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文档简介

1、多边形和圆的初步认识,请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形.你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等.,多边形的概念,上面这些图形都是多边形(polygon). 你能说说他们有什么共同的特征吗？,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形.,多边形是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形.,概念,1.在下列图中找出你熟悉的平面图形.,做一做,多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三角形的个数 2 3 4 _ _ _ ,你能看出什么规律吗？ 每个n边形都可以分割成_个三角形.,2.从一个多边形的同一个顶点出

2、发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.能有一定的规律吗？,5,6,n2,n2,为什么是（n2)个？而不是(n3)个？,连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线,做一做,1.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？,2.从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？,练习,观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案.,练习,绳子扫过的区域是什么形状？,圆上A，B两点之间的部分叫做弧(arc)， 由一条弧和经过这

3、条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形(sector).,议一议,圆可以分割成若干个扇形.,O,A,D,F,C,B,E,直径条数与所分 成的扇形个数有什 么规律？,欧拉发现 , 正多面体的面数f、棱数e、顶点数v之间存在一个奇妙的相等关系:,f +v e =2,欧拉公式：,读一读,我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：,和尚打伞无法无天,奥运健儿再创辉煌,一把小雨伞,一个和尚,做一做,圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形（sector）；顶点在圆上的角叫做圆心角（central angle）.,例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1 2 3，求这三个扇形圆心角的度数.,解：因为一个圆周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：,平面及平面的特征平整性和无限延展性.,2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形.,3.多边形及多边形的特征由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.,4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两

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