九年级数学上册 3.2 确定圆的条件教案 （新版）青岛版

1、3.2 确定圆的条件【教学目标】1.通过“实验与探究”活动探索确定圆的条件，会利用尺规过不在同一直线上的三点作圆.2.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念及外心的性质.3.树立探究数学问题的意识，从问题的解决中获得成功的体验，学会与他人合作，并能交流思维的过程和结果.【教学重难点】重点：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.难点：确定圆的条件的思维过程【教学过程】 一、导入环节 （一）导入新课，板书课题导入语：导入语：经过七年级的学习，我们已经知道了已知圆心和半径能做一个圆，现在有一个残破的古代瓷器碎片（课件展示），你能将它复原吗？怎样确定这个圆盘所在的圆心和半径呢？这节

2、课我们学习确定圆的条件.请同学们看一下这节课的学习目标. （二）出示教学目标 课件展示教学目标，让学生识记学习目标，教师点拨学习目标. 过渡语：让我们带着学习目标，开始本节课的学习.首先请按照自学指导的要求进行自学.A二、先学环节（一）出示自学指导 自学课本76-77页的内容，并按照以下要求画图，思考解答以下问题：（1）已知一个点A，经过点A能作圆吗？你能作出多少个圆？（2）已知两个点A与B，经过A，B两点能作圆吗？你能作出多少个圆？这些圆的圆心分布有什么规律？（3）已知不在同一直线上的三个点A，B，C，经过这三点能作圆吗？如果能，请你作出经过这三点的圆.并总结作图的步骤.（4）如果A，B，C

3、三点在同一条直线上，过这三点能作出一个圆吗？A. A. .B(二)自学检测反馈 过渡语：通过自学和同学的帮助你感到学的怎么样？那么我们通过自学检测来检验一下.请合上课本.1.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ，外接圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 .2.三角形的外心是 的圆心，是三角形 的交点，外心到三角形 的距离相等.（三）质疑问难：你在自主学习环节还有哪些疑惑？请记录在学案上，准备交流释疑. 三、后教环节过渡语：针对自学中存在的问题，小组同学展开交流互助.请将你们组的疑惑提出来让大家帮你解决吧！（一）学习任务和指导1.将自主学习和自学检测中疑难问题进行交流.组长掌握组内的情况，

4、记录没能解决的问题.2.独立思考探究题目探究：请同学们作出下列三角形的外接圆.并根据作图回答以下问题：问题1：比较上面三个三角形外心的位置，你有什么发现？写下来与同组同学分享.问题2：在RtABC中，若直角边AC=5，BC=12，则它的外接圆的半径是多少？（二）预设生成和点拨1.通过学生作图，引导学生发现不同的三角形外心位置的不同，明确任何三角形有且只有一个外接圆，但是一个圆却有无数个内接三角形.2.直角三角形的外心的位置以及外接圆半径与边长的关系，并引导学生用这个结论解决问题. 学生在探究过程中，动手作图，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，感受三角形外心的位置及性质.根据得到的

5、结论：直角三角形的外心是直角三角形斜边的中点，利用这个结论解决问题. 四、训练环节过渡语：下面请认真规范完成当堂训练题目. 认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.下列命题不正确的是（ D ）A.过一点可画无数多个圆； B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；C.任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； D. 过三点可以画一个圆.2一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是 （ C ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形3.已知如图，在直角坐标系中，已知点A（0，4）B(4,4)和点C（6，2）.(1) 点A、B、C能确定一个圆吗？说明理由；（2）如果能，用尺规作图的方法，作出过这三点的圆的圆心P；（3）写出圆心P的坐标，并求出0的半径. 学生独立完成后，用展台展示学生答案，交流问题.课堂总结：请同学们谈一下这节课的收获与反思。1.确定圆的条件：不在同一条直线上的三点确定一个圆.2.了解三角形的外接圆、外心的概念及外心性质. 3.用尺规作