贵州省黔南州独山二中2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷

1、20162017学年贵州省黔南州独ft二中八年级（上）期中数学试 卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2（3 分）一个三角形的两边长分别为3cm 和 7cm，则此三角形第三边长可能是（）A3cm B4 cmC7 cmD11cm3（3 分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于 y 轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3 分）如图，ABC 中，C=70，若沿图中虚线截去C，则1+2=（）A360B250 C180 D1405（3 分）等腰三角形一边等于 5，另

2、一边等于 8，则其周长是（）A18B21C18 或 21 D不能确定6（3 分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去 B带去 C带去 D带和去7（3 分）如图，在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，DEAB 于点 D，如果 AC=3cm，那么 AE+DE 等于（）第 21 页（共 20 页）A2cm B3cm C4cm D5cm8（3 分）把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A B C D9（3 分）如图，DE 是ABC 中边 AC 的垂直平分线，若 BC=18cm，AB=10cm，则A

3、BD 的周长为（）A16 cmB28 cmC26 cmD18 cm10（3 分）如图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A 落在边CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB=（）A40B30C20D1011（3 分）如图，AOB 内一点 P，P1，P2 分别是P 关于 OA、OB 的对称点，P1P2交 OA 于点 M，交 OB 于点 N若PMN 的周长是 5cm，则 P1P2 的长为（）A3cm B4cm C5cm D6cm12（3 分）若等腰三角形的底边长为 6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm 的两部分，则腰长为（）A4cm B8cm C4cm 或 8cm D以上都

4、不对二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13（3 分）角是轴对称图形，是它的对称轴14（3 分）在直角三角形中，最小的角是30 度，最短边长是 5 厘米，则斜边长为15（3 分）每个内角都为 144的多边形为边形16（3 分）如图，已知 AC=BD，A=D，请你添一个直接条件，使AFCDEB17（3 分）如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为18（3 分）如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将ABC 分成三个三角形，则 S三、作图题（共 18 分）：ABO：SSBCOCAO等于1219（5 分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两

5、条高速公路 L 、L和两个城镇 A，B，准备建一个燃气控制中心站 P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置（保留画图痕迹，不写画法）20（5 分）如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路 m，n，l 上修建三个凉亭 A、B、C 且凉亭与长廊两两连通如果凉亭A、B 的位置己经选定，那么凉亭C 建在道路 l 上的什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹）21（8 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1） 请画出ABC 关于 y 轴对称的图形；（2） 写出点 A，点 B，点 C 分别关于 y

6、轴对称点的坐标；（3） 计算ABC 的面积四、解答题（共 28 分）22（6 分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数23（6 分）如图，ABC 中，AB=AC，A=50，P 为ABC 内一点，PBC=PCA，求BPC 的值24（8 分）如图，AB=AC，AD=AE，1=2，试说明ABD 与ACE 全等25（8 分）已知，如图，ABC 是等边三角形，AE=CD，BQAD 于 Q，BE 交 AD于点 P，求证：BP=2PQ20162017学年贵州省黔南州独ft二中八年级（上）期中 数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）（2015冠县校级模拟）

7、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解【解答】解：（1）是轴对称图形；（2） 不是轴对称图形；（3） 是轴对称图形；（4） 是轴对称图形；所以，是轴对称图形的共 3 个 故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，本题仔细观察图形是解题的关键2（3 分）（2016 秋静宁县校级期中）一个三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则此三角形第三边长可能是（）A3cm B4 cmC7 cmD11cm【分析】首先设第三边长为 xcm，根据

8、三角形的三边关系可得 73x7+3，再解不等式即可【解答】解：设第三边长为 xcm，根据三角形的三边关系可得： 73x7+3，解得：4x10，故选：C【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3（3 分）（2002淮安）在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关于 y 轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答【解答】解：点 P（3，2）关于 y 轴的对称点是（3，2），点 P（3，2）关于y 轴的对称点在第三象限 故

9、选 C【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1） 关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2） 关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3） 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4（3 分）（2012南通）如图，ABC 中，C=70，若沿图中虚线截去C，则1+2=（）A360B250 C180 D140【分析】先利用三角形内角与外角的关系，得出1+2=C+（C+3+4），再根据三角形内角和定理即可得出结果【解答】解：1、2 是CDE 的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=70+

10、180=250故选 B【点评】此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是 180； 三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和5（3 分）（2016 秋独ft县校级期中）等腰三角形一边等于 5，另一边等于 8，则其周长是（）A18B21C18 或 21 D不能确定【分析】因为等腰三角形的两边分别为 5 和 8，但没有明确哪是底边，哪是腰， 所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当 5 为底时，其它两边都为 8，5、8、8 可以构成三角形，周长为21；当 5 为腰时，其它两边为 5 和 8，5、5、8 可以构成三角形，周长为 18， 所以周长是 18 或 21故选 C【点评】

11、本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论6（3 分）（2005广元）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带和去【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故 A 选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形， 故 B 选项错误；C、带去，不但保留

12、了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 ASA 判定， 故 C 选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故 D 选项错误故选：C【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握7（3 分）（2016 秋独ft县校级期中）如图，在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，DEAB 于点 D，如果 AC=3cm，那么 AE+DE 等于（）A2cm B3cm C4cm D5cm【分析】由角平分线的性质可得 DE=EC，则 AE+DE=AC，可求得答案【解答】解：ACB=90，BE 平分ABC，DEAB，DE=EC

13、，AE+DE=AE+EC=AC=3cm，故选 B【点评】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键8（3 分）（2008张家界）把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）ABCD【分析】把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可【解答】解：从折叠的图形中剪去 8 个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去 4 个小正方形，故选 C【点评】考查学生的动手操作能力，也可从剪去的图形入手思考9（3 分）（2016 秋独ft县校级期中）如图，DE 是ABC 中边 AC 的垂

14、直平分线，若 BC=18cm，AB=10cm，则ABD 的周长为（）A16 cmB28 cmC26 cmD18 cm【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AD=CD，然后求出ABD 的周长=AB+BC，代入数据进行计算即可得解【解答】解：DE 是 AC 的垂直平分线，AD=CD，ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，BC=18cm，AB=10cm，ABD 的周长=18+10=28cm 故选 B【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把ABD 的周长转化为 AB、BC 的和是解题的关键10（3 分）（2009荆门）如

15、图，RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB=（）A40B30C20D10【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADB=CADB，又折叠前后图形的形状和大小不变，CAD=A=50，易求B=90A=40，从而求出ADB 的度数【解答】解：RtABC 中，ACB=90，A=50，B=9050=40，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则CAD=A，CAD 是ABD 的外角，ADB=CADB=5040=10故选：D【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质关键是要理解折叠是一种对称变换，

16、它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等121 2P P11（3 分）（2016 春灵石县期末）如图，AOB 内一点 P，P ，P 分别是 P 关于 OA、OB 的对称点，P P 交 OA 于点 M，交 OB 于点 N若PMN 的周长是 5cm， 则的长为（）1 2A3cm B4cm C5cm D6cm121 2【分析】根据轴对称的性质可得 PM=P M，PN=P N，然后求出PMN 的周长=P P 12【解答】解：P 点关于 OA、OB 的对称点 P 、P ，12PM=P M，PN=P N，121 2PM

17、N 的周长=PM+MN+PN=P M+MN+P N=P P ，PMN 的周长是 5cm，1 2P P =5cm 故选：C【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直， 对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等12（3 分）（2016 秋 独ft县校级期中）若等腰三角形的底边长为 6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为 2cm 的两部分，则腰长为（）A4cm B8cm C4cm 或 8cm D以上都不对【分析】首先根据题意画出图形，由题意可得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm 或（BC+CD）（AB+AD）

18、=2cm，即可得 ABBC=2cm 或 BCAB=2cm，又由等腰三角形的底边长为 6cm，即可求得答案【解答】解：如图，AB=AC，BD 是中点，根据题意得：（AB+AD）（BC+CD）=2cm 或（BC+CD）（AB+AD）=2cm，则 ABBC=2cm 或 BCAB=2cm，BC=6cm，AB=8cm 或 4cm腰长为：4cm 或 8cm 故选 C【点评】此题考查了等腰三角形的性质注意根据题意得到 ABBC=2cm 或 BCAB=2cm 是关键二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13（3 分）（2016 春灵石县期末）角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴【分析】根据角的对

19、称性解答【解答】解：角的对称轴是“角平分线所在的直线” 故答案为：角平分线所在的直线【点评】本题考查了角的对称轴，需要注意轴对称图形的对称轴是直线，此题容易说成是“角平分线”而导致出错14（3 分）（2016 秋静宁县校级期中）在直角三角形中，最小的角是30 度，最短边长是 5 厘米，则斜边长为10cm【分析】根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：直角三角形中 30角所对的直角边长是 5cm，斜边的长=25=10cm 故答案为：10cm【点评】本题考查了直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键15（3 分）（2016 秋独ft县校级期中

20、）每个内角都为 144的多边形为十边形【分析】根据 n 边形的内角和等于（n2）180解答【解答】解：设这个多边形的边数是 n，由题意得，=144，解得，n=10， 故答案为：十【点评】本题考查的是多边形的内角与外角的计算，掌握 n 边形的内角和等于（n2）180是解题的关键16（3 分）（2014 秋花垣县期末）如图，已知 AC=BD，A=D，请你添一个直接条件，ACF=DBE，使AFCDEB【分析】证明AFCDEB，已知 AC=BD，A=D，一边一角对应相等，故添加一组角ACF=DBE 可利用 ASA 证明全等【解答】解：在AFC 和DEB 中，AFCDEB（ASA）故答案为：ACF=DB

21、E【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角17（3 分）（2013 秋栾城县期末）如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字【解答】解：是从镜子中看，对称轴为竖直方向的直线，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，这串数字应为 810076， 故答案为：810076【点评】考查镜面对称，得到相应的对称轴是

22、解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反18（3 分）（2016 秋独ft县校级期中）如图，ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别是 20、30、40，其三条角平分线将ABC 分成三个三角形，则 SCAOS等于2：3：4：SABO：BCO【分析】由角平分线的性质可得，点 O 到三角形三边的距离相等，即三个三角形的 AB、BC、CA 的高相等，利用面积公式即可求解【解答】解：过点 O 作 ODAC 于 D，OEAB 于 E，OFBC 于 F，O 是三角形三条角平分线的交点，OD=OE=OF，AB=20，BC=30，AC=40，SS：ABO：SBCOCAO=2：3：4故答案为：2：

23、3：4【点评】此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，难度不大，作辅助线很关键三、作图题（共 18 分）19（5 分）（2016 秋独ft县校级期中）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路 L1、L2 和两个城镇 A，B，准备建一个燃气控制中心站 P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置（保留画图痕迹，不写画法）【分析】连接 AB，作出EOF 的平分线 OH 及线段 AB 的垂直平分线 ED，两线的交点即为所求【解答】解：连接 AB，先作EOF 的平分线 OH，再作线段 AB 的垂直平分线 ED，ED 与 OH 相交于点D，则 D 点即为

24、所求点【点评】本题考查的是作图应用与设计作图，涉及到最短路线问题、线段垂直平分线及角平分线的性质，具有一定的综合性20（5 分）（2016 秋独ft县校级期中）如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路 m，n，l 上修建三个凉亭 A、B、C 且凉亭与长廊两两连通如果凉亭 A、B 的位置己经选定，那么凉亭C 建在道路 l 上的什么位置，才能使工程造价最低？ 请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹）【分析】工程造价最低，那么三个凉亭间的距离最短，又在直线l 上，那么应作出点 A 关于直线 l 的对称点 A，连接 AB 交直线 l 于点 C，点 C 就是所求的点【解答】解：三个凉亭间的距离实际相当

25、于 AB 的距离，两点之间，线段最短， 所以符合题意【点评】本题考查的是作图应用与设计作图，涉及到在同一条直线的一旁的两点与这条直线上的一点的最短路线问题，一般属于点关于直线对称问题21（8 分）（2016 秋静宁县校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1） 请画出ABC 关于 y 轴对称的图形；（2） 写出点 A，点 B，点 C 分别关于 y 轴对称点的坐标；（3） 计算ABC 的面积【分析】（1）作出各点关于 y 轴的对称点，再顺次连接即可；（2） 根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3） 根据三角形的面积公式进行计算即可【解答】解：

26、（1）如图，ABC即为所求；（2）由图可知，A（1，5），B（1，0），C（4，5）；（3）SABC=53=【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于 y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键四、解答题（共 28 分）22（6 分）（2013 春翠屏区期末）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数【分析】一个多边形的外角和是内角和的，任何多边形的外角和是360，因而多边形的内角和是 1260n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：设这个多边形的边数为 n，依题意得：（n2）180=360， 解得 n=9答：这个多边形的边数为 9【点评】根据外角和的大小与多边