一次函数的应用专题练习题

1、人版数学八年级下册 第十九章 一次函数 一次函数的应用 专题练习题1在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发_h时，两车相距350 km.2小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结论，其中错误的是()A小亮骑自行车的平均速度

2、是12 km/hB妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C妈妈在距家12 km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮3甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中正确结论的个数是( )A4 B3 C2 D1 4设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续

3、前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒5周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1 h后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 h后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； (2)若妈妈在出发后25 min时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线对应的函数解析式 6小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步

4、行时间t(min)的函数图象 (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？7五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P(件)，销售日期为n(日)，P与n之间的关系如图所示 (1)试求第几天销售量最大； (2)直接写出P关于n的函数关

5、系式(注明n的取值范围)； (3)经研究，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌的流行期，请问：该品牌衬衣本月在市面上的流行期为多少天？8某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元

6、？答案：1. 分析：根据图象可得A与C的距离等于B与C的距离，根据行驶路程与时间的关系可得相应的速度，根据甲、乙之间的距离可得方程，解之可得答案2. D3. B4. 20 5. 分析：(1)由函数图象的数据可得答案；(2)根据题意求出C点的坐标和妈妈驾车的速度，由待定系数法即可求出CD的解析式解：(1)由题意得，小明骑车的速度为20120(km/h)，小明在南亚所游玩的时间为211(h)(2)由题意得，小明从南亚所到湖光岩的时间为2(h)，小明从家到湖光岩的路程为20(1)25(km)，妈妈驾车的速度为2560(km/h)，易知C(，25)设直线CD对应的函数解析式为ykxb，由题意得解得直线

7、CD对应的函数解析式为y60x1106. 解：(1)s(2)可求爸爸所走的路程与步行时间的关系式为s30t250，由题意得50t50030t250，解得t37.5，即t37.5 min时，小明与爸爸第三次相遇(3)由题意得30t2502500，解得t75，即小明的爸爸到达公园需要75 min，小明到达公园需要的时间是60 min，而小明希望比爸爸早20 min到达公园，6020755(min)，则小明在步行过程中停留的时间需减少5 min7. 分析：(1)设第a天销售量最大，从而得出方程1025(a1)15(31a)，解方程即可得出答案；(2)利用待定系数法求解；(3)利用不等式组的知识求解解：(1)设第a天的销售量最大，所以日销售量从最大开始减小到0的天数为(31a)，依题意得1025(a1)15(31a)，解得a12，故第12天的销售量最大(2)P(3)由题意得解得6n21，整数n的值可取7，8，9，20，共14个，所以该品牌衬衣本月在市面上的流行期为14天8. 解：(1)y(2)当10x20时，px12，当x10时，销售单价为10元，销售金额为1020200(元)；当x15时，销售单价为9元，销售金额为930270(元)(3)若日销售量不低于24千克，则y24，当0x15时，y2x，由2x24