代数式的概念知识点总结及习题

1、代数式的概念知识点总结及习题|第12讲 代数式【知识要点】 1、 代数式代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。s 3如：4+3, x +x +, a +b , ab , 2, , a 等等。t代数式的书写：省略乘号，数字在前； 除法变分数； 单位前加括号； 带分数化成假分数。2、代数式求值的方法步骤：代入：用具体数值代替代数式中的字母； 计算：按照代数式指明的运算计算出结果。【典型例题】【例1】若a ，b 表示两个数，则a 的相反数的2倍与b 的倒数的和是什么？【例2】如下图，求阴影部分面积。【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？2337x +1；a =2；

2、S =R 2；。3522132【例4】在式子0. 5xy +1，2x ， ，a 3，-8a bc 中，符合代数式书写24要求的有 。【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a 千克水果糖和b 千克奶糖，应付多少钱？【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值： b 2-4ac ；a 2+ b2+ c2+2ab+2bc+2ac；2。【课堂练习】 一、填空三、a kg商品售价为p 元，则6 kg商品的售价为 元； 四、温度由30下降t 后是 ；3五、某长方形的长是宽的倍，且长是a cm，则该长方形的周长是 cm；2六、棱长是a cm的正方体的体积是 cm

3、3 ； 七、产量由m kg增长10%，就达到 kg；八、学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区。在捐给社区的图书为 册；九、拿100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，最多可以买这种钢笔 支。十、农民张大伯因病住院，手术费用为a 元，其他费用为b 元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元，他自己应付 元。二、 选择题某商场将一种商品按标价9折又优惠20元出售，若标价a 元，则售价为A 、元 B、元 C、元 D、元当x =-2，y =3时，代数式x -2y的值是 2x +yA 、-8 B、8

4、C、5 D、-5观察给出的三个数：10+，20+1，30+，按此规律得到的第五个数是A 、50+2 B、40+ C、50+ D、60+3在一次考试中，某班28名男生的总分是m 分，26名女生的平均分是n 分，这个班的平均分是A 、28m +26n m +26n m +n 28分 B、 C、 D、三、下图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边有n 盆花，每个图案花盆的总数是S ，按此规律推断S 和n 的关系式。n=2，S=3 n=3，S=6 n=4，S=9四、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。随着m 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 估计一下，哪个代数式的值先超过200？五、用代数式表示：a ，b 两数的立方的和除以5的商； a ，b 两数和的立方除5的商。 a 与b 的2倍的和除c 的商六、 求代数式的值。 x 是1的倒数的相反数，y 是绝对值为3的数，且m -2+ 2=0，求2x 2-2mn +y 的值。当x =2时， x 3-9的值为7，当x =-2时， x 3-9的值为多少？七、如下图所示，在一块长为2x ，宽为y 的长方形铁片的四个角上，分别截取半径为y 1的圆的，完成下列计算： 24求剩余铁片的面积；当x=6，y=8时，剩余铁片