九年级数学下册 第24章 圆 24.6 正多边形与圆 24.6.1 正多边形与圆同步练习（含解析） 沪科版_第1页
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1、24.6第1课时正多边形与圆知识点 1正多边形与圆1 等边三角形各边都_，各角都_，等边三角形又叫正三角形；正方形的各边都_，各角都_，正方形又叫正四边形2如图2461，已知四边形ABCD内接于O，给出下列三个条件：；ABBCCDDA；ABCD.在这些条件中，能够判定四边形ABCD是正方形的共有()图2461A0个 B1个 C2个 D3个知识点 2正多边形的作法3正五边形的画法通常是先把圆分成五等份，然后连接五等份点而得，这种画法的理论依据应该是()A把圆n等分，顺次连接各分点得到的多边形是圆的内接正n边形B把圆n等分，依次过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边

2、形C各边相等，并且各角也相等的多边形是正多边形D用量角器等分圆是一种简单而常用的方法4下列正多边形，通过直尺和圆规不能作出的是()A正三角形 B正四边形C正五边形 D正六边形5如图2462，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB，CD过圆心O，且ABCD，则图中阴影部分的面积是()图2462A4B2C D.6若P是正六边形ABCDEF外接圆上的一点，则APB的度数为_7如图2463，五边形ABCDE内接于O，且，BD和CE相交于点F，不添加辅助线，则图中有_个等腰三角形图24638教材练习第2题变式 在一个半径为2 cm的圆内，作出它的内接正六边形及正十二边形9如图2

3、464，在AFG中，AFAG，FAG108，点C，D在FG上，且CFCA，DGDA，过点A，C，D的O分别交AF，AG于点B，E.求证：五边形ABCDE是正五边形图2464教师详解详析1相等相等相等相等2C3A4C5C解析 四块阴影部分拼在一起刚好是大圆的四分之一，所以阴影部分的面积为.630或150解析 点P可以在劣弧上，也可以在优弧上，致使本题有两解，且在这两个不同位置下的圆周角APB是互补的75解析 等腰三角形有BCD，CDE，CDF，BCF，DEF，共5个8解：如图所示，以点O为圆心，2 cm长为半径作圆，在O上任找一点A，以点A为圆心，2 cm长为半径作弧，交O于点B，然后在O上依次截取等弧(都等于弧AB)，将圆六等分，顺次连接这6个等份点，得到圆的内接正六边形；作线段AB的垂直平分线交O于点C，按此方法将圆十二等分，顺次连接各点得到圆的内接正十二边形9证明：因为AFAG，FAG108，所以FG36.因为CFCA，DGDA，所以FACGAD36，所以CAD36，所以.因为ACDFACF72，GAD36，所以的度

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