电子枪g 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子氙离子从腔室c 中飘移过栅电极a 的速度大小可忽略不计，在栅电极a、b 之间的电场中加速，并从栅电极b 喷出在加速氙离子的过程中飞船获得推力已知栅电极a、b 之间的电压为u，氙离子的质量为m、电荷量为q（1）将该离子推进器固定在