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运筹学复习题(第一章)第一章 线性规划及单纯型法1 试述线性规划数学模型的结构及各要素的特征。2 什么是线性规划问题的标准形式，如何将一个非标准型的线性规划问题转化为标准形式。3 试述线性规划问题的可行解、基本解、基可行解、最优解的概念以及上述解之间的相互关系。4 用图解法求解下列线性规划问题，并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。(a) (b) (c) (d) 5. 将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯型表。 (a) 解：将此线性规划问题变换成标准型： 令，在约束条件中分别添加松弛变量、剩余变量和人工变量得：列出初始单纯型表如下：21-22-M0基b-M4111-1100611-11012+M1+MM-22-M00 (b) 解：令化为标准型为 表略。6 单纯型法求解下列线性规划问题，并指出问题的解属于哪一类：(a) (b) 答案：(a)最优解x1x2x3x4x5x320011/3-1/3x260101/20x12100-1/31/3cj-zj000-3/2-1 答案：(b)最优解x1x2x3x4x5x6x4100011-1-2x115101/201/21/2x2501-3/20

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